[PDF] Chapitre 3 Dérivabilité des fonctions réelles

Quelle est la dérivée d'une fonction usuelle?

Dérivées des fonctions usuelles Fonction Dérivée Domaine de dé?nition Domaine de dérivabilité a 0 R R xn, n ? N?nxn?1R R 1 x ? 1 x2 R?R?

Comment calculer la dérivée d'une fonction?

R R xn, n ? Z?nxn?1Rsi n ? 1, R?si n ? ?1 Rsi n ? 1, R?si n ? ?1 ? x 1 2 ? x [0,+?[ ]0,+?[ Dérivées et opérations • Si u et v sont deux fonctions dérivables sur I, u+v est dérivable sur I et (u+v)?= u?+v?.

Comment Newton a-t-il étudié les fonctions dérivables et leurs dérivées ?

Newton accélère dans ses recherches, il entame en 1666 l’étude des fonctions dérivables et de leurs dérivées à partir du tracé des tangentes sur la base des travaux de Fermat. Il classifie les cubiques et en donne des tracés corrects avec asymptotes, inflexions et points de rebroussement.

Qui a inventé la fonction de dérivée?

Karl Weierstrass Il formalise, au milieu du XIXè s., le concept de dérivée. Il exposa à l'Académie royale des sciences de Berlin l'exemple d'une fonction continue partout et dérivable nulle part… la fonction de Weierstrass