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1.L"évolution en pourcentage est égale à :813-450
450×100=363450×100≈
80,7%.
2.0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10400425450475500525550575600625650675700725750775800825850
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
?G Corrigé du baccalauréat de technicienA. P. M. E.P.3.On axG=1+2+···+88=4,5 etyG=450+520+···+8138=632.
Voir ci-dessus
4. a.G(4,5 ; 632)?y=50x+407??632=50×4,5+407??632=
225+407 : cette égalité est vraie.
b.Aveccet ajustement onobtient pourx=10,y=50×10+407=500+407=907.
c.Il faut résoudre l"équation :50x+407=1200??50x=793??x79350=1586100=15,86.
Le centre sera complet à partir de la 16
esemaine.IL y aura à ce moment :
y=50×16+407=800+407=1207 demandes.Le directeur devra refuser cette 16
esemaine 7 personnes.EXERCICE213 points
Partie A : étude dela demande
1.Pourx=1,5, on ay=-30×1,5+180=-45+180=135 séjours.
2.Le chiffre d"affaires réalisé sera alors : 135×1,5=202,5 milliers d"euros
soit 202500?.Partie B : étude du chiffre d"affaires
1.Chaque séjour est vendu-30x+180, doncxséjours vendus donnent un
chiffre d"affaires de : x×(-30x+180)=180x-30x2.2.On a sur l"intervalle [1; 5,5],f?(x)=180-2×30x=180-60x.
3. 180-60x>0??180>60x??3>x??x<3; surl"intervalle [1; 3], f ?(x)>0; 180-60x<0??180<60x??3180-60x=0??x=3.
4.On déduit de la question précédente que :fest croissante sur l"intervalle [1; 3];
fest décroissante sur l"intervalle [3; 5,5]; f(3)=180×3-30×32=540-270=270(milliers d"euro) estlemaximum de la fonction sur l"intervalle [1; 5,5]. est croissante surl"intervalle [1; 3]; 5. x11,522,533,544,555,5 6.Polynésie2juin 2013
Corrigé du baccalauréat de technicienA. P. M. E.P.020406080100120140160180200220240260
0 1 2 3 4 5020406080100120140160180200220240260280
0 1 2 3 4 5 6xf(x)
Partie C : étudedes coûts et conclusion
1. a.D"après la partie A, l"agence vend 135 séjours à 1,5 millier d"euros.
Le coût de ces 135 séjours est égal à :75+135×1,4=75+189=264 milliers d"euros.
b.D"après la partie B, le chiffre d"affaires est égal à :180×1,5-30×1,52=202,5.Comme 202,5<264, l"agence aura une perte.
2. a.Pour un prix dexmillier d"euros le nombre de séjours vendus est
180-30x.
Le coût de ces 180-30xséjours est donc :
42x=327-42x.
b.Voir plus haut. c.On constate que le chiffre d"affaires en rouge est supérieurau coût sur l"intervalle [2,1; 5,3] à peu près. Elle doit donc, pour faire un bénéfice, vendre le séjour entre2100 et5300?.
Polynésie3juin 2013
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