[PDF] Outils de contrôle de gestion information imparfaite et ergonomie

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Université de Caen Basse-Normandie

Institut d'Administration des Entreprises

ECOLE DOCTORALE ECONOMIE-GESTION NORMANDIE

THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE CAEN

Spécialité Sciences de Gestion

(Arrêté du 25 avril 2002) présentée par

Mr. Jean-Christophe Frydlender

et soutenue publiquement le 2 décembre 2005

Outils de contrôle de gestion, information

imparfaite et ergonomie cognitive : une mise en oeuvre de la logique floue pour la représentation de projets

MEMBRES DU JURY

Mr. Jack ChenProfesseur à l'Université de Caen Basse-NormandieDirecteur de thèse Mr. Henri Bouquin Professeur à l'Université de Paris Dauphine Rapporteur Mr. Cédric LesageProfesseur à l'Université de Paris I-Panthéon-SorbonneRapporteur Mr. Patrick JoffreProfesseur à l'Université de Caen Basse-Normandie Mr. Thomas LoilierProfesseur à l'Université de Bretagne Occidentale

Université de Caen Basse-Normandie

Institut d'Administration des Entreprises

ECOLE DOCTORALE ECONOMIE-GESTION NORMANDIE

THÈSE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE CAEN

Spécialité Sciences de Gestion

(Arrêté du 25 avril 2002) présentée par

Mr. Jean-Christophe Frydlender

et soutenue publiquement le 2 décembre 2005

Outils de contrôle de gestion, information

imparfaite et ergonomie cognitive : une mise en oeuvre de la logique floue pour la représentation de projets

MEMBRES DU JURY

Mr. Jack ChenProfesseur à l'Université de Caen Basse-NormandieDirecteur de thèse Mr. Henri Bouquin Professeur à l'Université de Paris Dauphine Rapporteur Mr. Cédric LesageProfesseur à l'Université de Paris I-Panthéon-SorbonneRapporteur Mr. Patrick JoffreProfesseur à l'Université de Caen Basse-Normandie Mr. Thomas LoilierProfesseur à l'Université de Bretagne Occidentale

Error! Style not defined. 27 2.2. Une production multiproduits et des produits aux caractéristiques de plus en plus modulables Avec l'arrivée des machines à commande numérique, une ligne de production n'est plus dédiée à un seul produit. En outre, les stratégies de plus en plus souvent mondiales des entreprises demandent une multiplication des variantes-produits en vue d'adapter les produits aux différents marchés locaux. La segmentation stratégique a accéléré ce besoin de différenciation des produits. La technicité de la plupart des produits fabriqués aujourd'hui pousse aussi en faveur de leur personnalisation (exemple des micro-ordinateurs, assemblés à la carte selon les besoins et exigences du client). Aussi la production est-elle de plus en plus diversifiée et tend-elle vers la personnalisation. 2.3. Une prédominance des coûts qui bascule de la production vers les fonctions de support La conséquence des deux constats précédents, difficulté d'écoulement de la production et multiplication, segmentation des produits a conduit à un renversement de ce que Lorino (1989) appelle " la pyramide des coûts » (cf. Figure 3). Figure 3 - La pyramide renversée des coûts D'après Lorino (1989), p. 124. Alors que les frais généraux, frais de recherche et développement et autres " centres discrétionnaires » comme il est convenu de les appeler, représentaient jadis une faible part des charges enregistrées dans l'industrie, la tendance s'est aujourd'hui inversée. Cette tendance est encore plus nette pour les entreprises de services. 2.4. Des produits au cycle de vie de plus en plus court La concurrence livrée à l'échelle mondiale, la part croissante de la technologie dans les produits et l'évolution rapide de cette dernière ont raccourci considérablement le Charges indirectes Charges indirectes Charges directes Charges directes

0% 90% 100% Conception pré-industrialisation production, distribution fin de vie Coûts Temps Phase à laquelle s'intéresse la comptabilité de gestion traditionnelle

COMPTABILITE A BASE D'ACTIVITES : L'APPORT DE LA LOGIQUE FLOUE 46 Figure 10 - L'activité en tant que plus petit commun multiple Contrairement à l'usage voulu par les outils traditionnels, le produit n'est pas le seul à pouvoir consommer l'activité, et cette particularité fait aussi partie des forces de l'ABC. Nous allons à présent voir les principaux consommateurs d'activités de la méthode ABC, qui sont les processus. 1.4. Le processus22, représentation de la transversalité de l'entreprise Lorino (1996) définit le processus comme un ensemble d'activités : • " Reliées entre elles par des flux d'information ou de matière23 significatifs ; • et qui se combinent pour fournir un produit matériel ou immatériel important et bien défini. » 22 Le sens étymologique de ce mot d'origine latine est " le déroulement dans le temps d'un phénomène » (Milkoff, 1996 a). 23 " Le flux de matière est en fait un cas particulier du flux d'information : le flux des produits dans l'usine est un flux de matière, mais cette matière est porteuse d'information (une date de livraison promise, un certain état de transformation, une quantité, un code de produit) et c'est en cela qu'elle constitue un processus » Lorino, 1996. Activité Processus Domaines de responsabilité Fonctions Tout autre axe d'analyse intéressant le destinataire des informations L'activité doit pouvoir être agrégable selon tous les axes qui intéressent le destinataire de l'information, tout en n'étant pas trop parcellaire afin de permettre une bonne lisibilité de la modélisation.

COMPTABILITE A BASE D'ACTIVITES : L'APPORT DE LA LOGIQUE FLOUE 84 Figure 21 - Le processus de la mesure Source : Casta, 1994. " Le concept de mesure intervient [...] dans le modèle classique à la fois comme une conséquence de son hypothèse paradigmatique d'information parfaite, et comme une véritable clé de voûte permettant de maintenir une très forte cohérence. Sous cette forme, le coût est un objet de connaissance objective, parfaitement inscrit dans un cadre positiviste. [...] La force du système classique d'analyse des coûts provient de cette cohérence. Douter d'un seul de ses éléments impose une remise en cause globale. »57 Lesage (1999) constate que les notions de pertinence et de cohérence sont liées dans le cadre mathématique de la théorie de la mesure (cf. Figure 22). La question de savoir si l'on peut utiliser une modélisation classique qui exige théoriquement un contexte informationnel parfait, dans un contexte réel caractérisé par une information disponible imparfaite, ou si on doit impérativement retrouver la cohérence entre les hypothèses de la modélisation et les conditions de la modélisation peut être étudiée au travers de ces notions de pertinence et de cohérence. C'est bien parce que la relation réelle (a) est correctement modélisée par la relation (c) (domaine de la cohérence) que les données recueillies par les mesures (b) permettent de prendre des décisions (d) dans la sphère de représentation numérique (modélisation) applicables dans la sphère de la réalité (domaine de la pertinence). 57 Lesage, 1999, pp. 37-38 Objets Nombres Relations entre Objets Relations entre Nombres F Réalité observée Représentation numérique

COMPTABILITE A BASE D'ACTIVITES : L'APPORT DE LA LOGIQUE FLOUE 86 sommes donc bien toujours dans la situation exposée précédemment (Lesage, 1999, p. 55). Lesage constate, en outre, que la cohérence est une condition nécessaire à la pertinence (il paraît en effet impossible de prendre une décision correcte sur la base d'un chiffre faux, à moins de compter sur la chance !). Elle n'est cependant pas suffisante puisque la correcte modélisation d'un phénomène n'implique pas forcément que le résultat est utile pour la décision ou le contrôle, puisque la pertinence est toujours relative à un but. La cohérence est une condition nécessaire mais non suffisante à la pertinence. L'auteur remarque également que les notions de cohérence et de précision sont différentes : ne pas être précis ne signifie pas que le modèle n'est pas cohérent, donc fiable. Inversement, sortir un chiffre précis ne signifie pas forcément que le modèle est cohérent : il peut y avoir des erreurs dans l'agrégation des données de base. Ces deux notions sont néanmoins en relation : • La précision influe sur la cohérence : une plus grande exigence de précision exige forcément une meilleure connaissance du problème et / ou une meilleure saisie des données de base ; • La cohérence peut influer sur la précision : une meilleure modélisation peut permettre d'exiger une meilleure précision du calcul du coût, si les variables d'entrée sont plus précises et leurs relations sont mieux prises en compte. Lesage rappelle cependant que l'on se situe dans un monde où l'information est imparfaite. Il suffit notamment qu'une des variables soit imprécise (une grandeur soit difficilement mesurable, soit arbitraire) pour que le coût calculé possède au minimum la même imprécision. Ainsi, ce devrait être le niveau de la cohérence obtenue qui fixe le niveau de précision effectivement atteint. " Dans les faits, la précision est toujours recherchée, faisant ainsi peser sur la cohérence une très forte contrainte, puisqu'elle doit assurer la relation entre monde réel et modélisation au niveau de précision alors exigé »58. Figure 23 - Le triangle du coût modifié Source : Lesage, 1999, p. 69. 58 Lesage, 1999, p. 68 Pertinence Cohérence Précision IMPOSE LIMITE

Error! Style not defined. 87 Lesage retient donc que la notion centrale est la cohérence. Il montre ainsi le vrai visage du triangle du coût, Pertinence-Cohérence-Fiabilité qu'affectionne la littérature en comptabilité de gestion59. La pertinence d'une information coût impose la cohérence de sa modélisation, laquelle est inversement liée au niveau de précision recherché (Figure 23). En appliquant ce triangle à la méthode ABC, on constate les relations suivantes : • La recherche d'une plus grande pertinence est atteinte en améliorant la cohérence grâce à une meilleure qualité de la modélisation, comme nous l'avons vu plus haut ; • Le recours à l'ABC a pour conséquence l'augmentation du nombre de variables, ce qui accroît l'exigence de précision, tant au niveau de leur évaluation qu'au niveau de leur interrelation. Cette recherche de la précision a un effet négatif sur la cohérence. Cela mène à la situation contrastée de la figure 24. Figure 24 - Le triangle du coût modifié appliqué à l'ABC Source : Lesage, 1999, p. 71. " Peut-être retrouve t-on là les vifs débats occasionnés par le développement de la méthode ABC. Ses partisans se focalisent sur la chaîne 1), et ses détracteurs s'appuient sur 2) pour affirmer que rien n'avait changé par rapport à la méthode des coûts complets. A noter que l'ABM, qui semble obtenir l'accord de tous, abandonne délibérément la chaîne 2), pour se concentrer sur la 1). De ce fait, la méthode ABC abandonne ses prétentions à modéliser précisément le coût, de manière identique à la méthode des coûts complets. »60 Sans doute y voit-on aussi tout l'antagonisme qui existe entre l'ABC des mécaniciens et l'ABC des constructivistes. 59 Lesage cite en exemple Johnson, Kaplan , Cooper, Apotheloz, Noreen, Bouquin (p. 63). 60 Lesage, 1999, p. 71 Pertinence + Cohérence Précision + IMPOSE LIMITE - + 1) Meilleur pouvoir explicatif des variables 2) Accroissement de l'exigence de précision Jean-Christophe FrydlenderComment: Lire Burlaud et expliciter cette phrase

COMPTABILITE A BASE D'ACTIVITES : L'APPORT DE LA LOGIQUE FLOUE 90 Figure 26 - L'imprécision Source : Lesage (1999) p. 72. La certitude est une notion plus délicate à représenter. Elle constitue une appréciation sur la véracité de l'information obtenue : il s'agit donc bien d'une notion différente de l'imprécision. Généralement le doute est évalué par un niveau sur une échelle de 0 à 1, le niveau 0,5 représentant le maximum d'incertitude. Figure 27 - L'incertitude Source : Lesage, 1999, p. 73. Un exemple est fourni par le coefficient de corrélation statistique !, exprimant le degré de corrélation entre deux variables : lorsqu'il vaut 1, on sait que les deux variables sont corrélées, lorsqu'il vaut 0, on sait qu'elles ne sont pas corrélées, lorsqu'il vaut 0,5, on ne peut pas se prononcer. 1.4. La logique floue De nombreux auteurs ont cherché à combler la déficience des mathématiques classiques par l'usage des probabilités dans les outils de gestion. Lesage (1999) montre que celles-ci ne permettent cependant pas de résoudre le problème d'incohérence des outils de gestion, car la théorie des probabilités, même subjective, ne peut traiter qu'une forme particulière de l'imperfection : la précision et l'incertain mesurable (ou quantifiable, ou probabilisable, selon les différents termes employés). La théorie des probabilités a besoin de dénombrer des états de la nature mutuellement exclusifs (le nombre de boules rouges et de boules blanches dans la boîte) et de leur attribuer une probabilité d'occurrence, ce qui est impossible à réaliser dans le cadre de l'activité économique. La forme de l'imperfection des informations généralement disponibles échappe au domaine probabiliste. Zadeh fait paraître en 1965 le premier article sur la théorie des sous-ensembles flous, qui a pour objectif le traitement des formes générales de l'imprécision. En 1978, il effectue la liaison entre le traitement de l'incertitude et celui de l'imprécis, en partant du 0 Certitude sur ce qui n'est pas 0,5 Maximum d'incertitude 1 Certitude sur ce que c'est X Précision : élément d'information Imprécision : ensemble d'éléments d'information Etats possibles

COMPTABILITE A BASE D'ACTIVITES : L'APPORT DE LA LOGIQUE FLOUE 90 Figure 26 - L'imprécision Source : Lesage (1999) p. 72. La certitude est une notion plus délicate à représenter. Elle constitue une appréciation sur la véracité de l'information obtenue : il s'agit donc bien d'une notion différente de l'imprécision. Généralement le doute est évalué par un niveau sur une échelle de 0 à 1, le niveau 0,5 représentant le maximum d'incertitude. Figure 27 - L'incertitude Source : Lesage, 1999, p. 73. Un exemple est fourni par le coefficient de corrélation statistique !, exprimant le degré de corrélation entre deux variables : lorsqu'il vaut 1, on sait que les deux variables sont corrélées, lorsqu'il vaut 0, on sait qu'elles ne sont pas corrélées, lorsqu'il vaut 0,5, on ne peut pas se prononcer. 1.4. La logique floue De nombreux auteurs ont cherché à combler la déficience des mathématiques classiques par l'usage des probabilités dans les outils de gestion. Lesage (1999) montre que celles-ci ne permettent cependant pas de résoudre le problème d'incohérence des outils de gestion, car la théorie des probabilités, même subjective, ne peut traiter qu'une forme particulière de l'imperfection : la précision et l'incertain mesurable (ou quantifiable, ou probabilisable, selon les différents termes employés). La théorie des probabilités a besoin de dénombrer des états de la nature mutuellement exclusifs (le nombre de boules rouges et de boules blanches dans la boîte) et de leur attribuer une probabilité d'occurrence, ce qui est impossible à réaliser dans le cadre de l'activité économique. La forme de l'imperfection des informations généralement disponibles échappe au domaine probabiliste. Zadeh fait paraître en 1965 le premier article sur la théorie des sous-ensembles flous, qui a pour objectif le traitement des formes générales de l'imprécision. En 1978, il effectue la liaison entre le traitement de l'incertitude et celui de l'imprécis, en partant du 0 Certitude sur ce qui n'est pas 0,5 Maximum d'incertitude 1 Certitude sur ce que c'est X Précision : élément d'information Imprécision : ensemble d'éléments d'information Etats possibles

Error! Style not defined. 93 Figure 29 - Nombre Flou et Intervalle Flou Dans cet exemple, nous voyons que le cas B) présente une plus grande imperfection que le cas A). La représentation du nombre flou doit donc se comprendre comme l'explicite la figure 30. Figure 30 - Signification de la représentation du Nombre Flou Plus l'aire située sous la courbe est grande, plus le nombre est imparfait et donc plus son entropie est élevée. Un intervalle flou s'écrit normalement comme un ensemble de paires de coordonnées (valeur ; appartenance), suivant des intervalles choisis pour la numérisation de l'intervalle. Ainsi, le nombre flou " environ 2 » de la figure 31 s'écrirait-il, avec un intervalle de 0,5 : " environ 2 » = { (0,5 ; 0) ; (1 ; 0,5) ; (1,5 ; 1) ; (2 ; 1) ; (2,5 ; 1) ; (3 ; 0,5) ; (3,5 ; 0) } Différentes valeurs possibles de X (imprécision) 0 1 0,5 C'est X Ce n'est pas X On ne sait pas si c'est X incertitude Degrés d'appartenance Environ X 0 1 A) Un nombre flou Environ X 0 1 B) Un intervalle flou

I Découv. de régularitésIV Rech-intervention II Dévt d'instr. prédictifsIII Constr. d'artefacts

Variables

entrées dans la fonction IFA

Classement et

enregistrement des 17 variables

Switchs

Renseignés ?

Modification des

variables en fonction des switchs activés oui

Variables

interactives ?

Calculateur IFAouiCalculateur BFAnon

Type affichage :

Horiz, Vertic,

Matriciel ?

Affichage

dans la feuille de calcul non

Zone de

cellules sélectionnée

Détermination du sens dans

lequel les NFT se trouvent et du nombre de périodes

Données

cumulées

OUI/ NON ?

Enregistrement des

valeurs des NFT dans une matrice nb périodes x 4 Détermination des valeurs mini et maxiDivision de l'intervalle trouvé par 50

Arrondissement du 50

ième d'intervalle à un multiple compréhensible

Matrice nombre de périodes

x nombre de sous-intervalles.

Calcul pour chaque variable

du niveau de possibilité correspondant à la période et l'intervalle

Création d'une nouvelle feuille de calcul,

collage du niveau de possibilité (et de la couleur correspondante) de chaque cellule associée à une variable de la matrice. Placement des axes et de la légende.

Lancement

Macro

Coût du Gros

Oeuvre

% honoraires architecte

Ct de terrains

additionnels

Nombre m

2 MUL /D 9 MUL

Coût m

2

Honoraires

architecte SOU SOU /C 6

Calculateur

d'emprunts ADD

Coût de

construction

ADD Coût du projetTaux d'intérêt

Durée de

l'emprunt

Annuités

Loyer mensuel

des 3 maisons MUL /D 9

Nombre de

mois de location

Loyers

Annuels

Marge sur

amortissement d'emprunt

Autres charges

Résultat

Annuel

X SOU /D 9 Opérateurs flous. Type de relation (C/D) et niveau de la relation. La flèche la plus haute représente le premier terme du calcul.

Légende :Variables floues

L0L1U1U0

Prix installation GPL1000100035004000

Coût des réparations

Conso Nelle voiture810,51620

Prix SP980,90,961,11,3

Coût au km SP 980,0720,1010,1760,260

Coeff surconso GPL111,151,7

Conso Nelle voiture si GPL8111834

Prix GPL0,450,490,520,6

Coût au km GPL0,0360,0510,0960,204

Différence de coût au km-0,0200,0350,0950,112 (Niveau de relation)4 Délai d'amortissement (en km)-200 00010 519101 137101 137

Calcul 2

H

L0L1U1U0

Nombre de kilomètres10 019

Coût au km SP 980,0720,1010,1760,260

Coût en SP 98 sur n km721101017632605

Coût au km GPL0,0360,0510,0960,204

Coût en GPL sur n km3615159592044

Prix installation GPL1000100035004000

Coût total n km en GPL1663166343115483

(Niveau de relation)2

Différence de coût entre

les deux solutions sur n km-3 820-2 924-2770 (Niveau de relation)3

Nb de km qui annulent

la différence de coût entre les deux solutions10 01913 84982 614Pas de solution idem en BFA4 4648 029683 593Pas de solution

Page 1 de 1

AmortGPL.xls

15/02/06 22:15

Sheet1

Page1

PlandeTrésorerie

ApportsetEmprunts

ApportenCapital

Emprunts

Rembd'Emprunts

AutresCharges

Telecom

ADSL

Courrier

etc. TOTAL

Chiffred'Affaires

Nbdejoursvendables

Nbdejrsnécessaires

pourvendre1jnée

Nbdejoursvendus

Prixdevente

d'unejournée

Chiffred'Affaires

Nbdejoursde

prospection DIV MUL SOU I/

FraisdeDéplacement

Nbdekm/jour

Coutdukm

Coutkilométriqued'

unejnéededéplact

Nbdejoursde

prospection

Coutskilométriques

Nbdesemaines

MUL D/ MUL /5

Prixd'unenuitée

Nbdenuitéeshotel

Nbdenuitées/sem

TOTALFraisde

Déplacement

Coutsd'hebergement

MUL MUL ADD I/

TraitementsetSalaires

Salaireparsalarié

Nbdesalariés

Salairesdessalariés

Salairedugérant

Totalsalaires

Coutsdelocation/m

2 MUL ADD

Nbdesalariés

Chlocatives/salarié

Nbdem 2 /salarié

TOTALTts,salaires

etchgeslocatives

TotalChgeslocatives

sihorsma ison MUL D/ MUL ADD

TotalTraitementset

Salaires

Tauxdecharge

salarial MUL

Coutdesslocation

pièce maison

TotalChgeslocatives

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