Droites et points remarquables dun triangle - Fiches de cours
Le centre du cercle circonscrit au triangle est le point d'intersection des trois médiatrices du triangle. S'il s'agit d'un triangle rectangle le centre du
CHAPITRE : TRIANGLES
Le point d'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle. Page 3. IV. Autres droites remarquables d'un triangle a) Médiane : Une
ÉNONCÉ ET CORRIGÉ DU DEVOIR MAISON N° 2 – 4
Exercice n° 69 p. 162 : Point d'intersection des médianes d'un triangle. A. Conjecture. Tracer un triangle et ses trois médianes. Que constate-t-on ?
Droites remarquables du triangle
Exemple : Dans le triangle ABC. O est le point d'intersection des médiatrices du triangle. O est le centre du cercle circonscrit au triangle. OA = OB = OC.
Exercice 3 : Déterminer les coordonnées du point dintersection des
En déduire une équation de la droite (d') médiatrice de [AC]. 3. Déterminer les coordonnées du point I
Fragments de géométrie du triangle
Les hauteurs du triangle ABC sont donc les médiatrices du triangle DEF. Théorème 2.4. Les médianes d'un triangle sont concourantes et leur point d'intersec-.
Médiatrices 1. Que sais-tu sur les 3 médiatrices dun triangle? 2
Soit ABC un triangle quelconque et H le point d'intersection des hauteurs issues de A et B dans le triangle ABC. Les droites (EF).
Le concours des hauteurs dun triangle
Les hauteurs AB
hauteur-triangle-orthocentre.pdf
La hauteur d'un triangle est une droite qui passe par un sommet du Le point d'intersection des trois hauteurs d'un triangle s'appelle l'orthocentre.
Droites remarquables dans un triangle - Exercices corrigés 1
Dans le triangle AEC la troisième médiane passe par le troisième sommet C et évidemment par le point G. ( point d'intersection des trois médianes ). Facile !
Médiatrices
Hauteurs
AB C E F G HSoitABCuntrianglequelconqueetHle
pointd'intersectiondeshauteursissuesdeA etBdansletriangleABC.Lesdroites(EF),à(BC),(BA)et(AC).
1.Combienpeux-tuciterdehauteursdans
letriangleABC?2.(a)Quelleestlanaturedesquadrila-
tèresEACBetAFCB?Justie. (b)Déduis-enalorslapositionparti- culièredupointAsurlesegment [EF]. (c)Quepeux-tudiredeladroite(AH) etdusegment[EF]?Justie.3.Quepeux-tudiredeladroite(BH)et
dusegment[EG]?Justie.4.Quepeux-tudiredeladroite(CH)et
dusegment[FG]?Justie.5.Quereprésentealorsladroite(CH)pour
letriangleABC?Justie.6.Quelleestlasynthèsedecetexercice?
Médianes
ABC A'B' G C' DSoitABCuntrianglequelconqueetA0,B0les
milieuxrespectifsdessegments[BC]et[AC]. et(BB0)etDlesymétriquedeCparrapport (CG)et(AB).1.Dansuntriangle,onappellemédiane
unedroitequipasseparunsommetetle milieuducôtéopposéàcesommet.Combienpeux-tuciterdemédianesdans
letriangleABC?Justie.2.(a)Quelleestlanatureduquadrilatère
AGBD?Justie.
(b)Déduis-enalorslapositiondupoint C0surlesegment[AB].
3.Quelleestlasynthèsedecetexercice?
Bissectrices
ABCSoitABCuntrianglequelconque.
CBAet \BAC.Queremarques-tu?a ladroite(AB)enP.TracelecercledecentreIetderayonIP.Que
remarques-tu?Droitesremarquablesdutriangle
Leshauteurs
ABC H pendiculaireaucôtéopposé.Notation
issuedeA. orthocentredutriangle.Lesmédiatrices
ABC OPropriété1Si
deAetdeBc'estàdireMA=MB.Propriété2Si
segment[AB]. centreducerclecirconscritautriangle.Lesmédianes
ABC A'B' C' G milieuducôtéopposé. degravitédutriangle.Deplus,onaAG=2
3AA0;BG=23BB0;CG=23CC0
Lesbissectrices.
ABC I PQ R ducercleinscritautriangle.Deplus,IP=IQ=IR
(b)ConstruissoncercleinscritExercice2:
1.Construisl'orthocentreHdutriangleABC.
pointd'intersectiondesdroites(CH)et(AB). (b)Queconstate-t-on?Exercice3:
réponse.Exercice4:
[DE]secoupentenG.Exercice5:
DroiteD'Euler1
ABC M F K H O GConstruction
aveclecercle(C)5.SoitMlemilieudusegment[BC].
ment[BC]. lèles.3.(a)MontrequeMestlemilieudusegment[HF].
gramme. diculaires. AHF. ment[OH]? angleABC.CercleD'Euleroucercledesneufpoints
ABC F D E H O M I J L N P H1H2H 3Construction
2.Onappelle
lemilieudusegment[OH];NetPles H et[CH].DémonstrationIndication
durayonàl'aided'undespoints. mêmevaleurdurayon. passantpar sonmilieu.quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48[PDF] Point d'intersection entre deux droites vecteurs
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