[PDF] exercice 1 corrigé exercice 2

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seconde 7 corrigés applications 1,2,3,4,5 des probabilités2020 exercice 1 On tire au hasard une carte dans un jeu de 32 cartes.

1. Quelle est la probabilité de tirer un trèfle?

2. Quelle est la probabilité de tirer une carte noire?

3. Quelle est la probabilité de ne pas tirer un carreau?

4. Quelle est la probabilité de tirer une figure (roi, dame ou valet)?

5. Quelle est la probabilité de tirer un as?

6. Quelle est la probabilité de ne pas tirer un valet noir?

corrigé Le choix des cartes étant équiprobables, il y a donc32résultats possibles

1. Il y a 8 trèfles dans le jeu donc la probabilité cherchée est

8

32= 0.25

2. Il y a 16 cartes noires dans le jeu (8 trèfles et 8 pics) dans lejeu donc la probabilité cherchée est16

32= 0.5

3. Il y a 24 cartes qui ne sont pas des carreaux dans le jeu (8 trèfles et 8 pics et 8 coeurs) donc la probabilité

cherchée est 24

32= 0.75

4. Il y a3×4 = 12cartes qui sont des figures dans le jeu ) donc la probabilité cherchée est12

32= 0.375

5. Il y a4as dans le jeu, donc la probabilité cherchée est4

32= 0.125

6. On peut faire un peu de théorie ici :

On noteA: "Tirer un valet noir ». On aP(A) =2

32=116car il y a 2 valets noirs dans le jeu.

On chercheP(

A) = 1-P(A) = 1-116=1516

exercice 2

Une campagne de prévention routière s"intéresse aux défauts constatés sur le freinage et sur l"éclairage de

400 véhicules :

— 60 des 400 véhicules présentent un défaut de freinage. — 140 des 400 véhicules présentent un défaut d"éclairage.

— 45 véhicules présentent à la fois un défaut de freinage et undéfaut d"éclairage.

1. Recopier puis compléter le diagramme de Venn ci-dessous avec des nombres pour représenter la situa-

tion. F E

2. On choisit un véhicule au hasard parmi ceux qui ont été examinés. Quelle est la probabilité que :

(a) le véhicule présente un défaut de freinage mais pas de défaut d"éclairage? (b) le véhicule présente un défaut d"éclairage mais pas de défaut de freinage? (c) le véhicule ne présente aucun des deux défauts? (d) le véhicule présente au moins un des deux défauts?

1by Giorgio ...

seconde 7 corrigés applications 1,2,3,4,5 des probabilités2020 corrigé 1. ATTENTION A BIEN TRADUIRE LES DONNÉES DE L"ÉNONCÉ :

Une campagne de prévention routière s"intéresse aux défauts constatés sur le freinage et sur l"éclairage

de 400 véhicules : — 60 des 400 véhicules présentent un défaut de freinage. — 140 des 400 véhicules présentent un défaut d"éclairage.

— 45 véhicules présentent à la fois un défaut de freinage et undéfaut d"éclairage.

on va noterΩl"univers associé à cette expérience, et comme il y a 400 véhicules on a

card(Ω) = 400(nombre d"éléments qu"il y a dansΩ). On va noterE:" le véhicule présente un défaut

d"éclairage» F: "le véhicule présente un défaut de freinage» E∩Freprésente donc l"ensemble des véhicules qui ont les deux défauts.

D"après l"énoncécard(E∩F) = 45et l"on commence toujours par la partie commune, car dansEetF

on compte aussi ceux qui ont les deux défauts attention. On place donc le 45 dans la partie commune , puis on place60-45 = 15dans la partie deFqui reste. On aura bien en tout60véhicules qui ont défaut de freinage chère seconde 7 :))

On procède de même en mettant140-45 = 95dans la partie deEqui ne contient pas d"éléments deF,

ce qui fait bien au total95 + 45 = 140véhicules qui ont un défaut d"éclairage.

à l"extérieur des deux patatesEetF, on met donc les véhicules qui restent, ceux qui n"ont aucun des

deux défauts :))

F E9515 45245

EetF. — RAISONNEMENT : Le ET correspond à∩, le OU correspond à?.

— Par exemple la partie commune correspond à l"évènementE∩Fcar on veut les deux défauts.

— La partie où il y a le15correspond aux véhicules qui ont un défaut freinage mais pasde défaut

d"éclairage : l"évènement correspondant estF∩

Ecar on veut être dansFmais pas dansE.

— La partie où il y a le 95 correspond à ceux qui ont un défaut d"éclairage mais pas de freinage, c"est à

dire que l"on doit être dansEmais pas dansF. L"évènement correspondant estE∩ F

— La partie où il y a le 245, correspond aux véhicules qui n"ontpas de défaut d"éclairage et pas de

défauts de freinage, donc on doit être ni dansEni dansF. L"évènement correspondant est donc

E∩F.

— La réunion des deux patates (c.a.d le 15 + 45 +95 ) correspondaux véhicules qui ont AU MOINS un

des deux défauts, cela correspond àE?F.

2. On choisit un véhicule au hasard parmi ceux qui ont été examinés. Quelle est la probabilité que :

(a) le véhicule présente un défaut de freinage mais pas de défaut d"éclairage?

On chercheP(F∩E) =15400= 0.0375

(b) le véhicule présente un défaut d"éclairage mais pas de défaut de freinage?

On chercheP(E∩F) =95400= 0.2375

(c) le véhicule ne présente aucun des deux défauts?

On chercheP(E∩F) =245400= 0.6125

(d) le véhicule présente au moins un des deux défauts? Bon euh là on peut additionner tout ce qu"il y a dans les patatesEetFet on a le résultat. Avoir au moins un des deux défauts c"est se situer soit dansE, soit dansF:quotesdbs_dbs2.pdfusesText_2

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