[PDF] Dimensionnement des fondations superficielles par une méthode

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*6*R EPUBL lQUED US:ÉNÉGAL6••

ECOLEPOLYTECHNIQUEDE.THIES

DépartementdeGéniecivil

PROJETD EFIND'ÉT UDES

PARUNEMÉTHODEPROBABILISTE

EPTJUiN1990

AUTEUR:

DIRECTEUR:

EdernkomiAKAGBE

MassambaDIENE

DEDICACE

Amesparents,

Amesfrèresetsoeurs,

Amesamis,

i "Untasdepierresn'estunemaison qu'uneaccumulationdefaitsn'est unescience»

HENRIPOINCARE

ii

REMERCIEMENTS

maprofondegratitude. travaillétoutaulongdenosétudes. contribuéàlaréussitedeceprojet. iii

EPYJUN1990-----------------------------

SOMMAIRE

enplusdéveloppéedansledesign. suivantes: rectangulaire, l'approcheprobabiliste. l'Equipement(CEREEQ). utilisantunfacteurdesécuritéde3. iv

EPTJUN1990------------------------------

LISTEDESSYMBOLESUTILISES

Symbole

a aoouPs a' a' poup'O

EXP(x)

S, S, contraintes e n

Définition

contrainteinitiale contrainteeffective

Contraintedepréconsolidation

Exponentielledex(ex)

Ecart-typedeladistributiondes

Indicedesvides

Porosité

Coefficientdepressiondesterres

Coefficientdepoisson

v Titre

TABLE DES MATIERE

Page TABLEDES MATIERES---------------------------------------v

CHAPITRE l :INTRODUCTION

---------------------------------1

CHAPITREII:LAMETHODEPROBABILISTEET LESMETHODES

2.4.4-contraintenormaleverticaleproduite

2.4.5-Influenced'uneexcentricitéou

oud'unmoment-------------------------

2.4.6-Calculdescontraintesdansles

vi CHAPITRE V :CONCLUSION ETRECOMMANDATIONS-----------------41 vii

INTRODUCTION

CHAPITRE1

1.1Généralités

1

1.2-Différentstypesdefondations

A-Fondationssuperficielles

supporterlebâtiment. lesfondationsparrigolesquiconsistentà

B-Fondationsprofondes

pointsd'appuiséparés,puitsoupieux. defrottementlatéral. 2

C-Fondationsspéciales

étanches.

unitéstrèsrigides. voisines.

1.3Butduprojet

probabiliste. 3 sol-structure. dispose. lessemellesfilantes. 4

EPTJUIN 1990

CHAPITREIILAMETHODEPROBABILISTE ET LESMETHODESCOURANTES. Dequellesméthodesdecalculunprojeteurdispose- t-il finis. domainesdelagéotechnique.

2.1-Réalismedesméthodescourantes

ontdonnésatisfaction. 5 d'équilibreaétéobtenu.

2.2-Critiquedesmodélisationscourantes

pasderéaction.

SolCoha.ra...Y'ltSol

Fulve'rulant

S ff0*i'lTT1 \l"llJ'IJY r-ig,da LLLU

JJ,LiJJ,lJtLJtt!JL

Sa.Vl'la.lla.

Sovfla.

ff({f{ff(ffr(1ft unesemelle 6

2.3-Théoriedescontraintesettassements

2.3.1-Evaluationdutassement

1-Causesetoriginedutassement

dueà: *ladéformabilitédesgrainsdusol lesvidessouslacharge. 7 2.3.

Ni"<'lUAcL'OCUA

8 m,ilfautd'abordque k 6""?Lo.jer-

déterminationdelapressionde préconsolidation 10 comportement satisfaisants. général

J'•"

permettent d'obtenirdesrésultats ------0-;::1"-----1,,·

VltE.S

(a) diagrammedesphases milieu

Désignonspare

o comme partievided'épaisseure o'

Lahauteurdel'élémentestalors

égaleàl+e

o' o) ' En 11 alorsdonnépar: s=H*6.e/(1+e o) 2.1 2.3 a y=-de/do'=(e1-e z)/(oz-o,) 2.2 est donnépar: my=dE/do=a y/ (He)=1/D

Destlemoduleoedométrique.

Ce mêmerésultatpeutêtredonnéentermed'indicedesvides

Cc=-de/dlog(o'vl

siondiviseCcpar1/(1+eO)onobtient 12 2.4 A

Scpeuts'exprimerdelafaçonsuivante:

2.5 2.6 avecR =(a1vo+a1vlla1v '---------------7)o: lidationparrapportàlacontrainte effective siavLorsquea'+a'est vOv supérieuràlacontraintede 13 surconsolidationa'p.

Letassementestdonc:

sc,=(Cr*Ho*logR')j(l+eO)avecR'=ap'ja'vO a' v s= c2 (Cc*Ho*logR)j(l+eO) tassements sc=(Cr*Ho*logR'+Cc*Ho*logR )/(l+eO)2.5 pourlesdifférentescouches. laméthodedestranches 14

2.4METHODEPROBABILISTE:PRESENTATION

2.4.1-Choixdeladistribution

Pourlecalculdescontraintesetdéplacements,nous nous d'unmassifestunevariablealéatoire. defondation. 15 foisparDeMoivreauXVIII siècleetreprisparG.Polyaen

2.4.2-Méthodedecalculprobabiliste

conditions. departicules 16 qN-k2.7 appliquées'écrit:

Sz(x,z)=EXP(-X

2/ 2Sz)

2.8 profondeurz.

L'équationci-dessuss'écritalors:

Sz(x,z)=y(a/21rZ)EXP(-ax

2/2z) 2.9 et sz=J(a/21rZ)2.10 lathéorieélastiquenousdonneunecontrainte0zmax=2/1rZ. En

2.4.3Chargeuniformémentrépartie

a)Semellefilante de 17 ,t! lÀC\ 0 'ck1 l' f 1<'- 11. \11 • Voir mécanique desmilieuxformés depart;cules:MiltonE. Harr par: 2.11 obtientainsi:

Sz=(2qj1TZ)*JaEXp(-4(X-E)2/1TZ2)de

-a b)Semelleisolée 2.12

1Semellecarréeetrectangulaire

18 ax=AZ/4.X2 et2.13 suivantladirectiondesx,Sz=Vax/27rZEXP(-a xx 2/2Z) tient:

Sz(x,y,z)axa/47rZEXP(-(a

xx 2+a y/) /2Z) (2.14)

Dansl'hypothèsed'unsolisotropeoù onaax=a

y, onobtient 2.15

Enposantr=X

2+y2 2.16

EnremplaçantQparqdfdrona:

dS z=(aqdfdr/27rZ)EXP(-a"x-f)2+(y-r)2)/2z) 19 2.17 1 i' ib,o '<:'----s

2-Semellescirculaires

figureci-dessousnousavons: 20 normaleverticaleest:

Sz=(aqj271"Z)(r

2+b2-2rbcos8)

]rdrd8 delasemelle,ona b=Oetlacontraintedevient: 2.19 inclinée une 21
paruneforceinclinéed'unangle6est: a)Pourunesemellefilante 2.18 b)Pourlessemellesisolées sol.

L'influenced'unmoment

22
estsimilaireàcellede extrêmesestdonnéepar: a=(P/A)[1+6e/L]2.20

P =chargeappliquée,

A =BxL,SurfacedelasemelleperpendiculaireàlaforceP e = excentricitédelacharge

2.20etenremplaçanteparM/Ponobtient:

2.21 L e.c6' a=(P/A)[1+6M/PL]

Y±-qJ

J- selonlaformule2.22. 2.22 23

Procéduregénéraledecalcul

aveclaformulee=M/V. coinsdelasemelle(voirfigureci-dessous) sionscalculéesàl'étape2 4 déterminéeàl'étape3 5 sectioncompriméedelasemelle

6Trouver0max=Vzb/I

zz

LI/1R"L11q.21/LH,

---J.tL1 24

Sz=EXP(-x

2/2Ji.

Z2)2.23

unitaire. 25
x

2/2I-'h/).

valeurdeSz.Maisquelleprofondeurutiliser? "'"'.05: .r.:.', h,,"......" . x 2/ 21-'2
he/)

Pourmaintenirl'égalitéilfaut:

2.24 26
tiansest

Sz(X,h,+Z2)=[1/(he,+z2)Y21f/J.

2 ]EXP[-x

2/2IJ.2(he,+z2)2]

2.On peutainsi +h

2VIJ.2/IJ.N+

+h

N-1)jIJ.N-l/IJ.N

2.25

épaisseurséquivalentes.

2.4.7Influencedelanappe

F (s/sz)=P[Sj/Sz:5s/s z] =Ef(S;/5 z) tous 27
2.27 2.28 /{..")i 040r-
030-
020- 0.10 Il rupportd....scontr:...intcs nenu:...lcs 1bl pourcc ntage cumulé

Jl.'SIréqucnccs

30f-
20f- 10f- f(0)=e- s

S=-ln(n)2.29

seralacontraintemoyenneespérée. pourdessolsdeporositédifférente. 29
Cette dessus.

Fr,/.o

'00 "J "":::1û.ôû "J E 'J en c:o."'U 5 c, - -0,70(II=o.]]) (UJ1::'t

U.)O1U.7

Oh'1OA

o .•1' o4 rapportde')contraintesnormales 6 30

PRESENTATIONDULOGICIEL

CHAPITREIII

paramètressuivants:

Pourlesol:

*Lepoidsvolumique *L'angledefrottementinterne *L'indicedecompressionCc *Lastratificationsinécessaire.

Pourlacharge:

3.1-ORGANIGRAMME

31
respectée. rition. massif fondation. pasconnueavecprécision.

MODULE3:Calculdestassementsmoyens

32

OUESTIONDEFORME

delasemellesontconnues. présentéenannexe. 33
1

SCHEMADEL'INTERACTIONENTRELESDIFFERENTS

1

MENUPRINCIPAL

1 1 1 1

VERIFICATION

Il [DIMENSIONNEMENT 1 1

TASSEMENTPROBABILITEDE

RUPTUREET

SEULEMENTTASSEMENT

1

CALCULDELACAPACITE

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