[PDF] [PDF] Représentation des nombres entiers





Previous PDF Next PDF



a. Règle des signes (simplifications) : + + + + - - - + - - et - se simplifie

multiplication des nombres positifs en écriture décimale ou Le produit de deux nombres de signe différent est négatif (+ par – ou – par +). Exemples :.



Notion de nombres relatifs - Fiches de cours KeepSchool

Qu'est ce qu'un nombre relatif ? Les nombres relatifs regroupent l'ensemble des nombres positifs (supérieur ou égaux à 0) et des nombres négatifs.



Théorie par lexemple et la vidéo

nombres positifs et négatifs ? Quelques exemples d'additions de nombres positifs et négatifs. Définition. Un entier relatif est un nombre entier positif ou 



Untitled

12 févr. 2020 Les nombres positifs et négatifs sans virgule. ? Z= {...;-3;-2;-1;0;1; 2; 3;...} -3 € Z. Les nombres entiers. NCZCQ CR. Les nombres réels.



LES NOMBRES ENTIERS POSITIFS ET NÉGATIFS

Sur une droite numérique les nombres négatifs et les nombres positifs sont placés de part et d'autre du zéro à la même distance.



Enseigner les nombres négatifs au collège

Il s'agit de confondre dès le début les décimaux positifs avec les nombres connus et d'adjoindre simplement les nouveaux nombres négatifs.



Les nombres décimaux relatifs : Présentation Comparaison

https://www.echbani.com/static/fiche-4-ab1aeb2f82335a9359234a8c0887d298.pdf



Enseigner les nombres négatifs au collège

nombres connus et d'adjoindre simplement les nouveaux nombres négatifs. c) Prolongement de la structure de l'ensemble des nombres positifs .



Sans titre

On place le signe de la plus grande valeur absolue au résultat. En présence de nombres positifs et négatifs : • On regroupe les nombres positifs ;. • On 



Représentation des nombres entiers

Valeur signée. Non signé. Longueur de la chaîne de bits. La moitié des codes est affectée au nombres positifs et l'autre moitié au nombres négatifs 



[PDF] nombres négatifs nombres positifs (sur lexemple ci-dessus)

Définition : Les nombres positifs (précédés d'un « + ») et les nombres négatifs (précédés d'un « - ») constituent les nombres relatifs Exemple : (+6) est un 



[PDF] LES NOMBRES RELATIFS - maths et tiques

1) Exemples de nombres positifs : 14 ans ; 25 mètres ; 2) Exemples de nombres négatifs : –287 : naissance d'Archimède : 287 ans avant la naissance de J C



[PDF] Chapitre 1 – Nombres Relatifs

* Le produit d'un nombre pair de facteurs négatifs est positif Le produit d'un nombre impair de facteurs négatifs est négatif * La distance à 0 d'un produit 



[PDF] Les nombres positifs (précédés dun - Mathsenligne

Les nombres positifs (précédés d'un « + ») et les nombres négatifs (précédés d'un « - ») constituent les nombres relatifs Sur un axe gradué 



[PDF] Enseigner les nombres négatifs au collège - Educmath

Il s'agit de confondre dès le début les décimaux positifs avec les nombres connus et d'adjoindre simplement les nouveaux nombres négatifs



[PDF] Notion de nombres relatifs - Fiches de cours KeepSchool

Qu'est ce qu'un nombre relatif ? Les nombres relatifs regroupent l'ensemble des nombres positifs (supérieur ou égaux à 0) et des nombres négatifs



[PDF] Les Nombres relatifs - Collège Théophile Gautier

Tout nombre positif est plus grand qu'un nombre négatif 2 De deux nombres positifs le plus grand est celui qui a une plus grande distance à zéro 3 De deux 



[PDF] Représentation des nombres entiers

Valeur signée Non signé Longueur de la chaîne de bits La moitié des codes est affectée au nombres positifs et l'autre moitié au nombres négatifs 



[PDF] Activité 1 : Produit dun nombre négatif par un nombre positif

Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif s'il comporte un nombre pair de facteurs négatifs • Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif 



[PDF] les nombres relatifs (1

Les nombres positifs et les nombres négatifs constituent les nombres relatifs Remarques : • 0 est à la fois un nombre positif et négatif ; • On appelle les 

  • Quels sont les nombres positifs et négatifs ?

    Les nombres situés à gauche de 0 s'appellent les nombres entiers négatifs. Les nombres à droite de 0 sont les nombres entiers positifs.

  • Comment calculer les nombres positifs et négatifs ?

    Un nombre positif est un nombre supérieur à zéro en mathématiques. Un nombre positif s'oppose à un nombre négatif, inférieur à zéro. Exemple : Trois est considéré comme un nombre positif, car il est supérieur à zéro.

  • Quels sont les nombres positifs ?

    Un nombre positif est un nombre qui est supérieur à zéro, par exemple 3 ou e.

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres entiers

1 3419

7652993002

477
666

11011011011011

A99ACF

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des données

Données

Non Numériques

Numériques

Nombres entiersNombres flottants

Valeur signée

Complément à 2

Codage DCB (Décimal Codé Binaire)

Norme IEEE 754

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des données

•Toutes les données sont stockées sous forme binaire de tailles différentes •Ces données peuvent être interprétées pour représenter des données de différents types et formats via un langage de programmation •float, char, bool, int, etc.

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres

•L'arithmétique utilisée par les ordinateurs •Précision finie (et fixe) •Limitations •Une notation binaire •Représentation s'effectue selon une chaîne binaire d'une longueur fixée à n bits •Sur 8 bits, 16 bits ...

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Entier

•Pas de partie fractionnaire

Exemples: -2022

-213 0 1 666

54323434565434

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres entiers

signés •Conventions •Valeur signée •Codage DCB (Décimal Codé Binaire) •Complément à 1 •Complément à 2

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Représentation des nombres entiers

signés •Le choix entre des conventions •Le constructeur de la machine •Éventuellement par le programmeur •Langage C •int - 2 octets, complément à 2 •uns ign ed sh ort - 8 bits, non signé

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Entiers positifs

•Représentation des entiers positifs •Un approche évident •Codage en binaire •8 bits => 256 valeurs •32 bits =>

4294967296 valeurs

Bits les plus

significatifs (31-24)

Bits 23-16

Bits 15-8

Bits les mois

significatifs (7-0)

Donnée suivante

Mémoire

M M+1 M+2 M+3 M+4

1 octet

bit bit

31 24 23 16 15 8 7 0

Mot de données de 32 bits

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

En Général (binaire)

2 n - 1

MaxMin

0 n

Binaire

Nombre de bits

Important !!

de 0 à (2 n - 1) => 2 n valeurs différentes !

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du codage DCB

•Décimal Codé Binaire •Chaque chiffre du nombre N 10 est codé par son

équivalent binaire

•10 valeurs différentes •4 bits •Le codage du signe peut suivre différentes conventions •+ : 1011 2 •- : 1101 2

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du codage DCB

•Exemple +77
10 : 1011 0111 0111 2 -77 10 : 1101 0111 0111 2 •Préféré pour certaines applications (affaires) où il est nécessaire d'avoir une représentation exacte du nombre décimal •Conversion DCBcaractère est facile + 7 7

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Intervalles de formats de données

Etc.

0 - 9990 - 9999990 - 16,777,21524

0 - 990 - 99990 - 65,53516

0 - 5119

0 - 90 - 990 - 2558

0 - 1277

0 - 636

0 - 315

0 - 90 - 154

0 - 73

0 - 32

0 - 11

ASCIIBCDBinaireNb. de bits

Le nombre de valeurs codées en DCB est moins important qu'en binaire

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du codage DCB

•Inconvénients •Codage ne se prête pas directement aux opérations arithmétiques •Résultat - un code binaire sans signification •L'arithmétique en DCB est plus difficile qu'en binaire et plus lente

76  0111 0110

bcd convertir les sommes partielles x 7  0111 bcd

42  101010

bin  0100 0010 bcd

49 110001

bin  +0100 1001 bcd 4 1

32  0100 1101 0010

13Aajuster la retenue convertir 13 +0001 0011

en DCB

532 0101 0011 0010

= 532 en DCB

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention de la valeur signée

•Réserver un bit pour le signe (le bit le plus

à gauche); les autres bits codent la valeur

absolue du nombre •0 = " + » et1 = " - » •Représentation de +5 et -5 en valeur signée sur 6 bits +5:0 0 0 1 0 1 +5 -5: 1 0 0 1 0 1 -5

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention de la valeur signée

•Difficultés: Deux représentations de la valeur zéro •Représentation en valeur signée sur 6 bits •0: 000 000 => +0 •0: 100 000 => -0 •La réalisation d'une opération de type soustraction nécessite un circuit particulier différent de celui permettant la réalisation des additions •Le système doit tester à la fin de chaque calcul pour assurer qu'il n'y a qu'un seul zéro

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Intervalles des nombres

Intervalle en base 10

Etc.

31-316306

15-153105

7-71504

3-3703

1-1302

101

MaxMaxMinMin

Valeur signéeNon signé

Longueur de la

chaîne de bits La moitié des codes est affectée au nombres positifs et l'autre moitié au nombres négatifs

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention de la valeur signée

2 n-1 - 1

MaxMin

-(2 n-1 - 1) n

Valeur signée

Nombre de bits

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Convention du complément

•Complément: soustraire une valeur de la valeur base •Complément à 1(restreint ou logique) •Complément à 9 •Complément à 2 (vrai) •Complément à 10

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Complément logique

•En base 10 •Supposons •3 digits décimaux •Diviser l'intervalle de représentation •5xx, 6xx, 7xx, 8xx, 9xx - nombres négatifs •Complément  999-Nombre

500 999 0 499

-499 10 -0 10 0 10 499
10

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Complément logique

•Complément à 9 •Représenter -467 10 en complément à 9 (3 digits)? 999
-467 -467 10  532 532
•Représenter -467 10 en complément à 9 (4 digits)? 9999
- 467 -467 10  9532 9532

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Complément logique

•Complément à 9 •Quelles sont la valeur du signe et la magnitude de 9990 lorsque celui-ci est une représentation en complément à 9 sur 4 digits? •Le premier digit est supérieur à 4, donc  signe négative 9999
-9990 0009 Donc, 9990 en complément à 9 sur 4 digits représente: -9

IFT1215

Introduction aux systèmes informatiques

Add / Sub en complément à 9

500 999 0 499

-499 10 -0 10 0 10 45
10 103
10 499
10 +58

500 999 0 200 499 500 899 999

-499 10 -0 10 0 10 200
10 499
10 -499 10 -100 -000 +699
-300

500 799 999 0 99 499

-499 10 -200 -0 10 0 10 100
10quotesdbs_dbs41.pdfusesText_41
[PDF] fondation de rome selon l'archéologie

[PDF] écriture décimale d une fraction

[PDF] cours de fondation pdf

[PDF] asimov seconde fondation pdf

[PDF] promenade architecturale le corbusier

[PDF] villa la roche jeanneret

[PDF] villa la roche le corbusier analyse

[PDF] villa la roche plan

[PDF] décomposer un nombre en dizaines et unités ce1

[PDF] maison la roche plan

[PDF] numération ce1 exercices

[PDF] qu'est ce qu'une promenade architecturale

[PDF] comparer des nombres ce1 exercices

[PDF] exercices nombres pairs et impairs ce2

[PDF] décomposer en dizaines et unités cp