[PDF] La construction du nombre au cycle 1: constellations

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Année universitaire 2015

Master

Premier degré

Présenté par

Mémoire

Remerciements

première partie de ce mémoire.

Attestation de non

Je soussignée Aline CHARPY

EF

Améliorer la compréhension du nombre grâce à la résolution de problème et la manipulation à

personnel, mienne. conformément aux usages en vigueur la loi.

Autorisation de diffusion électronique

1

Je soussignée Aline CHARPY

auteur et signataire intitulé : Améliorer la compréhension du nombre grâce à la elle

͕ autorise ͕ 2

le Service Interétablissement de Documentation de -Grenoble INP à le diffuser, sans limitation de temps, sur la base DUMAS en texte intégral. Je c remis au jury Je m reproduction et de représentation ou les autorisations afféren par conséquent toutes les possibilités de cession de ses dr Je r

Conformément à la loi "

étudiante

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION

1. QUELQUES DEFINITIONS

1.1. QUEST-CE QUUN NOMBRE

1.2. QUEST-CE QUUN CHIFFRE

1.3. QUEST-CE QUE COMPTER

1.4. QUEST-CE QUE DENOMBRER

2. E

2.1. LA CONPIAGET

2.2. LA CONSTRUCTION DU COPIAGET

2.3. DE NOUVELLES RECHERCH

3. RUCTION DU NOMBRE

3.1. LES ATTENTES INSTITUT PROGRAMME DE LECOLE MATERNELLE 2015

3.2. APPRENTISSAGE DU DEN.

3.3. LES DIFFERENTES SITUAUSAGE DU NOMBRE

4. LES DIFFERENTES ETAPE MATHEMATIQUE

5. LA MANIPULATION AU SSSAGE

5.1. DEFINITION

5.2. LES STADES SENSORI-MOTEUR ET PREOPERATOPIAGET

5.3. ENJEUX

6. LA MANIPULATION AU S

6.1. ENJEUX

6.2. MVRE

7. LE LANGAGE DANS LA C

8. OBLEMATIQUE

9. METHODE

9.1. PARTICIPANTS

9.2. MATERIEL ET PROCEDURE

10. RESULTATS

11. DISCUSSION

11.1. RE-CONTEXTUALISATION

11.2. ANALYSE DES RESULTATS

11.3. LIMITES ET PERSPECTIV

12. CONCLUSION

BIBLIOGRAPHIE

PREMIERE PARTIE

NTRODUCTION

Mon étude a pour objectif de démontrer que des élèves de cycle 1 peuvent progresser en pu a rimentation en Moyenne Section pédagogiques. Cette partie permettra de découvrir le point de vue de de prendre connaissance résultats,

1. QUELQUES DEFINITIONS

uotidien

1.1. -

existe " ppuie sur le vécu des élèves. ceux qui Figure 1- Représentation des ensembles de nombre Figure 2 - Les différentes formes de représentations du nombre et les quantités

1.1.1. Les fonctions du nombre

Pour que les élèves puissent accéder à la compréhension du nombre. Ils doivent en saisir le

cite d " Les nombres servent à agir sur les quantités sans la présence explicite des collections impliquant

1.1.2. Les représentations du nombre

didacticien Raymond Duval, il est important de développer chez les élèves de maternelle la

1.2. -

a ession des grandes quantités étant des nombres

Exemple

1.3. -

abienne Emprin " capacité quantités en comptant se situe dans la prise de conscience

1.4. -

Fabienne et Fabien Emprin

vité qui que le nombre traduit une quantité. Le rôle des enseignants de progressivement les élèves vers

2. ENFANT ET LE NOMBRE

2.1. La construction du concept de nombre avant Piaget

e omme. Ce concept se trouvait encore dansCahiers de de cet enfant vierge

2.2. La construction du concept de nombre selon Piaget

, psychologue suisse en concerne le nombre, . Ile penser avant. Il cardinal et ordinal). Ses expériences montrent que la construction de chacun de ces aspects r ordre est fixe mais leur durée peut

2.2.1.

la notion de conservation. Il est vain de compter une quantité si

convaincu de la conservation de la quantité. Par exemple, on présente à un enfant une

ue la quantité de rien enlevé, ni rajouté visuellement

2.2.2.

exemple de ranger des objets par longueur croissante. La difficulté la plus récurrente dans le du type plus grand que.

2.3. De nouvelles recherches

Des recherches plus récentes ont vu le jour en 1978 avec le couple R. Gelman

neurobiologie. Ces auteurs analysent, de façon empirique, les capacités de comptage de

par cinq " des objets contenus dans la collection. au jeune enfant. Cette étude, reconnaissance globale de petites collec

3. ENFANT ET LA CONSTRU

3.1. Les attentes

Le bulletin officiel spécial n°2 du 26 mars 2015

Nationale

une liste (usage ordinal) un cadrage maternelle non numériques. conventionnels ue le cardinal ne change pas si on modifie la disposition spatiale ou dix a pas encore saisi le concept 3.2. Lors des premières manipulations, les enfants, par manque de connaissance sur le nombre,

Progressivement,

"usage du nombre adaptées au niveau des élèves.

3.2.1.

o Niveau 1undeuxtrois) : o Niveau 2 commençant une nombre reste difficile. exercice reste encore complexe. o Niveau 3 nombre un)un autre de compter à rebours. o Niveau 4 de

En 2007, accordent

savoir dénombrer forme

dénombrement ne devra pas excéder 10. La suite numérique ne doit pas être un frein à la

apprentissage,

3.2.2. Dénombrer une quantité en utilisant la

3.2.2.1. Le comptage

ne quantité, les élèves doivent ma

consiste à mettre en place une procédure visant à organiser sa réflexion en associant objet

pointage. Le but est de rapprocher un objet à un pointage en les pointant une seule fois. Les au fait que les objets soient déplaçables ou non. Comme vu précédemment, ils s vigilant aux situations proposées à ses élèves. Selon Brissi dée de totalisation et de nombre s

3.2.2.2. Les collections témoins

Il existe de nombreuses façons de représenter les nombres de façon non un

Les chercheurs

nombre à travers des représentation plus u trois mage de trois coccinelles

3.2.3. Associer le nom des nombres connus avec leur écriture chiffrée

Selon Emprin, maternelle perçoivent les écritures chiffrées issage des élèves. 3.3.

En 2005, l

situation dite " séquencer un apprentissage o Objectif de construction ou de o Objectif de maî o Objectif de transfert (ph o

4. LES DIFFERENTES ETAPEAPPRENTISSAGE MATHEM

En 2006, l

La implique t

que ande " mathématique au niveau sensoriel et moteur. environnement que l'enfant construit s

5. LA MANIPULATION AU SEAPPRENTISSAGE MATHEM

5.1. Définition

dictionnaire Larousse, la manipulation est " des opérations diverses, en particulier dans le but de recherc précise Berdonneaut grâce à la manière dont le maî oir assimiler la connais

5.2. Les stades sensori

passent par tion et des ses deux ans environ, se produisent les changements les plus rapides et fondamentaux de son ant utilise des réactions circulaires ourent va développer sa . L

langage, il est capable de penser en terme symbolique, de se représenter des choses à partir de

Ce stade apparaît

alors

5.3. Enjeux

i manipulation ique va faciliter la mémorisation mais va extérieures (graphie, collage, découpage. Etc

5.3.1.

Selon Catherine Berdonneau

. ne Il va y trouver une aide pour élaborer des représentations du nombre dera par essai tâche de dé annexes vi hétérogénéité de la classe, e si O

5.3.2.

Berdonneau relate différents avantages à mettre en place la manipulation dans les e libère des tâches diverses

6. LA MANIPULATION AU SE

Selon Ney et al., ntissage des mathématiques est la résolution de des problèmes

6.1. Enjeux

Le rôle premier de la mise en place de résolutions de problèmes est de donner du sens aux tion acquises qui ne sont plus suffisant ce cas rejeter si nécessaire afin d 6.2. lancer la situation problème nseignant devra mettre en place une activité qui impose des

tâche et en tire un apprentissage. Ces contraintes doivent être incontournables pour que

savoir les procédures les

7. LE LANGAGE DANS LA CO

ammes de 2002 cycle 2 deux

faire, mais parce que la langue fait obstacle à leur compréhension de la tâche. Selon Stella

d s plus que, autant que, moins que.

8. EMERGENCE DE LA PROB

Au vu des éléments présentés ci

émets une première hypothèse selon laquelle le nombreobserver les , ce qui signifie ve de structurer sa pensée et aider

DEUXIEME PARTIE

9. METHODE

9.1. Participants

La population étudiée est

expérimentation C 9.2.

Ma collègue, titulaire de la classe,

. Dans le domaine c de connaissances de mes élèves sur les utilisé tr nonce un nombre seule représentation du nombre. Ce jeu a évolué au fil du tempsseule main trouver une autre représentation. Ensuite, les élèves avaient cachées. Le gagnant est celui qui a le plus de paires. comme les jeux précédents, permet de mettre en relation deux pourra évoluer sur la forme de la commande

Je me suis servie

élèves dans une position de réflexion en util manipulation. Ces deux chercheuses en didactique des mathématiques présentent intéressant

7 ans. Créé dans les ann

const motnombre. Cet élève comprenait formes, disposition dessinsupplémentaire de disposées verticalement et perpendiculairement à la su ne pourra pas se contenter de les déplacer pour les mettre en ligne avec la branche de cerises forme u s. Des résolutions apportent la réponse. fonction de leur niveau, pour permettre la réussite de chacun pouvoir porter et ranger les cerises. Attention faut pas plus, pas moins. préalable une solution standardisée. Après chaque auto rainte temporelle va être amenée dans la troisième élèves qui ne parvenaient pas à se lancer d

questions. Une fois que tous les élèves ont trouvé, ils expliquent chacun à leur tour leur

Nous les avons ens-

carton pour la vérification des procédures. Pour valider ou non celles amorcée pour établir quelles stratégies ont fonctionné. esque la même stylo et une feuille. La deuxième con

de vérification et de verbalisation sera répété le lendemain matin lors de la quatrième séance.

deux group défi. Les chiffrée.èmes le client. le bre aux cerises. Les deux élèves comment transmettre le client marchands ont défi marchands client diagnostique client m

TROISIEME PARTIE

10. RESULTATS

Pour mieux visualiser

leurs connaissancec trois de des doigts, les élèves

Tableau 1

Tableau 2

nombre

La séquence

pédagogique. O Dans cette séance, il a fallu trois essais maximum aux élèves la branche sans trou

ève B reconnaî

quant à lui utilisé la collection 83%.
mporelle.

Tableau 3

Mémorisation de la

comptine numérique Ecrit

èves ayant

utilisé la procédure 2 8 2

Réussite 2 6 2

panaché et choisi une bille, une figurine et un jeton pour constituer la référence au nombre

dessiné les trous des paniers c objet contrainte temporelle. On observe les résultats suivants dans le

Tableau 4

Mémorisation de la

comptine numérique

Dessin

Ecriture chiffrée

utilisé la procédure 2 9 1

Réussite 0 6 1

ctif

Dans la première phase, le

Tableau 5

message

Dessin Ecriture chiffrée

la procédure 5 1

Réussite 3 1

Dans la deuxième phase, le message est transmis au groupe de cinq élèves. Dans les deux client formation. Le message a été petits

Lorsque le nombre est communiqué au

t rit

Tableau 6

client marchand du nombre pour transmettr

11. DISCUSSION

11.1. Re

nombre. De plus, je supposais que la manipulation donnerait davantage de sens à son tion de problèmes. En se posant des it le problème et serait compréhension du nombre. Cette phase permettrait la mutualisation des idées auparavant, une séquence. Celle Afin de mesurer les éventuels progrès des élèves dans leur conceptualisation du nombre,

effectué une évaluation diagnostique avant cette séquence pour comparer les résultats avec

11.2. Analy

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