[PDF] Facteur de charge et force centripète

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mgRzθθL'avion en virage stabi lisé es t soumis à deux forces, son poids et la portance, Leur résultante est la force centripète Fc.Le facteur de charge n, est par définition

le rapport de la portance Rz sur le poids mg.

θ étant l'inclinaison on peut écrire :

mg=Rzcosθet donc Rzmg=n=1cosθmv2r=mω2rFc = S'agissant du mouvement circulaire uniforme, r est le rayon de virage,

v la vitesse tangentielle, ( ici celle de l'avion ) et ω la vitesse angulaire en radians / s ω et r peuvent aussi s'exprimer en fonction de θ : Fc=nmgsinθ=mv2r d'où puisque n=1cosθgtanθ=v2r et donc r=v2gtanθpar ailleursv2r=ω2r d'où ω=vr soit r=vωet ainsi : r=vω=v2gtanθ d'oùω=gtanθv r=v2gtanθω=gtanθvX=r1-cosωt()n=1cosθ18 °2 s7 059 m0,021 rad/s6 m1,05 gθt=XdβRX=R(1-cosβ)avec β=ωtVirage horizontalθ étant l'inclinaison supposée établie, et t le temps pendant lequel elle est maintenue, le tableau ci-contre donne la valeur en mètres de l'écart de route X obtenu au bout du temps t Ps : La vitesse v dans l'exemple qui nous concerne est 150 m/s (300 kts), et bien sûr la valeur de g est 9,81 m/s2

La trajectoir e en ressource est cette fois-ci un arc de cercle dans le plan vertical. Au départ la portance Rz équilibre le poids mg.

Dès le facteur de charge établi, s'ajoute au poids la for ce centripète. On peut donc écrire : R=V2gn-1()ω=gn-1()VΔh=R1-cosωt()2,52 s1 529 m0,098 rad/s29 m96 'nt=Δh en piedsGain d'altitude lors de la ressourceTrajectoire dans le plan vertical lors d'une ressourceΔhdβRΔh=R(1-cosωt)avec β=γ=ωtγ étant la pente de la trajectoireγ′Rz=Rz+mV2R=mg1+V2Rg⎛⎝⎜⎞⎠⎟d'où ′Rzmg=n=1+V2Rg et donc R=V2gn-1()n=1+V2Rg=1+Vg*VR=1+Vgω puisque ω=VRDonc n=1+Vgω d'où ω=gn-1()VEn fait, l'influence du poids mg s'exerce le long de la trajectoire en fonction de et dans les expressions de et le facteur sera remplacé par mgcosβRω(n-1)(n-cosγ)Ainsi la relation reliant le facteur de charge, la vitesse, la pente et le rayon de l'évolution est la suivante : n=cosγ+V2RgEn revanche, si le facteur de charge est maintenu constant, la trajectoire n'est plus circulaire mais devient une évolution dont le rayon diminue en raison de l'augmentation de la pente.

On peut dir e aussi que tenir compte du facteur pour les petits angles

introduit dans les calculs des éléments de second ordre, qui de tout es façons majorent le gain d'altitud e lo rs d'une ressource à facteur de charge constant. Il est donc parfaitement légitime d'utiliser les calculs simplifiés du tableau ci-dessus pour évaluer le gain d'altitude lors d'une ressource de quelques secondes, évaluation toujours inférieure à la ré alité. À titre d'exemple, pour une ressource de 4 s, le gain d'altitude évalué est de de 380' , alors qu'un calcul plus précis donnerait 400' .

Ainsi la seule application d'un facteur de charge constant de 2, 5 pendant deux secondes permettrait un ga in d'altitude d'une centaine de pied (96' évalués, et 98' avec un calcul plus précis ). Avec t = 3 s, on obtient 216' pour 222' c alculés plus précisément...cosγDe cette dernière relation on peut déduire que sur une trajectoir e circulair e, donc à rayon constant, le facteur de charge et la vitesse initiaux vont diminuer.

y=lnxm-sa⎛⎝⎜⎞⎠⎟r2yr2=lnxm-sa⎛⎝⎜⎞⎠⎟eyr2=xm-sameyr2=x-msamerry=x-masEverything in life is Math,

so be poetic in your greetingsquotesdbs_dbs41.pdfusesText_41

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