10 Résolution de problèmes équations
Définition : Résoudre une équation c'est trouver TOUTES les valeurs possibles de l'inconnue telles que le membre de gauche soit égal au membre de droite.
Compétences - Troisième
Équations et inéquations o Mettre en équation et résoudre un problème o Déterminer si deux droites sont parallèles ou non en utilisant la relation ...
DS 4 – 22 J
22 janv. 2016 ... droite D passant par les points : (0;−5) et (3;−2) car (0) = 0 − 5 ... équation ( ) = ( ) par le calcul. On doit résoudre ( ) = ...
Calculatrice TI-Nspire et Calcul formel.
On peut même distinguer à droite (positive) ou à gauche (négative) de la valeur. On peut également avoir une équation de la tangente en n'importe quel point ...
Correction (très rapide) des exercices de révision
DROITES. Exercice 25. Détermine par lecture graphique
Trigonométrie OS 3.2 et 3.9 --- édition du 19 novembre 2014
19 nov. 2014 Résoudre des équations trigonométriques. On résout des équations trigonométriques de la même façon que les autres types d'équations à une.
DEVOIR N° 6 17 AVRIL 2015
17 avr. 2015 Résoudre les deux équations suivantes a. 6 + 4 = 1 b. 2( + 4) − 3(2 ... ▫ les droites (AB) et (CD) sont parallèles. ▫ OA = 9m AB = 3
1 ES/L
L'équation − − − = a : A - ∆ = on a un seul point d'intersection de droite et la courbe des coûts Cf entre. 4 et 50. 9. Construire ...
COMPETENCES
– Déterminer (par le calcul) une équation de droite. – Etablir que trois points sont alignés non alignés. – Reconnaître que deux droites sont parallèles
Math2Cool
RESOLUTION GRAPHIQUE. A partir de la courbe représentative de la fonction f ci-dessous définie sur l'intervalle ] − 7 ; 3]
COMPETENCES
Encadrer une racine d'une équation grâce à un algorithme de dichotomie. Inéquations Enroulement de la droite numérique sur le cercle trigonométrique.
10 Résolution de problèmes équations
x + 7 est le membre de droite de l'équation. Définition : Résoudre une équation c'est trouver TOUTES les valeurs possibles de.
Calculatrice TI-Nspire et Calcul formel.
La fonction solve(exprvar) permet de résoudre les équations dans les réels. distinguer à droite (positive) ou à gauche (négative) de la valeur.
Compétences - Troisième
o Résoudre une équation produit de deux expressions du premier degré de la la relation de Thalès pour calculer une longueur manquante (droites sécantes ...
DS 6 – 14 A
Que représentent les solutions de cette équation pour la trajectoire de l'oiseau ? Que peut-on dire des droites (BC) et (AD) ? (Justifier).
Cycle 4
o Repérer une fraction sur une droite graduée. Comparer ordonner des nombres rationnels o Manipuler la notion de fractions égales ; nombres rationnels.
1 ES/L
Feb 15 2017 La droite (T) est la tangente à la courbe de au point A d'abscisse 4. 1. Résoudre graphiquement l'équation ( ) = 4.
DS 1 – 25
Ensemble de nombres. Calculs avec des fractions. Calculs avec des radicaux. Résolution d'inéquations. Développer. Factoriser. Résolution d'équations produit.
DS 7 – 27 M AI 2016
Une campagne de prévention routière s'intéresse aux défauts constatés sur le freinage et Exercice 3 : Résolution d'équation et d'inéquations Fonctions.
My Document
des calculatrices aux examens et concours organisés par le Ministère de s'applique pas aux droites et aux fonctions de l'application Données &.
Chapitre 13 : Equations de droite
Le coefficient directeur de la droite (AB) est m = BA BA 2 1 1 4 2 2 yy xx et celui de le droite (d) est aussi 1 2 donc (AB) et (d) sont parallèles b Les points A B et C sont alignés si les droites (AB) et (AC) sont parallèles (Si 2 droites parallèles ont un point commun alors elles sont confondues et les points sont donc alignés)
Courbes Paramétrées en maths spé : cours exercices & corrigés
Chapitre 14 – Équations de droite Formulaire II Équation réduite de droite Soit (O;IJ) un repère du plan et d une droite du plan • Si d est parallèle à l’axe des ordonnées alors l’équation de d est de la forme x=c où c est un nombre réel La droite d est alors verticale
equations de droites
2nde – B2C – Patricia Pouzin – Equations de Droites - Page 1 Plan du chapitre : I Vecteur directeur d’une droite II Equation cartésienne d’une droite III Equation réduite d’une droite IV Positions relatives de deux droites V Résolution de systèmes de deux équations à deux inconnues EQUATIONS DE DROITES
Exercices sur les équations de droites Exercice 1 : d
On donne les équations cartésiennes des droites d 1 et d 2 suivantes : : 7 3 2 0xy et : 5 2 8 0xy 1) Démontrer que les droites et sont sécantes Les vecteurs normaux de ces droites sont : 1 7 3 n et 2 5 2 n Si des droites sont sécantes leurs vecteurs normaux ne sont pas colinéaires det 7 2 5 3 14 15 1 75 12 32 nn u
Feuille d’exercices 21 : Droites et systèmes Seconde 2019-2020
2Déterminer une équation pour chacune des droites Exercice 4 Dans chaque cas déterminer un vecteur directeur et les coordonnées d’un point de la droite d’équation donnée 1 d1: 3x?5y+ 2 = 013 2 d2: x+y+ 2 = 03 d3: ?8x 22 Exercice 5 Soit dla droite passant par le pointA(5; 0)et de vecteur directeur 1Déterminer une équation cartésienne ded
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Exercice 1 : Déterminer l’équation réduite de la droite (d) suivante : 12x – 4y + 14 = 0 et la représenter dans un repère Propriété : Un point appartient à une droite si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation de la droite Exercice 2 : Soit la droite (d) d’équation à (d) ? y= -2x-1
Comment calculer la droite d’équation?
- Soit , et la droite d’équation . L’ensemble des points équidistants de et est une parabole. Soit le point de d’ordonnée égale à et la tangente en à . Soit la projection orthogonale de sur la droite . La tangente en est la médiatrice du segment et la bissectrice de l’angle .
Quel est le vecteur directeur de la droite d’une équation?
- a est un vecteur directeur de D, où y = ax + best une équation de la droite D. Démonstration : La droite Dd’équation y= ax+ bpasse par les points A 0 b ? ?? ? ?? et B 1 ??a+b Les points A et B étant distincts, le vecteur AB ???? de coordonnées 1?0 a+b?b ? ?? ? ?? soit 1
Comment calculer le coefficient directeur de la droite?
- Dans un repère du plan, si les points A et B ont pour coordonnées respectives (xA;yA) et (xB;yB), alors le coefficient directeur de la droite (AB) est donné par la formule : compléter la fonction coeffDir (xA,yA,xB,yB) dans la fenêtre ci-dessous : Les lignes 4 et 5 sont à compléter . Run your code first!
Comment s'écrit une équation réduite de la droite?
- L'équation d'une droite peut s'écrire sous plusieurs formes. Par exemple y=mx+p y = mx + p sont appelées équation réduite de la droite.
Maths - Seconde
1 / 3COMPETENCES
Capacités transversales
Travail personnel
Connaitre le cours
Faire le travail demandé (exercices et DM)
Etre attentif et actif en classe
Utilisation des TICE
Création d'une feuille de calcul adaptée à une situation donnée Création d'une figure à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique Programmer un algorithme (tableur, calculatrice, ou logiciel) Emettre une conjecture suite à une expérimentationRésolution de problèmes
Lecture active et critique de l'information (dans différents registres) Emettre une conjecture, une analyse critique, cohérente avec les observationsConduire un raisonnement, une démonstration
Raisonnement logique (condition nécessaire, suffisante, réciproque, utilisation de contre-exemple, etc...)
Communiquer à l'aide d'un langage adapté
Répondre par une phrase claire
Distinguer un nombre de ses valeurs approchées
Utilisation correcte du vocabulaire et des notations mathématiquesAlgorithmique
Interpréter un algorithme donné
Modifier un algorithme existant pour obtenir un résultat précis Créer un algorithme en réponse à un problème donnéEXPRESSIONS ALGEBRIQUES
Calcul algébrique
Connaître les ensembles de nombres
Calculer avec des fractions, des racines carrées, des exposants...Associer à un problème une expression algébrique, traduire le lien entre deux quantités par une formule
Identifier la
Développer des expressions polynomiales simplesFactoriser des expressions polynomiales simples
Transformer des expressions rationnelles simples.
Equations
Mettre un problème en équation.
Résoudre une équation se ramenant au premier degré. Résoudre une équation du second degré, une équation quotientInéquations
Modéliser un problème par une inéquation
Résoudre une inéquation du premier degré
Résoudre algébriquement les inéquations nécessaires à la résolution d'un problème
Maths - Seconde
2 / 3FONCTIONS
Représentations graphiques
Faire le lien entre y et x pour un point de la courbe représentative d'une fonctionRésoudre graphiquement une équation
Résoudre graphiquement des inéquations de la forme : f(x)Rechercher des antécédents
Dresser un tableau de valeurs à partir d'une expression algébrique Tracer la représentation graphique d'une fonctionVariations de fonctions et ordre
Décrire (par un texte ou un tableau de variations) les variations d'une fonction définie par une courbe
Dessiner une représentation graphique compatible avec un tableau de variations variation est donné Déterminer le minimum ou le maximum d'une fonction sur un intervalleFonctions de référence
Donner le tableau de signe de ax+b pour des valeurs de a et b données Connaître les variations des fonctions carré et inverse Représenter graphiquement les fonctions carré et inverse Fonctions polynômes de degré 2 et fonctions homographiques Connaître les variations des fonctions polynômes de degré 2 (monotonie, extremum)Connaître la propriété de symétrie des courbes représentatives des polynomes de degré 2
Trigonométrie
Enroulement de la droite numérique sur le cercle trigonométrique Connaître les valeurs des sinus et cosinus des angles de 0, 30, 45, 60, 90GEOMETRIE
Configurations du plan
Utiliser les propriétés des triangles, des quadrilatères, des cercles Utiliser les propriétés de Pythagore, ThalèsUtilisation des coordonnées d'un point du plan
Repérer un point donné du plan, placer un point connaissant ses coordonnées. Calculer la distance de deux points connaissant leurs coordonnées.Calculer les
Maths - Seconde
3 / 3Vecteurs
Interpréter géométriquement l'égalité de deux vecteurs Connaître les coordonnées du vecteur vec(AB) Construire géométriquement la somme de deux vecteurs Calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs . Utiliser la notation "k vec(u)" (calcul de coordonnées, construction géométrique)Etablir la colinéarité de deux vecteurs
Caractériser alignement et parallélisme par la colinéarité de vecteurs.Droites
Tracer une droite dans le plan repéré
Interpréter graphiquement le coefficient directeur, l'ordonnée à l'origine d'une droite Déterminer (par le calcul) une équation de droite Etablir que trois points sont alignés, non alignés Reconnaître que deux droites sont parallèles, sécantesGéométrie dans l'espace
Effectuer des calcul de longueurs, d'aire et volumes Construire et représenter des solides en perspective Etudier des positions relatives de droites et de plansSTATISTIQUES ET PROBABILITES
Statistiques descriptives, analyse de données
Calculer et interpréter les caractéristiques de position et de dispersion : médiane, quartiles, moyenne
Passer des effectifs aux fréquences
Calculer des effectifs cumulés, des fréquences cumulées Réaliser la comparaison de deux séries statistiquesReprésenter une série statistique graphiquement (nuage de points, histogramme, courbe des fréquences cumulées)
Utiliser un logiciel ou une calculatrice pour étudier une série statistiqueProbabilités
Utiliser des arbres, des diagrammes ou des tableaux Utiliser des modèles définis à partir de fréquences observées. Connaître et interpréter la réunion et l'intersection de deux événements Connaître et utiliser la formule p(A U B) + p(A inter B) = p(A) + p(B)Echantillonnage
Comprendre et interpréter un intervalle de fluctuation d'une fréquence au seuil de 95%Exploiter et faire
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