Statistiques
A. Médiane et quartiles. 1- Définitions. La médiane est la valeur du caractère étudié pour laquelle 50% de la population a une valeur.
statistique.pdf
la moyenne et la médiane comme paramètres de position B. Médiane et quartiles ... Le deuxième quartile Q2 est aussi la médiane. Exemple.
Devoir de Mathématiques
2) Déterminer en expliquant la méthode utilisée
Livre du professeur
cherché à calculer le nombre médian d'objets connectés ;. – cherché à comparer ses résultats aux exercice de découverte des quartiles (exercice 26).
ETUDE DE LEFFICACITE DE LOFFRE ET DE LA DEMANDE DE
Que ce soit dans le premier quartile ou dans la médiane ou encore dans le quatrième Julien JACQUES http ://labomath.univ-lille1.fr/?jacques/
LEÇONS À LORAL DU CAPES DE MATHÉMATIQUES
on appelle premier quartile le réel noté Q1 égal à la médiane de la sous-série inférieure ; Homothéties. URL : http://labomath.free.fr/faidherbe/premS/.
NOUVEAUX PROGRAMMES DES LICENCES ACADEMIQUES DE
Après plus de cinq années de formation dans le système LMD mis en œuvre à la Faculté des Sciences au cours de l'année académique 2007-2008 une.
STATISTIQUES - maths et tiques
I Médiane et quartiles 1) L’étendue L’étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite valeur Exemple : Pour la série étudiée dans le chapitre l'étendue est égale à 7 – 0 = 7 buts 2) Médiane Pour obtenir la médiane d'une série on range les valeurs de la série dans l'ordre croissant
A Médiane et quartiles A1 Questions de cours A3 Exercices d
À l’aide de la calculatrice déterminer le minimum la médiane les 1er et 3e quar-tiles le maximum et l’écart interquartile de cette série Dresser le diagramme en boîte de cette série Voici les critères retenus par la fabrique pour ses machines : 299 M 301 295 Q1 Q3 305 EI 2[0; 9]
STATISTIQUES Médiane quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes
Médiane quartiles et déciles; Diagrammes en boîtes Dans ce chapitre on suppose qu'on dispose d'une série ordonnée: les valeurs ont été rangées dans l'ordre croissant de la plus petite à la plus grande Médiane La médiane sépare une série statistique en deux groupes de même effectif l'un contient les valeurs les
Statistiques - labomathfreefr
A Médiane et quartiles 1- Définitions La médiane est la valeur du caractère étudié pour laquelle 50 de la population a une valeur inférieure et 50 de la population a une valeur supérieure Le 1er quartile est la valeur du caractère étudié pour laquelle 25 de la population a une valeur inférieure et 75 de la population a une
Chapitre 7 STATISTIQUES Première S I - MEDIANE QUARTILES
La médiane est un paramètre de tendance centrale Lorsque la série est regroupée en classes (on parle d'une série continue) la classe qui contient la médiane est appelée classe médiane est alors la valeur correspondant à la fréquence cumulée croissante égale à 025
Chap 4 Statistiques cours prof STATISTIQUES
La médiane et les quartiles ne dépendent pas des valeurs extrêmes L’écart interquartile est un indicateur de dispersion de la série autour de la médiane Il permet d’apprécier la dispersion des 50 des valeurs qui entourent la médiane Plus il est petit plus la série est homogène Diagramme en boîte
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Exercice 1 (Calculer médiane et quartiles) Pour chacune des séries statistiques ci-dessous calculerla médiane et les quartiles et interpréter lesrésultats obtenus Véri?er les résultats grâce au menu "Stats" de la calculatrice On a mesuré un groupe d’élèves de 1ère
StatistiquesExemple d'étude d'une série statistiqueUne compagnie de taxis a relevé les distances parcourues (en milliers de km) par ses véhicules
avant qu'elle ne s'en sépare. Les résultats sont consignés dans le tableau suivant :Nous allons envisager deux méthodes d'étude statistique de ces résultats, c'est à dire deux façons
de les résumer.A. Médiane et quartiles1- DéfinitionsLa médiane est la valeur du caractère étudié pour laquelle 50% de la population a une valeur
inférieure et 50% de la population a une valeur supérieure.Le 1er quartile est la valeur du caractère étudié pour laquelle 25% de la population a une
valeur inférieure et 75% de la population a une valeur supérieure.Le 3ème quartile est la valeur du caractère étudié pour laquelle 75% de la population a une
valeur inférieure et 25% de la population a une valeur supérieure.2- Méthode de déterminationOn commence par calculer les effectifs cumulés, puis les fréquences cumulées.L'effectif cumulé correspondant à une valeur du caractère est l'effectif de la population qui a
une valeur inférieure.On obtient :La dernière colonne de l'effectif cumulé donne l'effectif total de la population qui permet de
calculer les fréquences cumulées.On peut alors construire le polygone des fréquences cumulées croissantes :KB 1 sur 3Distance[60;70[[70;80[[80;90[[90;100[[100;110[[110;120[[120;130[[130;140[[140;150[[150;160[
Effectif61015212538181241
Distance 60708090100110120130140150160
Eff. Cum.0616315277115133145149150
Fréq. Cum.0,0%4,0%10,7%20,7%34,7%51,3%76,7%88,7%96,7%99,3%100,0% 0,0% 10,0% 20,0% 30,0%40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
On utilise ce graphique pour déterminer le 1er quartile, la médiane et le 3ème quartile quicorrespondent à des fréquances cumulées de 25%, 50% et 75%.On lit ainsi :-le 1er quartile est Q1≈ 93
-la médiane est Me ≈ 110 -le 3ème quartile est Q3 ≈119 On peut résumer cette étude à l'aide d'un diagramme en moustache qui donne les valeursextrêmales, les quartiles et la médiane.B. Moyenne et écart-type1- DéfinitionsOn considère une série statistique xi, et on appelle ni l'effectif associé au caractère xi.
a) Effectif total L'effectif total de la population est n = ∑ni b) Moyenne La moyenne est x=∑nixi n. Si on représente les xi par des points Mi sur un axe, la moyenne est l'abscisse du barycentre des points Mi affectés des coefficients ni.c) VarianceLa variance sert à évaluer la dispersion des xi autour de la moyenne. Elle donne la moyenne
KB 2 sur 3
0,0% 10,0% 20,0% 30,0%40,0%
50,0%
60,0%
70,0%
80,0%
90,0%
100,0%
Q1MeQ3
60708090100110120130140150160
des carrés des écarts à la moyenne, elle est égale à V=∑nixi-x2
n.On montre que la variance est égale à la différence entre la moyenne des carrés et le carré de
la moyenne, soitV=∑nixi
2 n-x2 . d) Ecart-typeL'écart-type est la racine carrée de la variance; =V. C'est une bonne unité pour mesurerl'écart à la moyenne.2- Méthode de calculDans les données étudiées le caractère est fourni sous forme d'intervalle. Nous commençons
par remplacer chaque intervalle par une valeur unique, le milieu de l'intervalle.Nous calculons ensuite les nixi et les nixi².
La dernière colonne donne les totaux, c'est à dire ∑ni, ∑nixi et ∑nixi². Nous pouvons en déduire :L'effectif total : n = ∑ni = 150La moyenne : x=∑nixi n= 16010150≈ 106,7
La variance :
V=∑nixi
2 n-x2 = 1765750150 -16010
150 2≈ 379,7
L'écart-type :
=V≈ 19,5KB 3 sur 3
65758595105115125135145155Totaux
61015212538181241150
xi ni nixi nixi²quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37[PDF] Domaines de définition Le domaine de définition d'une fonction f c
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