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Mesurer soigneusement la distance L • Pour chaque objet noter a et mesurer la largeur d de la première tache de diffraction (tache lumineuse cen- trale)
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TP N.04
Diffraction des ondes lumineuses
La source laser produit un faisceau lumineux tres directif et de forte puissance suscep- tible d'alterer la retine de maniere irreversible. Ne pas regarder directement le laser. Materiel :Jetons avec trous, fentes ou ls de dierentes dimensions. Source LASER rouge sur son support, ecran.OBJECTIFS DU TP
Observer des phenomenes de diraction.
Rechercher les facteurs ayant une in
uence sur la gure de diraction : en d eduirel al argeurd 'unef ente ne al 'aided 'unl aserd el ongueurd 'ondec onnue, en d eduirel al ongueurd' onded' unl aser al 'aided 'unef ente nede l argeurc onnue. l'observation des interferences lumineuses obtenues avec des fentes d'Young1 Mise en evidence du phenomene de diraction :
IObservez l'aspect d'un faisceau LASER sur un ecran apres avoir traverse des obstacles de die- rentes natures (trous, fentes, ls...) et de dierentes dimensions. ILa gure sur l'ecran depend-elle de la forme de l'obstacle rencontre? Et de ses dimensions? Justiez vos reponses a l'aide de vos observations.2 Determination de la longueur d'onde d'un LASER :
2.1 Dispositif experimental :
On dispose d'un laser emettant une radiation rouge de longueur d'ondedans le vide.Le faisceau du laser est dirige vers un ecran.
Un l vertical tres n, de largeur a, est place sur le trajet du faisceau laser a une distance D de l'ecran
(Fig 1). La lumiere du laser est alors diractee : on observe sur l'ecran une gure de diraction constituee detaches lumineuses : on mesurera la largeur L de la tache centrale (Fig 2).Remarque :A la place d'un l, on peut egalement utiliser une fente tres ne de largeur a. La gure
de diraction obtenue est alors similaire. IRealiser ci-dessous un schema du dispositif experimental (Fig 1) en vue du dessus. Vous pensereza indiquer toutes les grandeurs pertinentes et vous preciserez leur signication.MP 1 http ://prepanouar.sup.fr
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2.2 Observer et mesurer :
IInterposer les dierents ls, de largeurs connues a, a une distance constante (quelques cm) du laser IFixer la distance D, la mesurer. Attention, elle doit rester constante egalement durant toute la duree du TP.IObserver la gure de diraction sur l'ecran.
IMesurer et noter la distance D entre le l et l'ecran. IMesurer et noter, dans le tableau ci-dessous, la largeur L de la tache centrale pour les dierents ls de largeurs connus.a(m)L(mm) IComment varie la largeur L de la t^ache centrale quand le diametre a du l augmente? ICreer une nouvelle grandeur telle que : x = 1/a Tracer ensuite le graphique de L en fonction de x. Peut-on modeliser simplement la courbe obtenue? On peut montrer que, dans les conditions de l'experience :L= 2Da IDeduire de la question precedente la valeur de la longueur d'onde lexperimentaleexp(en nm) du faisceau laser.IEn deduire l'erreur relativee=jexpthj
th. Conclure sur les causes d'incertitude. IEvaluer les incertitudes absolues L, Det associees respectivement aux mesures des gran- deurs L, D et.3 Diametre d'un cheveu ou d'un l :
IProposer un protocole experimental permettant de determiner le diametre d'un cheveu.IDeterminer le diametre du cheveu enm. Expliquer.
IDeterminer l'incertitude absolue asur la mesure de la largeur a du cheveu. IDonner la valeur du diametre du cheveu et son encadrement. 4Etude des fentes d'Young :
4.1 Rappels theoriques :
On considere deux fentesF1etF2, telles queF1F2=a.
Une source lumineuse S eclaire, de facon symetrique (F1S=F2S), les deux fentes avec une lumiere mono- chromatique de longueur d'onde. Un ecran E, situe dans le champ d'interferences deF1etF2, recueille la lumiere. Un point M de cet ecran sera repere par son abscisse x = OM, dans la direction perpendiculaire auxfentes.On appelle D la distance qui separe l'ecran du plan contenant les fentes. On travaillera, dans la suite,
au voisinage de O :aDetxDL'eclairement en x s'ecrit alors :
I(x) =I0
1 +cos2ax
0DMP 2 http ://prepanouar.sup.fr
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ouI0est une constante que l'on ne cherchera pas a exprimer. Question 1 :Representer la courbe I(x), indiquer la position des franges brillantes et sombres, etdonner la valeur l'interfrange (distance entre deux fentes), note i. Que se passe-t-il lorsque la distance
entre les fentes diminue?4.2 Presentation du montage :
Nous allons realiser le montage ci-contre a l'aide du ma- teriel suivant :Un banc optique.
Un laser= 650nm(et son support elevateur).
Une diapositive montee sur un support, compor-
tant 3 bifentes, c'est-a-dire trois ensembles de deux fentes chacun. L'espacement entre les fentes n'est pas le m^eme pour chaque bifente. d'un ecran (et son support pour banc d'optique).4.3 Realisation du montage : IPlacer le support elevateur sur l'extremite gauche du banc optique, et placer la diode laser sur le support elevateur. IPlacer l'ecran et son support sur le banc optique. Verier que le laser est bien aligne avec le banc optique en faisant varier la position de l'ecran d'un bout a l'autre du banc, la position du spot laser sur l'ecran doit ^etre independante de la position de l'ecran. Si ce n'est pas le cas, modierla direction du laser, soit de maniere laterale en bougeant la diode laser, soit de maniere verticale
en utilisant la languette situee au-dessus de la sortie du Laser. IPlacer alors entre la source l'ecran la diapositive comportant les trois bifentes, de maniere a eclairer la bifente centrale. On cherchera a ce que la distance fente-ecran soir la plus grande possible, mais tout en gardant une bonne luminosite de la gure d'interference sur l'ecran.Vous devez alors observer sur l'ecran une gure similaire a celle presentee ci-dessous :4.4 Mesure de la distance entre les fentes :
Dans cette partie on mesurera l'interfrange i de la gure de diraction et on en deduira la distance a entre les fentes gr^ace a la relation etablie a la question precedente.Manipulation :Scotcher une feuille de papier millimetre sur l'ecran, puis reperer a l'aide d'un crayon
la position de quelques (environ 10) franges sombres successives. Retirer la feuille de l'ecran et mesurer
a la regle la distance entre les franges les plus eloignees reperees sur la feuille, et diviser par le nombre
de franges pour obtenir une estimation de l'interfrange.Question 1 :Quelle est l'incertitude sur votre mesure? En deduire alors la valeur de la distance entre
les deux fentes, et l'incertitude associee.Question 2 :Quel est l'ordre de grandeur de la taille de la gure d'interference sur l'ecran? Pourquoi?MP 3 http ://prepanouar.sup.fr
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