[PDF] Diffraction [ss04] - Exercice Outil Python. La constante pi

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Diraction [ss04] - Exercice

Karine Zampieri, Stephane Riviere, Beatrice Amerein-Soltner

UniscielalgoprogVersion 16 mai 2018

Table des matieres

1 Diraction / pgdiraction

2

1.1 Facteur de diraction

2

1.2 Programme de test

3

2 References generales

4 Python - Diraction (Solution)Mots-ClesAlgorithmes parametres RequisStructures de base, Structures conditionnelles

Diculte• ◦ ◦Objectif

Cet exercice calcule le facteur de diraction d'une intensite lumineuse. (image :http://www.physique-chimie-lycee.fr)1

Unisciel algoprog { Diraction [ss04]2

1 Diraction / pgdiraction

1.1 Facteur de diraction

Une lumiere de longueur d'onde?diractee par une fente rectangulaire de dimensionsa etbcentree en(0,0)a une intensite lumineuseIen(x,y)sur un plan situe a une distance dde la fente denie par :

I=I0sinc2?πxa?d

sinc

2?πyb?d

ousincest la fonction sinus cardinal : sinc(x) =? ?1six= 0 sin(x)/xsinon Ecrivez une fonctioncarre(x)qui renvoiedirectementle carrex2d'un reelx(c.-a-d. ne declarez pas de variable locale resultat). Ecrivez une fonctionsinc(x)qui calcule et renvoie le sinus cardinal d'un reelx, le test de nullite etant a10-10pres (c.-a-d. si la valeur absolue dexest plus petite que10-10, il faut la considerer comme etant0).Outil Python La fonction valeur absolueabs(x)et la fonction sinussin(x)sont denies dans la biblio- thequemath. Ecrivez une fonctionfacteurDiffraction(x,y,a,b,lgr,dist)qui calcule et renvoie le facteur de diraction (c.-a-d. sans le coecientI0) : sinc

2?πxa?d

sinc

2?πyb?d

Les parametres(x,y)(reels) denissent la position du point,(a,b)(reels) la taille de la fente,lgr(reel) la longueur d'onde?etdist(reel) la distanced.Outil Python

La constantepiest denie dans la bibliothequemath.

Unisciel algoprog { Diraction [ss04]3Validez vos fonctions avec la solution. Solution Python@[pgdiraction.py]defcarre(x):"""Carr éd "unr éel param x un r el return le carr de x returnx* x defsinc(x):"""Sinus cardinal d "unr éel param x un r el return le sinus cardinal de x

return(1.0ifmath.abs(x) < 1e-10elsemath.sin(x) /x )deffacteurDiffraction(x,y ,a ,b ,lgr ,dist ):"""Facteur de diffraction

param x position x du point param y position y du point param a taille a de la fente param b taille b de la fente param lgr longueur d onde param dist distance de la fente return facteur de diffraction sans I0 coef math pi lgr dist returncarre(sinc(x* a * coef )) *carre (sinc(y* b * coef ))

1.2 Programme de test

Ecrivez un script qui saisit la taille d'une fente, une longueur d'onde et les coordonnees d'un point. Toutes les variables sont reelles. Achez les invites :Taillea ,b de la fente ?

Longueur

d onde

Coordonn

es x y Calculez et achez l'intensite lumineuse a une distance de 1 m de la fente (en prenant I

0= 1) selon :==>L "intensitéen ce point est ...

Unisciel algoprog { Diraction [ss04]4Testez. Exemple d'execution :

Taille

a b de la fente ? 0.2 0.3

Longueur

d onde ? 1 e6

Coordonn

es x y ? 2.5 3.2 L intensit en ce point est

0.999999999996146

Validez votre script avec la solution.

Solution Python@[pgdiraction.py]defPGDiffraction():print("Taillea ,b de la fente ?" ,sep ="",end ="")a= float(input())b= float(input())lgr= float(input("Longueurd "onde?" ))print("Coordonneesx ,y ?" ,sep ="",end ="")x= float(input())y= float(input())

2 References generales

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