[PDF] Formation dIngénieurs SupGalilée Université Paris 13

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χ"""""MACS MathŽmatiques AppliquŽes et Calcul Scientifique (SpŽcialisations ModŽlisation en Sciences et ModŽlisation en Finance)""""Formation d'IngŽnieurs Sup'GalilŽe UniversitŽ Paris 13""AnnŽe 2015 / 2016 "

%" Le mot du directeur& Olivier Lafitte Directeur de la spŽcialitŽ MACS, Polytechnicien, IngŽnieur au corps des Mines, Professeur des UniversitŽs, Chercheur au LAGA (UniversitŽ Paris 13)

'" La MACS et SupÕGalilŽe&

8"""Objectifs de la formation et organisation des Žtudes&

χ#"""Cursus externes et relations internationales&

χ%"""Stages et insertion professionnelle

χ'" Ressources web

χ8" Liste des cours par annŽeχχ

##" Courses per year (English version) χ

#$""MACS 1 (Fall Semester) : Maths for engineers Analysis 1 : Functional Analysis Probability 1 : Integration Theory & Random Variable Numerical Analysis 1 : Linear Algebra, Approximation, Interpolation Initiation to Numerics with MATLAB Informatics (common course) Analyse et Traitement du Signal (common course) Enqute industrielle (common course) MACS 1 (Spring Semester) : Differential Equations: Theorics and Numerics Statistics : Informatics 1 : C Programming Introduction to Mechanics Introduction to Finance Numerical Project 1: Numerics for EDO Numerical Project 2 : Random Variables, Monte Carlo method Optional Course: Algebra

#%"MACS 2 (Fall Semester) : Analysis 2 : Distributions Probability 2 : Markov Chains Numerical Analysis 2 : Optimisation Informatics 2 : C++ Programming Fluids Mechanics Numerical Project 3: Finite DiffŽrences and Optimisation Numerical Project 4 : Markov Chains Math modelisation in Sciences Math Modelisation in Finance MACS 2 (Spring Semester) : Analysis 3 : Sobolev spaces and Quantum Mechanics Probability 3 : Stochastic calculus Numerical Analysis 3 : Finite Element Method Informatics 3 : Algorithmics Parabolic Problems: Thoery and Numerics Hyperbolic Systems : Thoery and Numerics Descriptive Statistics Option Modelisation in Sciences: Solid Mecanics & Porous Media Option Modelisation in Finance : Risk & International Finance

$χ""DŽcouverte de l'entreprise et cours d'ouverture (cours commun) 5-F1 IntitulŽ"+5H,"I0071",1B146.1""Langues"$"χ>#>$",&>,'>,(>,8>,9""Enqute industrielle"χ"χ",&""Techniques d'expression et de communication"χ"χ",&""Sport "χ>χM&"χ",&>,'""Economie GŽnŽrale"χM&"χ",'""Techniques d'expression et de communication":M&"#",(""Gestion des entreprises":M&"#",("",62N1"F7C-GO1.61"F1"AP106.1<.341":M&"#",(""Projet crŽation d'entreprise"χM&"#",(""Q7O1A-<<1B106"FG.2/A1"χ"#",8""RG2A367",7CG.367"+0O3.-001B106"χ"#",8"",S.167"F1"D-0C63-001B106"χ"#",8""T1G"FP106.1<.341"χ"$",9""Q3.1C63-0"F1"<.-K164":M&"$",9""Q.-36"FG"6.2O23A":M&"$",9""+6;3UG1":M&"$",9""J202N1B106"3061.CGA6G.1A":M&"$",9"

$#" Thematic list of courses (English version) χ

$$""Analysis and Linear Algebra 5-F1 Course Title"+5H,"V12.",1B1461.""Maths for Engineers"#"χ",&""Functional Analysis"'"χ",&""Theory of Distributions "%"#",8""Sobolev Spaces "#"#",8""Quantum Mechanics"χ"#",8""JGA63

$%"Probability and Statistics 5-F1 Course Title"+5H,"V12.",1B1461.""Integration Theory Ð Random Variable"%"χ",'""Statistics"$"χ",'""Markov Chain - D34C.161E63B1"B2.630N2A1"&"#",(""Stochastic Calculus"$"#",8""Uncertainty Quantification"#"$",9""Probabilistic methods in engineering"#"$",9" Informatics 5-F1 Course Title"+5H,"I0071",1B146.1""Informatics"$"χ",&""Signal Processing"$"χ",&""Algorithmics"$"χ",&""C (Programming Language)"#"χ",'""C++ (Programming Language)"#"#",(""Parallel Computing"#"$",9""Combinatorial Optimization - Cryptography"#"$",9"

$&""Projects 5-F1 Course Title"+5H,"V12.",1B1461.""Basics of Numerical Analysis - Numerical Schemes for ODEs"#"χ",'""Generating random variables - Monte Carlo methods"#"χ",'""Finite Element Method Ð Application to Elliptic Problems - FREEFEM Software"#"#",(""Markov Chain Ð Martingales"#"#",(""Finite Volume Metho d Ð Application to Parabolic Problems"#"#",8""Finite Volume Metho d Ð Application to Hyperbolic Problems"#"#",8""Projects with SCILAB"χ"#",8""Projects with VBA"χ"#",8""Iterative Methods for Large Linear Systems"χ"$",9""X<63B2A"5-06.-A"χ"$",9""Projects with OpenTurns"χ"$",9""Projects with FLUENT"χ"$",9""Advanced Projects with VBA"χ"$",9""How to Read a Scientific Article ? 1"$",9"

$'"Mechanics 5-F1 Course Title"+5H,"V12.",1B1461.""Continuum Mechanics"%"χ",'""Fluid Mechanics - Boltzmann Equation"$"#",(""Applied Maths for Engineers"χ"#",(""Fracture Mechanics"#"#",8""Wave Propagation"#"$",9""Modeling (with Centrale Marseille)"χ"$",9" Finance 5-F1 Course Title"+5H,"V12.",1B1461.""Introduction to Mathematical Finance"#"χ",'""Financial Markets"χ"#",(""Risk Measure "#"#",8""Credit Risk"#"#",9""Financial Engineering (with HEC)"χ"$",9"

$(""DŽcouverte de l'entreprise et cours d'ouverture (cours commun) 5-F1 Course Title"+5H,"V12.",1B1461.""English Course"$"χ>#>$",&>,'>,(>,8>,9""Meeting with Former Student"χ"χ",&""Communication Techniques"χ"χ",&""Sport "χ>χM&"χ",&>,'""Economy"χM&"χ",'""Communication Techniques":M&"#",(""Business Management":M&"#",(""H.23030N")1.3-F":M&"#",(""Entrepreneurship"χM&"#",("",G462302/A1"Q1O1A- 2

&8" LANGAGE C++""Volume horaire : 30h (cours) ChargŽs de cours : P. d'Anfray (Ing., CEA) et X. Juvigny (Ing., ONERA) Contr™le des connaissances : Partiel + Examen Objectifs du cours : Etre capable d'utiliser l'approche orientŽe objet pour modŽliser une application ou rejoindre un projet existant: dŽmarche et mise en oeuvre en langage C++. Contenu du cours : 1) Conception Notions de GŽnie Logiciel Programmation Objet 2) Langage C++ De C ˆ C++ Nouveaux concepts (et nouveau langage) 3) Objets en C++ Classes Construire une application GŽnŽricitŽ: patrons, hŽritage Exceptions Projet/programmation en C++ PrŽrequis : Algorithmique, connaissance des langages de programmation, ma"trise du langage C."" Langage C++ : un langage Ç orientŽ objet È

'%"PROJETS NUMERIQUES PROBABILISTES APPLICATIONS des CHAINES de MARKOV""Volume horaire : 30h (projets) ChargŽ de projets: H.Pages (PAST, Banque de France & LAGA, Paris 13) Contr™le des connaissances : Contr™le continu + Rapport + Soutenance Objectifs du cours : The purpose of this course is to highlight a few applications of discrete Markov chains, with an emphasis on their usefulness from end-usersÕ point of view. One thread is the valuation of financial derivatives for both European and American-style exercise, based on the binomial method developed by Cox, Ross & Rubinestein (1979). The essential tools in the theory of backward Kolmogorv equations are recalled. The other thread is recursive macroeconomics, where discrete Markov chains can be used as a powerful tool to solve complicated dynamic problems through a parsimonious representation of the evolution of state variables. In the simplest setting, there is a single agent placed in a stochastic environment that must trade-off current preriodÕs utili ty and a continuat ion value for utility in a ll future periods. M ore sophisticated versions revolve around equilibrium concepts rendering the choices of multiple agents coherent. While a host of practical issues can be studied, the course will focus on the role of distorting taxes and the design of optimal fiscal policy as an example. Contenu du cours : Lectures will comprise two parts. Some essential results will first be conveyed on an intuitive level through slides. A Òhands-onÓ session is then devoted to a practical problem and its implementation using either Scilab or Matlab. Students have to hand in the code, individually or in pairs, when the course resumes the following week. PrŽrequis : Basic familiarity with mathematical concepts is expected. Le jeu de roulette : un des premiers exemples dÕapplications de martingales en temps discret.

'8"METHODES MULTI-ECHELLES Volume horaire : 15h (cours) ChargŽ de cours : J. Liandrat (PU, Centrale Marseille) Contr™le des connaissances : Examen ME : Analyse appliquŽe avancŽe Objectifs du cours : Ce cours porte sur quelques mŽthodes d'approximation et en particulier sur l'approximation multi-echelle. On abordera en particulier l'approximation spline, la construction des bases d'ondelettes et les schŽmas de subdivision. On prŽsentera certaines applications pour la reprŽsentation/compression des images, l'animation et la rŽsolution numŽrique d'Žquations aux dŽrivŽes partielles. Contenu du cours : 1) Approximation multi-Žchelle 2) Analyses multi-rŽsolutions et ondelettes ; applications 3) SchŽmas de subdivision ; applications %] Approximation non linŽaire" PrŽrequis : Analyse et Analyse numŽrique Les bases dÕondelettes sont notamment utilisŽes pour la compression dÕimages

8&""LOGICIEL : OpenTURNS Volume horaire : 9h (TP) ChargŽ de cours : S. Haddad Contr™le des connaissances : Projets Objectifs du cours : OpenTURNS est un logiciel dŽdiŽ au traitement des incertitudes. En complŽment du cours thŽorique dispensŽ dans la formation, ces TP sont une introduction ˆ ce logiciel. Ils seront lÕoccasion de dŽcouvrir ses principales fonctionnalitŽs. Webographie : http://www.openturns.org/ Quelques exemples dÕutilisation de OpenTURNS

9$""

9%" CoordonnŽes des professeurs

9'"Intervenant extŽrieurs : Bartzia Iro (Doctorante, INRIA) Bendiyan Vanessa (Ing., SG) Caro Florian (Ing., CEA) DÕAnfray Philippe (Ing., CEA) David Karim (Ing., RiskLab) Delamotte Kieran (Doctorant, IMACS) Dellacherie StŽphane (Ing., CEA) Duceau Eric (Ing., EADS) Dubois Franois (PU, CNAM) Haddad Sofiane (Doctorant, IMACS) Joffre Eric (Ing., EADS) Juvigny Xavier (Ing., ONERA) Kokh Samuel (Ing., CEA) Lebrun RŽgis (Ing., EADS) Liandrat Jacques (PU, Centrale Marseille) Mangeant Fabien (Ing., EADS) Martinez Jean Marc (Ing., CEA) Mekkas Anouar (Ing., CEA) Ryan Juliet (Ing., ONERA) Wiltord Jonathan (Ing., SG)"

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