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Si ? = 0 : f se factorise sous la forme f ( x ) = a ( x ? ? ) 2 où ? est la racine double du polynôme Si

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Si x₁ et x₂ sont les racines d'un polynôme du second degré ax² + bx + c, alors il se factorise sous la forme a(x ? x₁)(x ? x₂). Si x₀ est l'unique racine d'un polynôme du second degré ax² + bx + c, alors il se factorise sous la forme a(x ? x₀)².
Comment factoriser un polynôme du second degré ?
Factorisation d'un polynôme du second degré
1Si : se factorise sous la forme f ( x ) = a ( x ? x 1 ) ( x ? x 2 ) où et sont les deux racines du polynôme.2Si : se factorise sous la forme f ( x ) = a ( x ? ? ) 2 où est la racine double du polynôme.3Si : ne se factorise pas.
Comment former une équation du second degré à partir des racines ?
Pour toute équation du second degré sous la forme �� + �� + �� = 0 ? pour laquelle �� = 1 , la somme des racines est égale à ? �� , soit l'opposé du coefficient de �� , et le produit des racines est égal à �� , soit le terme constant.
Lorsque le polynôme admet comme racine 0 ou 1 ou 2 ou ?1 ou ?2, ce qui se voit directement ou se vérifie par un simple calcul mental, on dit que la racine est évidente. f(x) se factorise sous la forme a(x ? x₁)(x ? x₂) avec a = 3 et x₁ = 2. On retrouve f(x).

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