[PDF] [PDF] chapitre 1 : divisibilité et premiers





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Exo7 - Exercices de mathématiques

3. Pour tout n ? N on note nZ l'ensemble des entiers relatifs multiples de n : nZ = {np



PGCD ET NOMBRES PREMIERS

On appelle PGCD de a et b le plus grand commun diviseur de a et b et note Démontrer que pour tout entier naturel n 2n + 3 et 5n + 7 sont premiers entre ...



Correction DS 2 EXERCICE 1 : VRAI/FAUX 1. Soit n un entier

3. Dans la division euclidienne du nombre 102013 par 15 le reste est égal à 10. VRAI car ?n ? N



Cours darithmétique

Exercice : On suppose que 4n + 2 n'est pas le carré d'un nombre entier. Montrer que pour grand commun diviseur (pgcd) de a et b et noté pgcd(a b).



Feuille 9 : Polynômes

vrai si et seulement si 2n = 1 et donc si et seulement si n = 0 (autrement dit



Arithmétique dans Z

Démontrer que le nombre 7n +1 est divisible par 8 si n est impair; dans le cas Calculer le pgcd des nombres suivants : 1. 126 230. 2. 390



Cours de mathématiques - Exo7

1. Pour un entier n fixé programmer le calcul de la somme Sn = 13 + 23 + 33 + ··· + n3. 2. Définir une fonction qui pour une valeur n renvoie la somme ?n 



Corrigé du baccalauréat S Pondichéry du 26 avril 2017 EXERCICE

26 avr. 2017 1. Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n



DS 2 EXERCICE 1 : VRAI/FAUX 1. Soit n un entier naturel non nul. L

On considère pour tout n de N le nombre An = 2n + p. On note dn le PGCD de An et An+1. (a) Montrer que dn divise 2n. ?? utiliser la propriété 



Exo7 - Algorithmes

Créer une fonction récursive pg™d@—D˜A qui calcule le pgcd. 2. On note pn la probabilité que deux entiers a b tirés au hasard dans 1



[PDF] PGCD ET NOMBRES PREMIERS - maths et tiques

Définition : Un nombre entier naturel est premier s'il possède exactement deux diviseurs positifs distincts 1 et lui-même Exemples et contre-exemples : - 2 3 



[PDF] Exo7 - Exercices de mathématiques

3 Pour tout n ? N on note nZ l'ensemble des entiers relatifs multiples de n : nZ = {np p que 32n+2 ?2n+1 est divisible par 7 quel que soit n ? N



[PDF] PGCD - PPCM Théorèmes de Bézout et de Gauss - Lycée dAdultes

15 juil 2016 · L'ensemble des diviseurs communs à a et b admet un plus grand élément D appelé plus grand commun diviseur On note : D = pgcd(a b)



[PDF] chapitre 3 : congruences et arithmétique modulaire

Par la division euclidienne on peut écrire a = qn + r avec q r entiers et 0 ? r ? n ? 1 Et a ? r (mod n) car leur différence est qn Donc a est congru à 



[PDF] chapitre 1 : divisibilité et premiers

Toute suite strictement décroissante n1 > n2 > n3 > ··· dans N est finie L'algorithme d'Euclide et beaucoup d'autres algorithmes terminent à cause de cette pro 



[PDF] Correction DS 2 EXERCICE 1 : VRAI/FAUX 1 Soit n un entier

On note dn le PGCD de An et An+1 (a) dn divise 2n : En effet dnAn et dnAn+1 donc dnAn+1 ? An



PGCD - Spé Maths - Jaicompris

Comprendre et savoir utiliser le PGCD - Arithmétique - Spé maths 1) Déterminer l'ensemble des entiers naturels n tels que PGCD(2n+3;n)=3



[PDF] Arithmétique - Exo7 - Exercices de mathématiques

Exercice 5 **** Montrer que pour tout entier naturel n 2n+1 divise E((1+ ? 3)2n+1) Correction ? [005295] Exercice 6 ***IT Soient A la somme des 



[PDF] Arithmétique dans Z - Exo7 - Exercices de mathématiques

Démontrer que le nombre 7n +1 est divisible par 8 si n est impair ; dans le Calculer le pgcd des nombres suivants : 1 126 230 2 390 720 450 3



[PDF] Cours darithmétique

Pour tout entier n ? 1 il existe un nombre premier entre n et 2n Théor`eme des nombres premiers Si on note ?(x) le nombre d'entiers premiers inférieurs

:
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