Filière SMA-Module: Algèbre 6 - Contrôles Finaux Rattrapages et PDF

ALGÈBRE. COURS DE MATHÉMATIQUES. PREMIÈRE ANNÉE. Exo7 5. Inverse d'une matrice : systèmes linéaires et matrices élémentaires .

Math-IV-algèbre Formes (bi)linéaires

Son noyau est exactement W?. D'après le théorème du rang on a donc : dimW? = dimE ? dimW. q.e.d.. Exercice 5 Vérifier que

ALGEBRE: GROUPES ET ANNEAUX 1

3.3.5 Quelques conséquences `a retenir. (a) Pour tout entier n ? 1 il existe `a isomorphisme pr`es un et un seul groupe cyclique d'ordre.

Algèbre de Boole

La méthode peut s'appliquer aux fonctions logiques de 23

Flyer SMA c

Analyse 4. • Analyse 5. • Algèbre 4. • Probabilités-sta s ques. • Electricité. • Informa que 3. • Topologie. • Intégra on. • Calcul différen el.

SMA S4 Section A Gr-A01

SMA-S4-GR A01. SALLE 4_A2. TP. PHYSIQUE 6 : MECANIQUE DU SOLIDE. SMA-S4-GR A0101. SALLE_TP_PHYS_A_ORANGER. CM. ALGEBRE 5: DUALITE ESPACES E.

Filière Sciences Mathématiques Appliquées SMA

Algèbre. Bilinéaire. Filière. Sciences Mathématiques Appliquées. SMA 5) Si E est de dimension finie alors pour tout sous-espace vectoriel F de E on a.

Filière Licence dEtudes Fondamentales Sciences Mathématiques et

Informatique 3 : Algorithmique et. Programmation. S4 SMA. M21. Analyse 6 : Calcul Intégral et. Formes. Différentielles. M22. ALGEBRE 5: Dualité Espaces.

Untitled

SMA. Semestre 4. Module 21 : Analyse 6 : Calcul Intégral et Formes Différentielles(Cours: 24h TD:24h). Responsable :A.EL GHALI. Module 22: ALGEBRE 5:

Filière SMA-Module: Algèbre 6 - Contrôles Finaux Rattrapages et

A quel groupe classique est-il isomorphe ? 5. Page 7. Contrôle Final 2017-2018. Exercice 20. Montrer que

8? ??= (1234)(5678);= (1537)(2846)2S8?

eA=U(A)[ f0g??N=f(a)=a2AneAg? ??? ????(u)? ??u??? ?? ??????? ??AneA? ?? ??????? ???8x2A?9r2eA??? ???u??????xr? i=0a iXi7! n P i=0a iXi? ??????? ???kerg= 5Z[X]? ?? ??????? ???kerf=J? ??J= (q(X);5) =q(X)Z[X] + 5Z[X]??? ?? ??????? ???Z[X]=J??? ?? ?????? 2 =a;b2Z??ab(mod2)g? ?? ??????? ???U(A) =f1;1;1+ip3 2 ;1+ip3 2 ;1ip3 2 ;1ip3 2 g? 1+ip3 2 ?? ??????? ???X2+X+ 1?? ?????? ???p(X)????Z2[X]? ?? ??????? ?? ??????? ???Q[X]=(X5+ 8X4+ 6X3+X2+ 10X+ 5)??? ?? ?????? a 01 =ab 01 2 GL

2(Z5)g?

?? ????A=11 01 ?? ??????? ???H=f10 01 ;11 01 ;12 01 ;13 01 ;14 01 g ?? ??????? ???G=H'Z4? ?? ??????? ??? ??x2G? ?????(x)??? ???? ?? ?? ????n2N???Hn=<1 n >? ??????? ???jHnj=n? K=Hn? ?? ??????? ???G=Hn'G? ?? ?? ??????? ???G??? ?????? ?? ??????? ????? ??????p(X) =X2nX+ 12Z[X]? ??n??? ?? ?????? (a+ib):(c+id) = (acbd) +i(ad+bc)? ?? ????? ??? ??(a+ib) =0? ?????a=b=0? ?U(Z[i]) =f1;1;i;ig? ?? ?? ??????? ??? ???? ??????x;y2Z???? ???p=x2+y2? ?????p????? ???

8x;y2Z?

Z? ?? ?? ??????? ???Z7[i]??? ?? ?????? 2? ?? ??????? ???kerf=f1;1g? ?? ????r2Z?p? ?? ??????? ???1;r =2Imf? ?? ??????? ????? ??????a2Z?p:a 2=r? ?? ??????? ???jGj 6=p? ?? ??????? ???G'Zp2? ?? ?? ??????? ???Q[X]= < p(X)>??? ?? ?????? ?? ??????? ???42<1 +ip3>?? ?? ??????? ???kerf=<1 +ip3>? ?????a2H? 0c =(a;c)2(R?)2;b2Rg? 0c

7!(a;c)?

?? ??????? ???H=f1b 0 1 fe;;2;3;4;5;;;2;3;4;5g??S6? ??= (123456)?? = (15)(24)? ?? ?? ??????? ???2=4??4=2? Q[X]? a;b2Z2? ?? ?? ??????? ???I=fa+ib=a;b2Z??ab(mod 2)g??? ?? ????? ??????? ??Z[i]? ?? ??????? ??? ???? ??????? ?? ??????G=H??? ??????? ???? ?? ????x?? ??????? ??G??????? ?? ?????? ???????p? ?? ??????? ???x2H? ?? ??????? ???U(A) =f1;1g? ?? ????P(X) =p? ??p??? ?? ?????? ??????? ????Z? ?? ???? ?? ??????n1??P(X) =Xn2? ?? ???? ????n2N?? ?? ????In= (12 nX? ?? ??????? ???8n2N?In In+1? ?? ??????? ???3 =i? ?? ??????? ???A=f0;1;2;3;4g? ?? ?? ??????? ???H;x;:::;x ?? ?? ??????? ???m=n? a+ 2bX+X2T(X)=a;b2Z;T(X)2Z[X]g? ?? ???????jU(17)j= 16?o(3)=16????o(3)2 f1;2;4;8;16g? ?? ?3 16

1 (mod 17)?3

2961 (mod 17)?3

4 461 (mod 17)??3

8 16 162
>=<3 ???????4?<3 164
168
k? ??

U(17)???? ?3 =3

1?10 =3

3?5 =3

5?11 =3

7?14 =3

9?7 =3

11?12 =3

13 ??6 =3 15? ?? ???????f1;f2;f3;f4;f5;f6;f7??f8?????? ??? ?f1(1) =3?f2(1) =5? f

3(1) =6?f4(1) =7?f5(1) =10?f6(1) =11?f7(1) =12??f8(1) =14?

?? ?? ?2=2= (13)(24)(57)(68)?= (1836)(2745)?3= (1432)(5876) ??3= (1638)(2547)? ?? ???????26=e??(2)2=4=e? ?????(2) = 2?? ??? ?????H= fe;2g? ????2=3? ??H=f;3g? ????2=3? ??H=f;3g????2=3=3?? ?? ?? ?G=H=fH;H;H;Hg????jG=Hj= 4? ?????? ?? ?(H)2=

2H=H?(H)2=2H=H??(H)2= ()2H=H????()2=2??

????? ????? ??????? ??G=H????? ???????4?? ??? ?????G=H????? ??? ?? ?? ?AneA6=;???A????? ??? ?? ?????? ????N6=;?? ???????N??? (q;r)2A2???? ???x=qu+r? ????r= 0??(r)< (u)? ?????(u) ??? ?? ???? ????? ??????? ??N? ??(r)< (u)? ?????r2eA?? ????? ?? ?????? ?? ????x=a+ibp112 U(A)? ????a;b2Z? ?????? ?? ??????y=c+idp11? ????c;d2Z? ??? ???xy= 1? ????jxyj2=jxj2jyj2= 1? ?????(a2+11b2)(c2+

11d2) = 1?????a=1??b= 0????x=1?????U(A) f1;1g?

??????? ????? ?? ?f1;1g U(A)?? ??? ?????U(A) =f1;1g? ?? ?? ?2=2 U(A)? ????x=a+ibp112A? ????a;b2Z? ??? ???x=2? ????? ?? ??????y=c+idp11;????c;d2Z? ??? ???xy= 2? ?????a2+ 11b2= jxj2??????4? ????a2+ 11b22 f1;2;4g?? ?????a2+ 11b26= 2? ????? a b= 0?? ?????x2 U(A)?? ??? ??a2+ 11b2= 4? ?????c2+ 11d2= 1????? ?? ?1 +ip11=2 U(A)? ????x=a+ibp112A? ????a;b2Z? ??? ???x=1 +ip11? ????? ?? ??????y=c+idp11;????c;d2Z? ??? ???xy=

1+ip11? ?????a2+11b2=jxj2??????12? ????a2+11b22 f1;2;3;4;6;12g

?? ?????a2+ 11b2=2 f2;3;6g? ?????a2+ 11b22 f1;4;12g? ?????? ?? ? a

2+ 11b26= 4???????x=2?? ?????2c= 1?? ????a2+ 11b22 f1;12g

?? ?? ?2??????12 = (1+ip11)(1ip11)????2?? ?????? ??1+ip11??

1ip11???2??????1ip11? ????? ?? ??????c2Z??? ???2c= 1? ?????2

?? ?? ?ep(0) = 1?ep(1) = 3?ep(2) = 1?ep(3) = 1?ep(4) = 4?? ?????Z5??? ?? ????? ??p(X)2Z5[X]??? ?? ?????3?? ??? ??? ?? ??????? ????Z5? ?? ????t(X) =nP i=0a i=0a iXi=0????8i= 0;:::;n?a i=0? ?????8i= 0;:::;n?ai= 5bi? ??bi2Z? ????? t(X) = 5:nP i=0b

5Z[X]? ?????t(X)2kerg?? ?????kerg= 5Z[X]?

kers=I???? ?? ??????v(X)2Z5[X]?g(t(X)) =p(X)v(X)? u(X)2Z[X]??? ???v(X) =g(u(X))?? ?????g(t(X)) =g(q(X)u(X)) ?????t(X)q(X)u(X)2kerg?????t(X) =q(X)u(X) + 5h(X)?

Jkerf? ?????kerf=J?

?????I= (p(X))??? ??????? ?????Z5[X]=I??? ?? ????? ?? ??? ?????

Z[X]=J??? ?? ??????

?? ????x=a+ibp3 2

2A? ????a;b2Z??ab(mod 2)? ??x2 U(A)? ?????

?? ??????y=c+idp3 2

2A? ????c;d2Z??cd(mod 2)? ??? ???xy= 1

????jxj2jyj2= 1? ?????116 (a2+3b2)(c2+3d2) = 1?????a2+3b2??????16?? ??? ?????a2+ 3b22 f1;2;4;8;16g? ??a2+ 3b26= 1??????a=1;b= 0 ?? ???? ??? ?? ???? ??????? ??a2+ 3b262 f2;8g??????a22 mod 3) ?? ?????a2+ 3b2= 4???? ?a=1??b=1? ?? ?a=2??b= 0? ?? ?? ????? ???x2 f1;1;1+ip3 2 ;1+ip3 2 ;1ip3 2 ;1ip3 2 g? f1;1;1+ip3 2 ;1+ip3 2 ;1ip3 2 ;1ip3 2 1+ip3 2

6= 1?(1+ip3

2 )2=1+ip3 2

6= 1??(1+ip3

2 )3=16= 1?? ??????? 1+ip3 2 ??????jU(A)j= 6? ????? ??????? ??1+ip3 2 ?????jU(A)j= 6??(1+ip3 2 1+ip3 2 1+ip3 2 ??f(1) = (1+ip3 2 )5=1ip3 2 ????? ????Z2[X]?? ??? ??????? ?p(X)??? ???p(X) =t(X)s(X)? ???? deg(t(X))2 f1;2;3;4g? ??deg(t(X)) = 3??????deg(t(X)) = 4?? ?????deg(s(X)) = 2???????deg(s(X)) = 1? ?? ????? ?? ?????? ?? ????? ????q(X) =s(X)?? ?????2?????? ?? ?????1? ??? ??????p(X)? ?? deg(t(X))2 f1;2;g? ?? ???? ?? ???????q(X) =t(X)? ???? ?? ??????? ???p(X)??? ??? ?? ??????? ????Z2?? ??? ??? ??????? ???ep(0) =1??ep(1) =1? q(X)2Z2[X]??? ???p(X) = (X2+X+ 1)q(X)?????? ??? ??????? ?? ?????? ?? ???????deg(q(X)) = 3? ???????X2+X+ 1??p(X)quotesdbs_dbs48.pdfusesText_48

[PDF] algebre exercices corrigés

[PDF] algebre exercices corrigés pdf

[PDF] alger avant 1962 photos

[PDF] alger bab el oued photos

[PDF] alger news

[PDF] algeria - wikipedia the free encyclopedia

[PDF] algeria wiki

[PDF] algeria wikipedia

[PDF] algerie 1 togo 0 2017

[PDF] algerie 1982

[PDF] algerie 1982 almond mache complet

[PDF] algerie 1985

[PDF] algerie 1988

[PDF] algerie 1988 youtube

[PDF] algerie 1990

[PDF] Filière SMA-Module: Algèbre 6 - Contrôles Finaux Rattrapages et

livre-algebre-1.pdf - Exo7 - Cours de mathématiques