Les types de la grammaire
des exercices de différents types. Il convient en didactique de la grammaire du FLE
La linguistique et la variété de ses grammaires
de la grammaire les différents types de grammaire et la diversité des role joué par la grammaire dans la didactique des langues est des plus.
Théorie des langages
Les proto-mots d'une grammaire G = ?N r
Grammaires formelles : Grammaires de type 1 et de type 0
Type de grammaire. Définition. Exemples. Structure. Mécanisation. Expressivité. Grammaires non-contraintes. Plus loin. Pour finir.
Lenseignement de la grammaire
C'est quoi la grammaire ? Quels sont les types de grammaire qui se sont succédés ? Quel traitement se fait de la grammaire dans une classe de langue ?
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Grammaire traditionnelle et grammaire nouvelle ou De lanalyse à l
Pensons ici aux nombreuses activités d'analyse grammaticale et d'analyse logique. Ce n'est pas le propre de la grammaire d'apprendre à raisonner; toutes les
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Grammaire traditionnelle et grammaire nouvelle ou De l - Érudit
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POURQUOI FAIRE DE LA GRAMMAIRE ? 1 Les curiosités observées Le locuteur ordinaire d'une langue ne se pose généralement pas de ques-
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Structures syntaxiques propose donc que la « machine à générer des phrases » contienne deux ensembles de règles les règles de structure syntagmatique (de type
Quels sont les différents types de grammaire ?
La Grammaire générale et raisonnée de Port-Royal distingue neuf parties du discours : le nom, le pronom, le verbe, l'adjectif, l'article, l'adverbe, la préposition, la conjonction et l'interjection.Quelles sont les différentes parties de la grammaire ?
La grammaire traditionnelle articule son analyse autour de deux grands axes : les parties du discours et les fonctions. Les mots de la langue sont divisés en parties du discours. Chaque terme a donc une étiquette intrinsèque avant même d'être traité par les règles syntaxiques.Quelle est la grammaire traditionnelle ?
La linguistique structurale implique donc de rassembler des corpus d'énoncés puis de tenter de classer tous les éléments du corpus selon leur différents niveaux linguistiques : les phonèmes, les morphèmes, la catégorie grammaticale, les locutions nominales, les locutions verbales, et les types de phrases.
´eorie des langages
Alexis Nasr
Lemme de l"
´etoile
SoitLun langage r´egulier. Il existe un entierk, appel´e longueur de pompage, tel que tout motw2Lde longueurkpeut s"´ecrire sous la formew=xyzavec :1jxyj k,2jyj>0,3xyiz2Lpour touti0.Preuve
SoientAun AFD reconnaissantLetkle nombre d"´etats deA.Soitw=w1,n=w1...wnun mot deLde longueurn.Notons
(q0,w1,n)`(q1,w2,n)` `(qn1,wn,n)`(qn,#)la suite de mouvements queAeffectue surw.Sink, cette suite passe deux fois par le mˆeme´etat!Autrement dit, il existeqi,qjdans cette suite tels que
0i (q0,w1,n)` ` f(qi1,n)` `(qj,wj+1,n)gt` `(qn,#) reconna ˆıt aussi un mot deL(f(qi1,n)` `(qj,wj+1,n)gt d ´enote le fait que cette s´equence est r´ep´et´eetfois).Notonsx=w1,i,y=wi+1,jetz=wj+1,n.Alorsxytz2Lpour chaquet, etjxyj k,jyj>0.
L=anbnn"est pas r´egulierConsid
´erons queLest r´egulier, soitkla longueur de pompage.Soitsla chaineakbkL ´etant r´egulier etjsj>kalorssdoit s"´ecrires=xyzavec 8i0,xyiz2LMontrons que cela est impossible :
1Siyn"est compos´e que dea, alorsxyyz/2Lcarxyyzcontient plus
deaque deb2Siyn"est compos´e que debon aboutit aussi`a une contradiction3Siycontient desaet desbalorsxyyzn"est plus de la formeanbnDonc, si on consid
`ere queLest r´egulier, on aboutit`a une contradiction.Ln"est donc pas r´egulier! Grammaires de r
´e´ecriture
Une grammaire de r
´e´ecriture est un 4-uplethN,S,P,Sio`u :Nest un ensemble desymboles non terminaux , appel´e l" alphabet non terminal .Sest un ensemble desymboles terminaux ,appel ´e l"alphabet terminal , tel queNetSsoient disjoints.Pest un sous ensemblefini de : (N[S)N(N[S)(N[S) un ´el´ement(a,b)deP, que l"on notea!best appel´e uner `egle de production ou r `egle de r´e´ecriture. aest appel´e partie gauche de la r`egle best appel´e partie droite de la r`egleSest un´el´ement deNappel´e l"axiomede la grammair e.
Notation
Pour all
´eger les notations, on note :
a!b1jb2j...jbn lesnr`egles : a!b1,a!b2,...,a!bn Proto-mots d"une grammaire
Les pr oto-mots d"une grammair eG=hN,S,P,Sisont des mots construits sur l"alphabetS[N, on les d´efinit r´ecursivement de la fac¸on suivante :Sest une proto-mot deGsiabgest une proto-mot deGetb!d2Palorsadgest une proto-mot deG. Une proto-mot deGne contenant aucun symbole non terminal est appel ´e un mot g´en´er´e parG. Lelangage g ´en´er´e parG, not´eL(G)est l"ensemble des mots g ´en´er´es parG.
D ´erivationL"op
´eration qui consiste`a g´en´erer une proto-motadg`a partir d"une proto-motabget d"une r`egle de productionrde la forme b!dest appel´ee l"op´eration ded ´erivation. Elle se note`a l"aide d"une double fl `eche : abg)adgOn noteak)bpour indiquer quebse d´erive deaenk´etapes.On d ´efinit aussi les deux notations+)et)de la fac¸on suivante :a +)bak)baveck>0a )bak)baveck0 Langage g
´en´er´e par une grammaireL(G)est d´efini de la fac¸on suivante : L(G) =fm2SjS+)mgDeux grammairesGetG0sont´equivalentes siL(G) =L(G0). L 1=f#,a,aa,aaa,...g
G=hfSg,fag,fS!Saj#g,Si
Sous-ensemble des proto-mots deG
S HH #Sa HH a Saa HHH aa Saaa HH aaa Saaaa L 2=f#,ab,aabb,aaabbb,aaaabbbb,...g
G=hfSg,fa,bg,fS!aSbj#g,Si
Sous-Ensemble des proto-mots deG
S HHH #aSb HHH ab aaSbb HHH aabb aaaSbbb L 3=faa,bb,aaaa,abba,baab,bbbb,...g
G=hfSg,fa,bg,fS!aSajbSbjaajbbg,Si
Sous-Ensemble des proto-mots deG
S P PPPPPPPPPP
aSa @@PPPPP aaSaaaaaaabba abSbaaabb bSb @@PPPPP baSabbaabbbbb bbSbb L 4=f#,abc,aabbcc,aaabbbccc,...g
bbg,Si. Sous-Ensemble des proto-mots deG
SaS 1c HHHH abcaSS2caaS 1cS2c HHH aabcS 2caabS
2ccaabbccaaSS
2cS2c Sens de d
´erivation
G=hfE,T,Fg,f+,,ag,fE!T+EjT,T!FTjF,F!ag,EiLes proto-mots g ´en´er´ees lors d"une d´erivation peuvent comporter plus d"un symbole non terminal : E)T+E)T+T)F+T)F+FT)F+aT)
F+aF)a+aF)a+aaD
´erivation droite: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a droite : E)T+E)T+T)T+FT)T+FF)T+Fa)
T+aa)F+aa)a+aaD
´erivation gauche: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a gauche : E)T+E)F+E)a+E)a+T)a+FT)
a+aT)a+aF)a+aa Sens de d
´erivation
G=hfE,T,Fg,f+,,ag,fE!T+EjT,T!FTjF,F!ag,EiLes proto-mots g ´en´er´ees lors d"une d´erivation peuvent comporter plus d"un symbole non terminal : E)T+E)T+T)F+T)F+FT)F+aT)
F+aF)a+aF)a+aaD
´erivation droite: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a droite : E)T+E)T+T)T+FT)T+FF)T+Fa)
T+aa)F+aa)a+aaD
´erivation gauche: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a gauche : E)T+E)F+E)a+E)a+T)a+FT)
a+aT)a+aF)a+aa Sens de d
´erivation
G=hfE,T,Fg,f+,,ag,fE!T+EjT,T!FTjF,F!ag,EiLes proto-mots g ´en´er´ees lors d"une d´erivation peuvent comporter plus d"un symbole non terminal : E)T+E)T+T)F+T)F+FT)F+aT)
F+aF)a+aF)a+aaD
´erivation droite: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a droite : E)T+E)T+T)T+FT)T+FF)T+Fa)
T+aa)F+aa)a+aaD
´erivation gauche: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a gauche : E)T+E)F+E)a+E)a+T)a+FT)
a+aT)a+aF)a+aa Arbre de d
´erivation
E H HH TF a E T H H Fa T F a Un arbre de d
´erivation pourG(G=hN,S,P,Si) est un arbre
ordonn ´e et´etiquet´e dont les´etiquettes appartiennent`a l"ensemble N[S[ f#g. Si un noeud de l"arbre est´etiquet´e par le non terminalA et ses fils sont ´etiquet´esX1,X2,...,Xnalors la r`egleA!X1,X2,...,Xn appartient `aP. Arbre de d
´erivationUn arbre de d
´erivation indique les r`egles qui ont´et´e utilis´ees dans une d ´erivation, mais pas l"ordre dans lequel elles ont´et´e utilis ´ees.A un arbre de d
´erivation correspondent une seule d´erivation droite et une seule d ´erivation gauche.
Ambigu
¨ıt´e
Une grammaireGestambigu¨es"il existe au moins un motmdansquotesdbs_dbs27.pdfusesText_33
´enote le fait que cette s´equence est r´ep´et´eetfois).Notonsx=w1,i,y=wi+1,jetz=wj+1,n.Alorsxytz2Lpour chaquet, etjxyj k,jyj>0.
L=anbnn"est pas r´egulierConsid
´erons queLest r´egulier, soitkla longueur de pompage.Soitsla chaineakbkL ´etant r´egulier etjsj>kalorssdoit s"´ecrires=xyzavec8i0,xyiz2LMontrons que cela est impossible :
1Siyn"est compos´e que dea, alorsxyyz/2Lcarxyyzcontient plus
deaque deb2Siyn"est compos´e que debon aboutit aussi`a une contradiction3Siycontient desaet desbalorsxyyzn"est plus de la formeanbnDonc, si on consid
`ere queLest r´egulier, on aboutit`a une contradiction.Ln"est donc pas r´egulier!Grammaires de r
´e´ecriture
Une grammaire de r
´e´ecriture est un 4-uplethN,S,P,Sio`u :Nest un ensemble desymboles non terminaux , appel´e l" alphabet non terminal .Sest un ensemble desymboles terminaux ,appel ´e l"alphabet terminal , tel queNetSsoient disjoints.Pest un sous ensemblefini de : (N[S)N(N[S)(N[S) un ´el´ement(a,b)deP, que l"on notea!best appel´e uner `egle de production ou r `egle de r´e´ecriture. aest appel´e partie gauche de la r`eglebest appel´e partie droite de la r`egleSest un´el´ement deNappel´e l"axiomede la grammair e.
Notation
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a!b1jb2j...jbn lesnr`egles : a!b1,a!b2,...,a!bnProto-mots d"une grammaire
Les pr oto-mots d"une grammair eG=hN,S,P,Sisont des mots construits sur l"alphabetS[N, on les d´efinit r´ecursivement de la fac¸on suivante :Sest une proto-mot deGsiabgest une proto-mot deGetb!d2Palorsadgest une proto-mot deG. Une proto-mot deGne contenant aucun symbole non terminal est appel ´e un mot g´en´er´e parG. Lelangage g ´en´er´e parG, not´eL(G)est l"ensemble des mots g´en´er´es parG.
D´erivationL"op
´eration qui consiste`a g´en´erer une proto-motadg`a partir d"une proto-motabget d"une r`egle de productionrde la forme b!dest appel´ee l"op´eration ded ´erivation. Elle se note`a l"aide d"une double fl `eche : abg)adgOn noteak)bpour indiquer quebse d´erive deaenk´etapes.On d ´efinit aussi les deux notations+)et)de la fac¸on suivante :a +)bak)baveck>0a )bak)baveck0Langage g
´en´er´e par une grammaireL(G)est d´efini de la fac¸on suivante : L(G) =fm2SjS+)mgDeux grammairesGetG0sont´equivalentes siL(G) =L(G0). L1=f#,a,aa,aaa,...g
G=hfSg,fag,fS!Saj#g,Si
Sous-ensemble des proto-mots deG
S HH #Sa HH a Saa HHH aa Saaa HH aaa Saaaa L2=f#,ab,aabb,aaabbb,aaaabbbb,...g
G=hfSg,fa,bg,fS!aSbj#g,Si
Sous-Ensemble des proto-mots deG
S HHH #aSb HHH ab aaSbb HHH aabb aaaSbbb L3=faa,bb,aaaa,abba,baab,bbbb,...g
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Sous-Ensemble des proto-mots deG
S PPPPPPPPPPP
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SaS 1c HHHH abcaSS2caaS 1cS2c HHH aabcS2caabS
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2cS2cSens de d
´erivation
G=hfE,T,Fg,f+,,ag,fE!T+EjT,T!FTjF,F!ag,EiLes proto-mots g ´en´er´ees lors d"une d´erivation peuvent comporter plus d"un symbole non terminal :E)T+E)T+T)F+T)F+FT)F+aT)
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´erivation
G=hfE,T,Fg,f+,,ag,fE!T+EjT,T!FTjF,F!ag,EiLes proto-mots g ´en´er´ees lors d"une d´erivation peuvent comporter plus d"un symbole non terminal :E)T+E)T+T)F+T)F+FT)F+aT)
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´erivation droite: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a droite :E)T+E)T+T)T+FT)T+FF)T+Fa)
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´erivation
G=hfE,T,Fg,f+,,ag,fE!T+EjT,T!FTjF,F!ag,EiLes proto-mots g ´en´er´ees lors d"une d´erivation peuvent comporter plus d"un symbole non terminal :E)T+E)T+T)F+T)F+FT)F+aT)
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´erivation droite: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a droite :E)T+E)T+T)T+FT)T+FF)T+Fa)
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´erivation gauche: on r ´e´ecrit le non terminal le plus`a gauche :E)T+E)F+E)a+E)a+T)a+FT)
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´erivation
E H HH TF a E T H H Fa T F aUn arbre de d
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´erivationUn arbre de d
´erivation indique les r`egles qui ont´et´e utilis´ees dans une d ´erivation, mais pas l"ordre dans lequel elles ont´et´e utilis´ees.A un arbre de d
´erivation correspondent une seule d´erivation droite et une seule d´erivation gauche.
Ambigu
¨ıt´e
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