Exercice 1 (2 points) Exercice 2 (6 points) Exercice 3 (5 points
25 nov. 2011 Classe de 1ère S. Devoir ... Soit C le cercle trigonométrique de centre O et d'origine I. Soit M ... Devoir maison (à rendre le 30/11/2011).
Exercices supplémentaires : Trigonométrie
1) Faire une figure. 2) Déterminer la mesure principale des angles suivants : ; ; ; et ; . Exercice 6. Sachant que ; = ? 2
TRIGONOMÉTRIE
3) Les angles de mesures x et –x sont symétriques par rapport à l'axe des abscisses donc : sin(?x) = ?sinx et cos(?x) = cosx. Méthode : Calculer le cosinus
Trigonométrie circulaire
l'année que vous vous retrouverez face à une formule de trigonométrie (ou de Les formules d'addition pour sinus et cosinus sont démontrées en 1ère S.
Mathématiques
10 avr. 2020 1.3 DM Trigonométrie sommes
DEVOIRS DE MATHEMATIQUES 1S1
2 ? 4x + 3 et Dm est la droite d'équation y = mx + 2 où m est un réel quelconque. L'objectif de cet exercice est de déterminer quel est le nombre de points
Contrôle : « Trigonométrie »
Exercice 4 (3 points) Extrait d'un sujet de brevet. Le dessin ci-contre représente la coupe d'une maison. Le triangle MAI est isocèle.
MATHÉMATIQUES 1 S
droite dm et de la parabole sont les solutions de l'équation x2 + 6x +6 = 2x + m c'est–à–dire : x2 + 4x + (6 – m) = 0. Le discriminant de cette dernière.
Formation et évaluation par compétences en mathématiques
Ce devoir s'est déroulé en plusieurs étapes. Première partie : (10 minutes environ en classe). Le devoir maison étant distribué aux élèves une première lecture
MATHS-LYCEE.FR MATHS-LYCEE.FR
J Le présent recueil de devoirs corrigés de première S propose des documents permettant le soutien scolaire en mathématiques en première S. J MATHS-LYCEE.
Exercice 1 (2 points)
1.Convertir en radians les mesures d'angles exprimées en degrés :
α=12°et β=195°. Les résultats exacts sont attendus, simplifiés si c'est possible.2.Convertir en degrés les mesures d'angles exprimées en radians :a=7π
12et b=13π
9.Exercice 2 (6 points)
Soit C le cercle trigonométrique de centre O et d'origine I. Soit M, N et P trois points du cercle trigonométrique repérés respectivement par les réels -9π4, 18π
5 et -47π
6.1.Donner la mesure principale des angles de vecteurs :
(⃗OI;⃗OM) ; (⃗OI;⃗ON) ; (⃗OI;⃗OP).2.Déterminer la mesure principale des angles orientés :
(⃗OM;⃗ON) ; (⃗ON;⃗OP) ; (⃗OM;⃗OP).Exercice 3 (5 points)
Compléter avec
cosx,sinx,-cosxou-sinx : cos(-x)=... sin(-x)=...cos(π-x)=... sin(π-x)=...cos(π+x)=... sin(π+x)=... cos(π2-x)=...
sin(π2-x)=...cos(π
2+x)=...
sin(π2+x)=...
Exercice 4 (2 points)
On sait d'un réel x que x∈
4.1.Déterminer la valeur exacte de sinx.
2.On sait que le réel x cherché est l'un des réels
{-4π5;-π
5 ;π
5 ;4π
5}. Qui est x ? Justifier.
Exercice 5 (2 points)
Résoudre l'équation trigonométrique
2 pour x∈[-π;3π].
Exercice 6 (3 points)
1.Résoudre dans ℝ l'équation trigonométrique
4x=2π
3[2π].
2.Placer sur le cercle trigonométrique les points repérés par ces solutions.
Devoir maison (à rendre le 30/11/2011)
Activité de recherche de la page 302. Faîtes ce travail de préférence en groupes.CORRECTION DU DS 3 en 1S
Exercice 1 (2 points)
1.α=12°=π
15et β=195°=13π
12. 2.a=7π
12=105°et b=13π
9=260°.
Exercice 2 (6 points)
1. (⃗OI;⃗OM)=-9π4[2π]
(⃗OI;⃗OM)=-8π4-π
4[2π]
(⃗OI;⃗OM)=-π4[2π],
4 est la mesure principale de
(⃗OI;⃗OM) ; (⃗OI;⃗ON)=18π5[2π]
(⃗OI;⃗ON)=20π5-2π
5[2π]
(⃗OI;⃗ON)=-2π5[2π],
-2π5 est la mesure
principale de (⃗OI;⃗ON) ; (⃗OI;⃗OP)=-47π6[2π]
(⃗OI;⃗OP)=-48π6+π
6[2π]
(⃗OI;⃗OP)=π6[2π],
6 est la mesure principale de
(⃗OI;⃗OP). 2. (⃗OM;⃗ON)=π4-2π
5[2π]
(⃗OM;⃗ON)=5π20-8π
20[2π]
(⃗OM;⃗ON)=-3π20[2π]
(⃗ON;⃗OP)=2π5+π
6[2π]
(⃗ON;⃗OP)=12π30+5π
30[2π]
(⃗ON;⃗OP)=17π30[2π]
(⃗OM;⃗OP)=π4+π
6[2π]
(⃗OM;⃗OP)=3π12+2π
12[2π]
(⃗OM;⃗OP)=5π12[2π]Exercice 3 (4 points)
cos(-x)=cosx sin(-x)=-sinxcos(π-x)=-cosx sin(π-x)=sinxcos(π+x)=-cosx sin(π+x)=-sinxcos(π2-x)=sinx
sin(π2-x)=cosxcos(π
2+x)=-sinx
sin(π2+x)=cosx
Exercice 4 (2 points)
1.sin2x+cos2x=1
sin2x+ 4)2 =1 16=1 16=1 8=18 sin2x=5-
8 sinx=∓ 8, or x∈ 8. 2. cosx>0 et sinx>0 donc on cherche x dans [0 ;π2], la seule réponse possible est donc
5.Exercice 5 (2 points)
sinx=sinπ3, cette équation équivaut à x=π
3 [2π] ou x=π-π3[2π], c'est-à-dire x=π
3[2π] ou
x=2π 3 [2π], or x∈[-π;3π] donc S={π3 ;2π
3 ;7π
3 ;8π
3}.Exercice 6 (3 points)
1. 4x=2π
3[2π]x=2π
12 [2π4]x=π
62]. 2.
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