Rappels sur les suites - Algorithme - Lycée dAdultes
14 sept. 2015 4.2 Conventions pour écrire un algorithme . ... un est appelé le terme général de la suite (un). ... Pour calculer un n étant donné.
Algorithmique et Suites numériques Utiliser un algorithme avec les
a) Écrire un algorithme pour que si on saisit une valeur de N
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Voici ce que l'on fait pour calculer Sn avec n = 10. Faire une fonction qui renvoie le terme un de la suite définie par u0 = 1. 3 et un+1 = 4un ? 1.
SUITES ARITHMETIQUES
SUITES ARITHMETIQUES. Commentaire : Comprendre et modifier des algorithmes permettant de calculer des termes d'une suite arithmétique et la somme des termes
Sans titre
calculatrice la somme de termes consécutifs d?une suite arithmétique ou géométrique. ? Calculer un seuil pour une suite. > Prérequis.
Cours de mathématiques - Exo7
Pour un entier n fixé programmer le calcul de la somme Sn = 13 + 23 + 33 + Faire une fonction qui renvoie le terme un de la suite définie par u0 = 1.
Calculer les termes dune suite
Lors de l'exécution pas à pas de cet algorithme donner les valeurs prises par la variable a. 2. Donner l'expression d'une suite.
I Calculer et afficher des termes dune suite II Calculer la somme des
Soit (un) la suite définie par un = (1 +. 1 n)n. > Écrire un algorithme qui calcule u4 et qui l'affiche. > Écrire un algorithme qui calcule le terme de rang
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1 STD 10 : Algorithmique et suites2015-2016
I Calculer et afficher des termes d"une suite
I.1 Suite explicite
Soit (un) la suite définie parun=?
1 +1 n? n ?Écrire un algorithme qui calculeu4et qui l"affiche. ?Écrire un algorithme qui calcule le terme de rang choisi par l"utilisateur et qui l"affiche.?Écrire un algorithme qui calcule et affiche tous les termes jusqu"à celui demandé par l"utilisateur.
?On démontre que (un) est croissante et queun-→n→+∞e.(e est un nombre dont le début de l"écriture décimale illimitée est 2,7182818284.... il est le nombre égal àexp(1) oùexpest la fonction
exponentielle qui sera vue l"an prochain)(a) Écrire un algorithme qui affiche le rang du premier terme qui dépasse 2,7. Vous ferez également afficher le
terme.(b) Écrire un algorithme qui affiche le rang du premier terme qui s"approche de e avec la précision fixée par
l"utilisateur.I.2 Suite récurrente
Soit (un) la suite définie parun+1=?
0,5u2n+ 8 etu0= 0
?Écrire un algorithme qui calcule le terme de rang choisi par l"utilisateur et qui l"affiche. ?On démontre que (un) est croissante et queun-→n→+∞4.Écrire un algorithme qui affiche le rang du premier terme qui dépasse 3.9. Vous ferez également afficher le terme.
II Calculer la somme des termes d"une suite
II.1 Partie A
On considère l"algortihme ci-dessous :
Variables
n,i : entiers; u,S : réelsDébut
Entrer n
u←1S←1
i←0TantQue i u←2u+1-i S←S+u
i←i+1 Afficher u,S
Fin On choisit la valeur 3 pour l"entier n. Compléter la " trace » de l"algorithme avec cette valeur de n. Valeur de n
Valeur de u
Valeur de S
Valeur de i
Condition i Affichage
II.2 Partie B
Soit la suite (un)n?Ndéfinie paru0= 1 et pour tout entier natureln,un+1= 2un+ 1-n. On considère également la suite (Sn)n?Ndéfinie parSn=u0+u1+...+un. Pourn= 3, que représentent les valeurs affichées par l"algorithme? Lycée Bertran de Born - Périgueux1 sur 1
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S←S+u
i←i+1Afficher u,S
Fin On choisit la valeur 3 pour l"entier n. Compléter la " trace » de l"algorithme avec cette valeur de n.Valeur de n
Valeur de u
Valeur de S
Valeur de i
Condition i Affichage
II.2 Partie B
Soit la suite (un)n?Ndéfinie paru0= 1 et pour tout entier natureln,un+1= 2un+ 1-n. On considère également la suite (Sn)n?Ndéfinie parSn=u0+u1+...+un. Pourn= 3, que représentent les valeurs affichées par l"algorithme? Lycée Bertran de Born - Périgueux1 sur 1
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Affichage
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Soit la suite (un)n?Ndéfinie paru0= 1 et pour tout entier natureln,un+1= 2un+ 1-n. On considère également la suite (Sn)n?Ndéfinie parSn=u0+u1+...+un. Pourn= 3, que représentent les valeurs affichées par l"algorithme?Lycée Bertran de Born - Périgueux1 sur 1
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