[PDF] Une étude didactique des praxéologies de la représentation en

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Pour obtenir le grade de

Spécialité

Arrêté ministériel

Présentée par

Thèse dirigée par

préparée au sein du d

Maître de Conférence

Professeur des Universités, Université de Genève, Rapporteur

Professeur,

Maître de Conférence Université Claude Bernard Lyon 1

Invitée

Invitée

Je voudrais consacrer les premiers mots de cette thèse aux immenses de mettre en lumière plusieurs problèmes dans ma th

ŵ'ont

ont été à

Introduction

Cadre théorique

Rapport institutionnel et rapport per

Praxéologie

Principaux choix méthodologiques

Analyse institutionnelle comparative des praxéologies dans les manuels

Organigramme de la thèse

PARTIE I Problématique de la représentation en perspective

Chapitre 1 Travaux de références

1.1 Représentation en

1.1.1 Définitions

références aux travaux de didacticiens Français

1.2 Deux approches de la projection cylindrique du point de vue théorique

1.2.1 Projection cylindrique

1.2.2 Projection cylindrique

1.2.3 Lien entre les deux approches

1.3 Problème de la représentation plane

1.3.1 Mobilisation des propriétés de la perspective

1.3.2 Points de vue de construction effective/évoquée

1.3.4 Dessin prototypique

1.4 Conclusion

perspective

2.1 En France

2.1.1 Etude des programmes

2.1.2 Etude des manuels du groupe 1

2.1.3 Etude des manuels du groupe 2

2.2 Au Viêt

2.3 Conclusion

Conclusion de la partie I

actuels

3.1 En France

3.1.1 Etude du programme

3.1.2 Etude des manuels et

3.2 Au Viêt

3.2.1 Etude du programme

3.2.2 Etude des manuels et

3.3 Conclusion

Chapitre 4 Analyse des praxéologies de

4.1 Praxéologies de référence épistémologiques

4.1.1 Type de tâches 1

4.1.2 Type de tâches 2

4.1.3 Type de tâches 3

4.1.4 Type de tâches 4

4.1.5 Type de tâches 5

4.1.6 Type de tâches 6

4.1.7 Type de tâches 7

4.1.8 Type de tâches 8

4.1.9 Récapitulation des praxéologies de référence épistémologiques et questions

4.2.1 Type de tâches 4

4.2.2 Type de tâches 5

4.2.3 Type de tâches 6

4.3 Praxéologie institutionnelle

4.3.1 Type de tâches 4

4.3.2 Type de tâches 5

4.3.3 Type de tâches 6

4.3.4 Type de tâches 7

4.3.5 Type de tâches 8

4.3.6 Autres types de tâches

4.3.7 Commentaires sur

4.4 Praxéologie institutionnelle

4.4.1 Type de tâches 1

4.4.2 Type de tâches 2

4.4.3 Type de tâches 3

4.4.4 Type de tâches 4

4.4.5 Type de tâches 5

4.4.6 Type de tâches 6

4.4.7 Type de tâches 7

4.4.8 Type de tâches 8

4.4.9 Commentaires sur les praxéologies institutionnelles vietnamiennes

4.5 Conclusion

Chapitre 5 Analyse des choix des règles de représentation du dessin en perspective dans les

5.1.1 Règles de conservation et de non

5.1.2 Règles de représentation de la troisième dimension

5.1.3 Règles pour un dessin "

5.2 Rè

5.2.1 Règles de représentation explicites du dessin

5.2.2 Règles de représentation implicites du dessin

5.3 Règles de représentation du dessin : Cas du Viêt

5.3.1 Règles de représentation explicites du dessin

5.3.2 Règles de représentation implicites du dessin

5.4 Conclusion

Conclusion de la partie II

Chapitre 6 Analyse a priori de la situation expérimentale

6.1 Choix du qu

6.2 Analyse

6.2.1 Question 1

6.2.2 Question 2

6.2.3 Question 3

Chapitre 7 Analyse a posteriori

7.1 Analyse globale

7.2 Les dessins 1.3, 2.1, 2.

7.2.1 Analyse des acceptations/refus

7.2.2 Analyse

7.2.3 Synthèse

7.3 Analyse des réponses aux dessins à pointillés non

7.3.1 Analyse des acceptations/refus

7.3.2 Analyse des justifications

7.3.3 Synthèse

7.4 Analyse des réponses des dessins non

7.4.1 Analyse des acceptations/refus

7.4.2 Analyse des justifications

7.4.3 Synthèse

7.5 Conclusion

Conclusion

Principaux résultats de la thèse

Apports, limites et perspectives

Bibliographie

Annexe

re

représentations ne va pas de soi et peut même être source de difficultés pour les élèv

perspective

Q1) La représentation en perspec

D de la didactique des mathématiques, nous présentons dans la suite les ch

Cadre théorique

didactiquerapport institutionnel, rapport personnel praxéologie. Nous présentons ci

Rapport institutionnel et rapport personnel

un problème pratiquement fondamental, mais épistémologiquement second, de la pour les sujets de I en . Je note ce rapport RI(p,O).

Praxéologie

a) Notion de praxéologie Du point de vue méthodologique, la praxéologie est introduite par travail, "praxéologie institutionnelle réalisation. Les derniers développements de la théorisation viennent combler ce praxéologie.

Op. cité, p. 85)

D'où l'hypothèse de travail : L'étude du rapport institutionnel peut être effectuée par l'analyse

et nomme praxéologie, ou organisation praxéologique. Le mot de praxéologie souligne la

organisation de savoir. aura plusieurs savoir théorie. 1 différentes valeurs et sont de différentes natures statuts théorème b) Praxéologie institutionnelle institutionnelpraxéologie institutionnelle en la désignant par "praxéologie » que nous présentons de façon synthétique. la tâche t. La non conformité du rapport personnel à t se traduit par la mise en Ces techniques se distinguent des techniques institutionnelles et, dans certains cas, le décalage praxéologie personnelle le quadruplet d'organisation 1 technique. Elle est constituée de plusieurs ingrédients qui technologies personnelles peuvent contenir des ingrédients non conformes aux technologie personnelle.

Principaux choix méthodologiques

Le cadre théorique ci

Analyse inst

épistémologique

a) Praxéologie de référence

Du point de vue de la transposition didactique,

Figure

'2 explicitement de ce modèle mais uniquement de matériaux praxéologique le chercheur pour son analyse. Elle ne coïncid

Notre travail se limite aux "

pour caractériser et comparer les praxéologies des deux institutions française et vietnamienne.

tâches lié à la représentation en perspective ainsi que les technologies/théories qui les

praxéologies de référence que nous analyserons les activités et les exercices des manuels des

2 b) Analyse institutionnelle comparative doctorants vietnamiens en France. didactique (cf. cf. cf. La comparaison institutionnelle peut se faire selon deux axes primaire, du collège, du ly c) Analyse des manuels Pour déterminer le rapport institutionnel aux objets de certaines organisation à des observations dans une classe sous les contraintes rel Dans notre étude, nous nous intéressons particulièrement aux analyses des programmes et son évolution curricul Dans les programmes, l'institution définit les objets à enseigner, ses attentes en

Ibid., p. 773)

accessible, Teresa Assude (1996) a considéré un manuel comme un texte de savoir,

Ibid., p. 773)

Etude expérimentale sur une praxéoǯ

La question Q4 est liée à une recherche sur les praxéologies personnelles. Dans notre étude,

expérimentation (Chapitre 7).

Organigramme de la thèse

Figure

PARTIE I

Chapitre 1

Nous

1.1 Représentation en perspective

Nous commen

1.1.1 Définitions

On trouve au Moyen

Plus tard, on la définit grâce à la notion de projection. La représentatio 4 comme projection conique de cet objet sur un plan.

Op. cité

projetant cet objet sur un plan selon plan de projection.

Ibid.,

Ibid.,

Ibid.,

en projetant orthogonalement cet objet sur deux plans perpendiculaires qui sont

Ibid.,

indiquées sur le dessin.

Ibid.,

Perspective linéaire Perspective cavalière Perspective axonométrique permet de représenter un objet sur une sur constituée par un dessin dans lequel les trois dimensions principales longueur, La perspective est la recherche d'une manière de rendre compte, sur une su

Selon le "

(une feuille de papier, un tableau, un écran,...). Cet objet à trois dimensions peut être soit

Corrieu

physique, Objet géométrique du plan et Dessin (

Figure

Le processus de transformation selon Corrieu peut être interprété par deux étapes appellera étape de construction représentation.

Etape de construction

Perspective Projection

7 8 9

Tableau

Ce passage de trois dimensions à

E de construction, l'objet géométrique du plan par un dessin sur un supp

étape et pouvoir revenir au signifié du dessin, l'objet à trois dimensions, on a besoin de codes

Une situation spatial

lecture. En plus, avec une perspective donnée, il y a plusieurs dessins possibles conduit aux choix des paramètres de la projection.

Ces deux questions seront traitées dans

9

1.1.2 Choix de la perspective ǯnseignement de la Géométrie de

géométrie descriptive. Pourtant, il est difficile de " perspectives à un seul dessin plutôt que celles qui mobilisent plusieurs vues. Le fait qu'un seul dessin représente un seul objet facilit

Parmi les perspectives, la perspective linéair

En particulier grâce aux nouvelles méthodes de la perspective linéaire, les artistes

Toutefois,

[Perspective conique] C'est la perspective qui donne l'image la plus réelle, mais so conditions

Représenter en deux dimensions un objet

habituellement au regard (préservation du voir), tout en conservant sur la

La raison de ce choix

Ibid., p. 219)

champ de la fovéa) les différences entre les représentations en perspective conique un champ plus la

Op. cité, p. 110)

De plus,

Op. cité, pp. 52

Ceci est expliqué par la caractéristique "

connaissances. Ces règles se caractérisent par la conservation des verticales10 de deux conditions mentionnées ci 10 Notre enseignement privilégie la perspective cavalière, qui est un des procédés

Op. cité, p. 5)

En bref, bien que la perspective parallèle soit, sur le plan épistémologique, convenable,

1.2 Deux approches de la projection cylindrique du point de

Dans la section

cavalière ʹ ʹ

1.2.1 Projection cylindrique

Dans la première approche, la projection cylindrique est une " D. plan de projection direction de projection

Notation

1.2.2 Projection cylindrique

Groupe de Géomé

atteindre une nouvelle approche de la projection cylindrique. :Tquotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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