[PDF] droites coplanaires dans l'espace

Définition Dans l'espace, deux droites peuvent être coplanaires ou non. Si elles sont coplanaires, alors elles appartiennent à un même plan. Elles peuvent donc être sécantes (avoir un point d'intersection) ou parallèles (strictement parallèles ou confondues).
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  • Comment montrer que deux droites sont coplanaires dans l'espace ?

    Ces positions relatives sont par ailleurs caractéristiques des droites coplanaires : pour prouver que deux droites sont coplanaires il suffit de prouver qu'elles sont sécantes ou parallèles, et pour prouver que deux droites ne sont pas coplanaires, il suffit de montrer qu'elles ne sont ni sécantes ni parallèles.

  • Qu'est-ce que des droites coplanaires ?

    On dit que deux droites de l'espace sont coplanaires lorsqu'elles sont incluses dans un même plan.

  • Comment savoir si trois droites sont coplanaires ?

    Pour savoir si A, B, C et D sont coplanaires:
    On cherche si deux vecteurs sont colinéaires parmi ?AB, ?AC, ?AD.
    Pour cela, on regarde si leurs coordonnées sont proportionnelles. - S'il y a 2 vecteurs colinéaires alors ?AB, ?AC, ?AD sont coplanaires.

  • Comment savoir si trois droites sont coplanaires ?

    Deux droites distinctes sont : - soit strictement parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et que leur intersection est vide, - soit sécantes lorsqu'elles sont coplanaires et que leur intersection est un point, - soit non coplanaires.

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Droites et plans dans lespace

Deux vecteurs de l'espace sont colinéaires si et seulement si leurs Deux droites sont coplanaires si et seulement si elle sont parallèles ou sécantes.





Propriété. Deux droites et de lespace sont soit coplanaires ( dans

Ne pas confondre « perpendiculaires » et « orthogonales ». Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes ; deux droites orthogonales ne sont pas 



DROITES ET PLANS DE LESPACE

I. Positions relatives de droites et de plans Propriété : Deux droites de l'espace sont soit coplanaires (dans un même plan) soit non coplanaires.



VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

Définition : Trois vecteurs sont coplanaires s'ils possèdent des représentants appartenant à un même plan. Page 9. Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.



mathsbdp.fr Vecteurs droites et plans de lespace

Propriétés : • Si deux droites sont coplanaires elles sont soit sécantes soit parallèles (strictement parallèles ou confondues).



Méthode pour démontrer en géométrie dans lespace 1) Incidence

? Si deux droites ne sont pas parallèles ni sécantes alors elles sont non coplanaires. • droite et plan. ? Pour montrer qu'une droite est parallèle à un plan 



VECTEURS DROITES ET PLANS DE LESPACE

Remarques : - Deux droites perpendiculaires sont coplanaires et sécantes. - Deux droites perpendiculaires sont orthogonales. La réciproque n'est pas vraie car.



Droites et plans de lEspace Calcul vectoriel dans lEspace

Deux droites sont parallèles lorsqu'elles sont coplanaires et non sécantes. 1.2 Positions relatives de deux plans. Les résultats sont résumés dans le tableau 2.



Chapitre 11 : Géométrie vectorielle dans lespace

Droites non coplanaires. Droites sécantes. Droites parallèles. Propriété : Positions relatives d'une droite et d'un plan. Une droite et un plan de l'espace