Contrôle Matière : Physique-Chimie Sujet : Champs et forces
Déterminer la charge électrique de chacun des noyaux sachant que la force électrique qui s'exerce entre ces deux noyaux a pour valeur F = 6
1S3- DEVOIR DE SCIENCES PHYSIQUES N°4
l'intensité de la force d'interaction gravitationnelle qui s'exerce entre eux s'exprime par : Ses travaux lui ont valu le Prix Nobel de physique.
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S.A.1 : CHAMPS DE FORCES ET INTERACTIONS s'inspirant des activités proposées dans le guide pour en élaborer au besoin d'autres ... (1ère loi de Newton).
19 février 2022
Durée 1h30
L"usage de la calculatrice est autorisé.Titan est un satellite naturel de Saturne. Cet astre a fait
la curiosité de nombreux scientifiques du fait de certains paramètres semblables à la Terre, comme la présence d"eau gelée et l"existence de saisons. Il s"agit de la deuxième plus grosse Lune du système solaire après Ganymède (satellite deJupiter).
La sonde européenneCassini-Huygensest arrivée à proximité de Saturne en 2004, permettant de photographier pour la pre- mière fois les anneaux de Saturne ainsi que Titan. Dans cet exercice, on noteraTle centre de gravité de Titan,Scelui de Saturne. On donne les paramètres suivants :Rayon de Saturne :RS= 5,82.104km
Rayon de Titan :RT= 2,57.103km
Distance Saturne-Titan :d= 1,22.106km
Masse de Saturne :MS= 5,68.1026kg
Masse de Titan :MT= 1,35.1023kg
Constante gravitationnelle :G= 6,67.10-11N.m2.kg-2 Période de révolution de Titan autour de Saturne : 16 joursPérimètre d"un cercle de rayonR:2πR
1QUESTIONS
1 F orced"in teractiongra vitationnelleexercée par Saturne sur Titan 1.1 Représen tersur l" ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIEla force d"interaction gravitationnelle--→FS/Texercée par Saturne sur Titan, sans se soucier de l"échelle. cf. ANNEXE 1 1.2 Donner l"expression de cette force en fonction des paramè tresdu problème.FS/T=-GMSMTd
2u? 1.3 Exprimer et c alculerl"in tensitéde c etteforce. FT/S=GMSMTd
2= 6,67.10-11×5,68.1026×1,35.1023(1,22.106×103)2= 3,44.1021N
2 Représen tersu rl" ANNEXE 1 A RENDRE AVEC LA COPIEquelques lignes du champ gravitationnel généré par Saturne. cf. cours 3 Mon trerque la vitesse de rotation de Titan autour de S aturneest pro ched e20000 km/h. v=2πRT =2π×1,22.10616×24= 19962 km.h-1 4 Chronophotographie de l"orbite de Titan autour de Satu rne 4.1 En prenan tcomme éc hellede vitesse 1cm p our10 000 km/h, re présentersur l" ANNEXE2 A RENDRE AVEC LA COPIEles vecteurs vitesse instantanée-→v4et-→v6.
cf. ANNEXE 2 4.2 Construire graphiquemen tle v ecteurv ariationde vitesse Δ-→v5. cf. ANNEXE 2 4.3 Mesurer graphiquemen tla norme ?Δ-→v5?du vecteurΔ-→v5et donner sa valeur en km/h.Par mesure graphique,Δv5≈10000 km.h-1
4.4 Que p eut-ondire de la direction de ce v ecteurΔ-→v5?Ce vecteur semble être dirigé vers le centre du cercle dessiné par l"orbite de Titan autour de
Saturne.
4.5 Exprimer, à l"aide de l"expression appro chéede la seconde loi de Newton, la re lationen tre le vecteur force d"interaction gravitationnelle--→FS/T, la masseMTde Titan, la variation devitesseΔ-→vetΔt, oùΔtreprésente la durée entre deux positions sur la chronophotographie.
FS/T=MTΔ-→v2Δt
4.6 Est-ce cohéren ta vecv otrerép onseà la question 4.3. ?La force est colinéaire de même sens à la variation de vitesse, ce qui confirme que le vecteur
variation de vitesse est bien centripète. La sondeHuygens, transportée par l"orbiteurCassinis"est ensuite mise en orbite autour de Titan avant d"amorcer sa descente vers sa surface. 5 On considère la sonde Huygensde massem= 350kg, située à la surface de Titan. 25.1Mon trer,en u tilisantl"expression de la force gra vitationnelle,que l"in tensitédu c hampde
pesanteur à la surface de Titan a pour expression : gT=G×MTR
2T cf. cours 5.2Calculer la v aleurde c ec hampde p esanteur.
g T=6,67.10-11×1,35.1023(2,57.103×103)2= 1,36 N/kg 5.3 Le comparer à la v aleurdu c hampde p esanteurà la surface de la T erreg= 9,81 N.kg-1.Commenter.
Le champ de pesanteur à la surface de la Terre est donc 7 fois plus intense qu"à la surface de Titan. 3ANNEXE 1
ANNEXE 2
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