TES DS1 suites géométriques S1 1 Exercice 1 : (6 points) Préciser
En 2013 une personne place 10 000 € sur un compte à intérêts composés au taux TES. DS1 suites géométriques. S1. CORRECTION. 3. Exercice 1 (6 points).
Correction DS 1 EXERCICE 1 : (4 points) (tn) la suite définie sur N par
Correction DS 1. 2012-2013. EXERCICE 1 : (4 points). (tn) la suite définie sur N par : t0 = 0 et tn+1 = tn +. 1. (n + 1)(n + 2) . 1. t1 = t0 +.
Kyoto Convention – General Annex
operation with selected interested traders
2013 CEB CONSIGNES DE PASSATION
CEB 2013. Livret 1 – Solides et figures – page 1. CEB. Solides et figures Grille de correction. 25 points. Q. Réponses. Modalités de correction.
Well integrity in drilling and well operations
Annex A - Test pressures and frequency for well control equipment . Reference corrected for Table 38 in Clause 15.4 Table 4 (2013-10-31).
Updated laboratory test procedures report
Apr 16 2020 a dedicated laboratory test procedure to determine vehicle pollutant ... measurements of the CVS are to be corrected by ... 23828:2013.
Python au lycée - tome 1
des variables et tu vas coder tes premières boucles avec Python. glais la réponse au calcul 6 × 7 et répond si c'est correct ou pas.
Algorithmes et programmation en Pascal TD corrigés
TP Écrire un programme qui demande le jour et l'heure puis affiche si la boulangerie est ouverte. Correction. Il y a de multiples façons de procéder; voici la
What Causes My Test Alarm? Automatic Cause Analysis for Test
submitting bug reports to developers correcting the test Huawei-Tech Inc. to build two datasets
SAMPLE TEST QUESTIONS BOILER MAKER - ITA WEBSITE
SAMPLE TEST QUESTIONS BOILER MAKER - ITA WEBSITE Test for leaks with water. ... orientations/elevations must be realigned on each course to correct.
TES DS1 suites géométriques S1
1Exercice 1 : (6 points)
Préciser dans chaque cas, si la suite (un) est géométrique. Si elle l'est, préciser sa raison et son sens de variation. a) un = 3n b) un = 14 3n c) un = n² d) un = 2´5n+1 3nExercice 2 : (5 points)
En 2012, une personne place 1 000 € sur un compte à intérêts composés au taux annuel
de 2%. En supposant qu'elle n'effectue ni retrait, ni apport, on note s n le montant de la somme qui se trouve sur le compte en (2012 + n) avec nÎ V.
a)Préciser la nature de la suite (sn).
b) Quel sera le capital disponible sur le compte en 2017 ? (On arrondira le résultat à l'euro près.) c) On suppose toujours que le taux annuel est de 2% mais chaque année, la personne effectue un versement supplémentaire de 600 €. Modéliser cette situation à l'aide d'une suite u. d) La suite u est-elle géométrique ? Justifier.Exercice 3 : (4 points)
Calculer chacune des sommes suivantes :
a)S = 1 + 3 + 3² + ..... + 310
b)T = 5 + 5
7 + 57² + .... + 5
76Exercice 4 : (5 points)
Dans chaque cas, déterminer une expression de un en fonction de n. a) u0 = 4, et pour tout n de V, un+1 = 2un. b) u0 = 5 et pour tout n de V, un+1 = 2 3 un. c) u0 = -3 et pour tout n de V, un+1 = 0,9un.TES DS suites géométriques S2
2Exercice 1 (6 points)
Préciser dans chaque cas, si la suite (un) est géométrique. Si elle l'est, préciser sa raison et son sens de variation. a) un =72n b) un = 7n
c) u n = 5´3n2n+1 d) un = n3
Exercice 2 : (5 points)
En 2013, une personne place 10 000 € sur un compte à intérêts composés au taux annuel de 3%. En supposant qu'elle n'effectue ni retrait, ni apport, on note s n le montant de la somme qui se trouve sur le compte en (2013 + n) avec nÎ V.
a)Préciser la nature de la suite (sn).
b) Quel sera le capital disponible sur le compte en 2020 ? (On arrondira le résultatà l'euro près.)
c) On suppose toujours que le taux annuel est de 3% mais chaque année, la personne effectue un versement supplémentaire de 500 €. Modéliser cette situation à l'aide d'une suite u. d) La suite u est-elle géométrique ? Justifier.Exercice 3 : (4 points)
Calculer chacune des sommes suivantes :
a)S = 1 + 2 + 2² + ..... + 211
b)T = 4 + 4
3 + 43² + ..... + 4
310Exercice 4 : (5 points)
Dans chaque cas, déterminer une expression de un en fonction de n. a) u0 = 2, et pour tout n de V, un+1 = 3un. b) u0 = -5 et pour tout n de V, un+1 = 5 4´un.
c) u0 = 2 et pour tout n de V, un+1 = 0,7un.TES DS1 suites géométriques S1
CORRECTION
3Exercice 1 (6 points)
Préciser dans chaque cas, si la suite (un) est géométrique. Si elle l'est, préciser sa raison et son sens de variation. a) un = 3n b) un = 14 3n c) u n = n² d) un = 2´5n+1 3n a) u1 = 3 ; u2 = 6 ; u3 = 9 u 2 u1 = 2 et u3 u2 = 9 6 = 3 2 u 2 u1 ¹ u3 u2; donc la suite (un) n'est pas géométrique.Remarque : on ne peut pas calculer
u 1 u0 car u0 = 3´0 = 0. b) un+1 = 143n+1 = 14
3n´1
3 = 13´un
Donc (u
n) est une suite géométrique de raison q = 1 3.Autre méthode :
Comme un = 14´
3 n est de la forme a´qn avec a = 14 et q = 13 alors (un) est une
suite géométrique de raison 1 3Comme 0 < q < 1 et u
0 = 14 > 0 alors Cette suite est strictement décroissante.
c) u2 u1 = 41 = 4 et u3
u2 = 9 4 u 2 u1 ¹ u3 u2; donc la suite (un) n'est pas géométrique.Remarque : on ne peut pas calculer
u 1 u0 car u0 = 0²= 0. d) un+1 = 2´5n+23n+1 = 2´5n+1
3n´5
3= 5 3´un
Donc (u
n) est une suite géométrique de raison q = 5 3TES DS1 suites géométriques S1
CORRECTION
4Autre méthode :
un = 2´5n ´5 3 n = 10´ 3 n Comme un est de la forme a´qn avec a = 10 et q = 5 3 alors (un) est une suite géométrique de raison 5 3Comme q > 1 et u
0 = 10 > 0 alors cette suite est strictement croissante.
Exercice 2 : (5 points)
En 2012, une personne place 1 000 € sur un compte à intérêts composés au taux annuel de 2%. En supposant qu'elle n'effectue ni retrait, ni apport, on note s n le montant de la somme qui se trouve sur le compte en (2012 + n) avec nÎ V.
a)Préciser la nature de la suite (sn).
b) Quel sera le capital disponible sur le compte en 2017 ? (On arrondira le résultat à l'euro près.) c) On suppose toujours que le taux annuel est de 2% mais chaque année, la personne effectue un versement supplémentaire de 600 €. Modéliser cette situation à l'aide d'une suite u. d) La suite u est-elle géométrique ? Justifier. a) On a sn+1 = 100´sn = 1,02´sn
La suite (s
n) est une suite géométrique de raison 1,02. b)On a sn = s0´1,02n = 1000´1,02n
Le capital en 2017 correspond au terme de rang 5 (2012 + 5) s5 = 1000´1,025 ≈ 1 104 €
c) La suite u définie par récurrence : un+1 = 1,02´un + 600 et u0 = 1000 modélise la situation. d) u0 = 1000 ; u1 = 1,02´1000 + 600 = 1620 ; u2 = 1,02´1620 + 600 = 2252,4 u1 = 1,62´u0 ; or 1,62´u1 = 2624,4 ¹ u2
Donc la suite u n'est pas géométrique.
u est une suite arithmético-géométrique.TES DS1 suites géométriques S1
CORRECTION
5Exercice 3 : (4 points)
Calculer chacune des sommes suivantes :
a)S = 1 + 3 + 3² + ..... + 310
b)T = 5 + 5
7 + 57² + .... + 5
76a) Il s'agit de la somme des 11 premiers termes de la suite géométrique de premier terme égal à 1 et de raison 3.
S = 1 + 3 + 3² + ..... + 3
10 = 1 - 3
111 - 3 = 3
11 - 1
2 = 88 573
b)T = 5
7 + 17² + ...... + 1
76 = 5´(1 + q + q² + .... q6) avec q = 1
7 T = 5´1 - q7
1 - q = 5´
1 - 1 771 - 1 7 = 5´7
6´77 - 1
77 = 5´7
6´823542823543 = 686285
117649 ≈ 5.83332625012
Exercice 4 : (5 points)
Dans chaque cas, déterminer une expression de un en fonction de n. a) u0 = 4, et pour tout n de V, un+1 = 2un. b) u0 = 5 et pour tout n de V, un+1 = 2 3 un. c) u0 = -3 et pour tout n de V, un+1 = 1,1un. a) un = 4´2n = 2n+2 b) un = 5´ 3 n c) un = -3´1,1nTES DS1 suites géométriques S2
CORRECTION
6Exercice 1 (6 points)
Préciser dans chaque cas, si la suite (un) est géométrique. Si elle l'est, préciser sa raison et son sens de variation. a) un =72n b) un = 7n
c) u n = 5´3n2n+1 d) un = n3
a) un+1 = 72n+1 = 7
2n´2 = 1
2´7
2 n = 12´un
La suite (u
n) est donc une suite géométrique de raison q = 1 2.Autre méthode :
Comme un = 7´
2 n est de la forme a´qn avec a = 7 et q = 12 alors (un) est une
suite géométrique de raison 1 2Comme 0 < q < 1 et u
0 = 7 > 0 alors la suite (un) est strictement décroissante.
b) u2 u1 = 147 = 2 et u3
u2 = 2114 ¹ 2Donc la suite (u
n) n'est pas géométrique.Remarque : On ne peut pas calculer u1
u0 car u0 = 7´0 = 0 c) un+1 = 5´3n+12n+2 = 5´3´3n
2´2n+1 = 3
22n+1 = 3
2´un
La suite (u
n) est donc une suite géométrique de raison q = 3 2Autre méthode :
un = 5´3n2n´2 = 5
2 2 nComme un est de la forme a´qn avec a = 5
2 et q = 3 2 alors (un) est une suite géométrique de raison 3 2TES DS1 suites géométriques S2
CORRECTION
7Comme q > 1, et u0 = 5
2 > 0 alors la suite (un) est strictement croissante. d) u1 = 1 ; u2 = 8 ; u3 = 27 u 2 u1 = 81 = 8 et u3
u2 = 278 ¹ 8
Donc la suite (u
n) n'est pas géométrique.Remarque : on ne peut pas calculer
u 1 u0 car u0 = 03 = 0.Exercice 2 : (5 points)
En 2013, une personne place 10 000 € sur un compte à intérêts composés au taux annuel
de 3%. En supposant qu'elle n'effectue ni retrait, ni apport, on note s n le montant de la somme qui se trouve sur le compte en (2013 + n) avec nÎ V.
a)Préciser la nature de la suite (sn).
b) Quel sera le capital disponible sur le compte en 2020 ? (On arrondira le résultat à l'euro près.) c) On suppose toujours que le taux annuel est de 3% mais chaque année, la personne effectue un versement supplémentaire de 500 €. Modéliser cette situation à l'aide d'une suite u. d) La suite u est-elle géométrique ? Justifier. a) La suite (sn) est définie par récurrence : sn+1 = 100´sn et s0 = 10 000.
s n+1 = 1,03´sn. La suite (sn) est donc une suite géométrique de raison 1,03. b)On a sn = s0´1,03n = 10000´1,03n
Le capital en 2020 correspond au terme de rang 7 (2013 + 7) s7 = 10000´1,037 ≈ 12 299 €
c) La suite u définie par récurrence par un+1 = 1,03´un + 500 et u0 = 10000 modélise la situation. d) u0 = 10000 ; u1 = 1,03´10000 + 500 = 10 800 ; u2 = 1,03´10 800 + 500 = 11 624 u1 = 1,08´u0 ; or 1,08´u1 = 11664 ¹ u2
Donc la suite u n'est pas géométrique.
u est une suite arithmético-géométrique.TES DS1 suites géométriques S2
CORRECTION
8Exercice 3 : (4 points)
Calculer chacune des sommes suivantes :
a)S = 1 + 2 + 2² + ..... + 211
b)T = 4 + 4
3 + 43² + ..... + 4
310a) Il s'agit de la somme des 12 premiers termes de la suite géométrique de premier terme égal à 1 et de raison 2.
S = 1 - 2
121 - 2 = 212 - 1 = 4095
b)Il s'agit de la somme des 11 premiers termes de la suite (vn) définie par vn = 4´
3 n T = 4 3 + 13² + .... + 1
310 = 4´(1 + q + q² + .... + q10) avec q = 1
3 T = 4´1 - q11
1 - q = 4 ´ 1 - 1
3 11 1 - 1 3 = 4 ´ 3 2´ 3
11 - 1
311 = 6´177146177147 = 354292
59049 ≈ 5.99996612982
Exercice 5 : (4 points)
Dans chaque cas, déterminer une expression de un en fonction de n. a) u0 = 2, et pour tout n de V, un+1 = 3un. b) u0 = -5 et pour tout n de V, un+1 = 5 4´un.
c) u0 = 2 et pour tout n de V, un+1 = 0,7un. a)quotesdbs_dbs21.pdfusesText_27[PDF] aides ? la formation avant l embauche : poei et afpr - Pôle emploi
[PDF] CAPES et Agrégation 2017-2018
[PDF] Images correspondant ? afrique carte géographique filetype:pdf
[PDF] Sujet : Le continent africain : contrastes de développement et
[PDF] ANATOMIE COMPARÉE
[PDF] assemblee generale 2017 - Ligue Occitanie handball
[PDF] Guide des associations - Ville de Dax
[PDF] Untitled - AGB
[PDF] Dis, c 'est quand que je vais ? l 'école - ONE
[PDF] correspondance âge par classe - Ecole Steiner Waldorf de Verrières
[PDF] 2 L 'âge de la croûte continentale a) Mesurer l 'âge des - Free
[PDF] La Caisse marocaine des retraites - acaps
[PDF] Présentation - Educationgouv - Ministère de l 'Éducation nationale
[PDF] LA NOUVELLE LOI sur les sièges-auto pour enfants - RSAie