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PROBABILITÉS CONDITIONNELLES
1 juil. 2015 3 Formule des probabilités totales ... 6 Exercices corrigés. 9. 1. Page 2. Chapitre : Probabilités conditionnelles. Terminale S.
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Commenter ce résultat Corrigé en vidéo Exercices 10: Probabilités conditionnelles - D'après sujet de Bac
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porte des lunettes : quelle est la probabilité pour qu'un porteur de lunettes pris au hasard soit une femme? Correction ? [005992] Exercice 2
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c) Calculer la probabilité de victoire de chacun des deux joueurs Exercice 5 Un industriel doit vérifier l'état de marche de ses machines et en remplacer
Comment calculer la probabilité totale ?
Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors la formule des probabilités totales permet d'affirmer que : P(B)=P(A?B)+P(?A?B).Comment utiliser la formule des probabilités totales ?
On utilise la formule des probabilités totales pour calculer une probabilité p\\left(F\\right) lorsque la réalisation de F dépend de la réalisation d'autres événements. Une usine fabrique 80% de composés A et 20% de composés B. Un centième des composés A et 5% des composés B sont défectueux.Comment calculer la probabilité exemple ?
La formule pour calculer la probabilité d'un événement est la suivante.
1Probabilité = Nombre de cas favorables / Nombre de cas possibles.2Solution :3Réponse : La probabilité d'obtenir un nombre inférieur à 5 est de 2/3.4Solution :5Réponse : La probabilité d'obtenir une somme de 9 est donc de 1/9.- Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors PA(B)=P(A?B)P(A). Personnellement, je retiens cette formule en remarquant que les A sont "en bas" des deux côtés de l'égalité. Cette formule s'écrit aussi : P(A?B)=P(A)×PA(B).
Exercice 1 corrigé disponible
Exercice 2 corrigé disponibleExercice 3 corrigé disponibleUn groupe d'élèves d'une classe de première générale veut organiser un concert de musique à
l'intérieur du lycée. Il fait une enquête pour connaître le nombre d'élèves souhaitant assister à
ce concert.450 élèves ont répondu à cette enquête, 180 garçons et 270 filles.
144 filles et 72 garçons sont favorables.
On note :G l'événement " la fiche est celle d'un garçon », G l'événement " la fiche est celle d'une fille », A l'événement " l'élève souhaite assister au concert »,Al'événement complémentaire de A.
1. Dresser un arbre de probabilité.
2. On sort une fiche au hasard parmi les 450 fiches réponses.
Donner les probabilités P(G), P(A), P(G∩A) et P(G∪A).3. Les événements G et A sont-ils indépendants ?
4. Calculer la probabilité P(G∩A)puis PG(A).
5. Calculer les probabilités des événements " A sachant G », " G sachant A ».
6. Compléter l'arbre des probabilités.
7. Donner les probabilités suivantes : P(A∩G) et P(A∩G).
En déduire
P(A) de deux manières.
Exercice 4 corrigé disponible
Lors d'une enquête réalisée auprès de familles d'une région, concernant leur habitation
principale, on apprend que 55% des familles interrogées sont propriétaires de leur logement,40% en sont locataires et enfin 5% occupent leur logement gratuitement (ces familles seront
appelées dans la suite de l'exercice " occupants à titre gratuit »). Toutes les familles interrogées habitent soit une maison individuelle, soit un appartement ; toute habitation ne contient qu'une seule famille. 1/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
htttps://physique-et-maths.fr60% des propriétaires habitent une maison individuelle, 80% des locataires habitent un
appartement et enfin 10% des occupants à titre gratuit habitent une maison individuelle. On interroge au hasard une famille de la région et on note : A l'événement : " la famille habite un appartement », L l'événement : " la famille est locataire », P l'événement : " la famille est propriétaire », G l'événement : " la famille occupe à titre gratuit », Les probabilités seront données sous forme décimale, arrondies au millième.1.a. Construire un arbre pondéré résumant la situation.
b. Préciser à l'aide de l'énoncé les probabilités suivantes :PP(A)PL(A)et PG(A)2.Calculer la probabilité de l'événement : " la famille est propriétaire et habite un
appartement ».3. Montrer que la probabilité de l'événement A est égale à 0,585.
4. On interroge au hasard une famille habitant un appartement. Calculer la probabilité
pour qu'elle en soit propriétaire.Exercice 5 corrigé disponible
Exercice 6 corrigé disponibleExercice 7 corrigé disponible 2/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
htttps://physique-et-maths.fr Exercice 8 corrigé disponibleExercice 9 corrigé disponible 3/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
htttps://physique-et-maths.frExercice 10 corrigé disponible
Exercice 11 corrigé disponible
4/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
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Exercice 13 corrigé disponibleExercice 14 corrigé disponibleExercice 15 corrigé disponible
5/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
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1. Construire un arbre de probabilité tenant compte de la situation.Exercice 17 corrigé disponible
6/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
htttps://physique-et-maths.frExercice 18 corrigé disponibleExercice 19
Exercice 20
7/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
htttps://physique-et-maths.frExercice 21
On dispose d'un de équilibré à 6 faces et de deux urnes : l'urne U1 contient deux boules vertes et 3 rouges, et l'urne U2 contient 1 boule verte et deux rouges. On lance le dé et si le résultat est 1 ou 2 alors on tire une boule dans l'urne U1 , sinon on tire dans l'urne U2 . On considère que la partie est gagnante si on tire une boule verte.1. Écrire un algorithme en Python permetttant de simuler cettte partie.
2. Modiifier cet algorithme pour qu'il simule n parties et compte le
nombre de parties gagnantes.Exercice 22
8/8Probabilités conditionnelles et indépendance - Exercices - DevoirsMathématiques Première Générale - Année scolaire 2021/2022
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