[PDF] MASSE VOLUME ET QUANTITE DE MATIERE

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2nde - EUROPHYS

MASSE, VOLUME ET QUANTITE DE MATIERE

Exercices du Livre Micromega - Hatier (2004) - Correction

L"acide sulfurique

1. Calculons la masse molaire de l"acide sulfurique :

M(H

2SO4) = 2xM(H) + M(S) + 4xM(O)

M(H

2SO4) = 2x1,00 + 32,1 + 4x16,0

M(H2SO4) = 98,1 g.mol-1

Par définition, la masse molaire d"une entité chimique est la masse d"une mole de cette entité. La masse d"une mole d"acide sulfurique est donc égale à 98,1 g.mol -1.

2. Une mole est un " paquet » de 6,022x10

23 entités chimiques identiques. On peut alors

calculer la masse d"une molécule : m molécule = aNmolem m molécule = 23106,02298,1 mmolécule = 1,63x10-22 g

3. On utilise le même raisonnement. La masse molaire d"un atome est la masse d"une

mole de cet atome et une mole d"atomes est un " paquet » de 6,022x10

23 atomes

identiques. On peut alors calculer la masse d"un atome : m H = aNH) de (molem mS = aNS) de (molem mO = aNH) de (molem m H = 23106,0221,00´ mS = 23106,02232,1´ mO = 23106,02216,0´ mH = 1,66x10-24 g mS = 5,33x10-23 g mO = 2,66x10-23 g

4. Calculons la masse d"une molécule d"acide sulfurique :

m

H2SO4 = 2xmH + mS + 4xmO é,

m

H2SO4 = 2x1,66x10-24 + 5,33x10-23 + 4x2,66x10-23

mH2SO4 = 1,63x10-22 g On retombe bien sur le même résultat calculé en 2.

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La pièce d"or

Une pièce d"or de masse 15 g est constituée d"atomes d"or de masse 3,3.10 -25 kg. 1. Nombre d"atomes d"or présents dans la pièce : atomepiècemmN=

25-103,30,015N´=

N = 4,5x1022 atomes

2. La masse des électrons étant négligeable, on considère que la masse de l"atome est

égale à la masse de son noyau.

On calcule alors la masse d"un atome d"or :

m atome = mnucléons x A m atome = 1,67x10-27x197 matome = 3,29x10-25 g 3. La masse molaire d"un élément est la masse d"une mole de cet élément. Une mole d"atomes est un " paquet » de 6,022x10

23 atomes identiques.

On calcule alors la masse molaire de l"or :

M(Au) = m

atome x Na

M(Au) = 3,29x10

-22x6,022x1023 (penser à convertir en grammes)

M(Au) = 198 g.mol-1

La valeur donnée dans le tableau est de 197 g.mol -1 est bien en accord avec notre résultat.

Comprimé de vitamine C

Un comprimé de vitamine C contient 500 mg d"acide ascorbique C

6H8O6.

1. Calculons la masse molaire de l"acide ascorbique : M(C

6H8O6) = 6xM(C) + 8xM(H) + 6xM(O)

M(C

6H8O6) = 6x12,0 + 8x1,00 + 6x16,0

M(C6H8O6) = 176 g.mol-1

2. Quantité de matière d"acide ascorbique dans un comprimé : )OHM(C)OHm(C)OHn(C686686 686
176

0,500)OHn(C

686=
n(C6H8O6) = 2,84x10-3 mol 3. Nombre de molécules d"acide ascorbique dans un comprimé : N(C

6H8O6) = Na x n(C6H8O6)

N(C

6H8O6) = 6,022x1023x2,84x10-3

N(C6H8O6) = 1,71x1021 molécules

2nde - EUROPHYS

4. Pourcentage, en nombre d"atomes, de l"élément chimique carbone :

6 atomes de C

? 20 atomes au total % d"atomes de C ? 100 atomes 3020

6100=´

Il y a 30% de l"élément chimique carbone dans cette molécule. Pourcentage, en nombre d"atomes, de l"élément chimique hydrogène :

8 atomes de H

? 20 atomes au total % d"atomes de H ? 100 atomes 4020

8100=´

Il y a 40% de l"élément chimique carbone dans cette molécule. Pourcentage, en nombre d"atomes, de l"élément chimique oxygène :

6 atomes de O

? 20 atomes au total % d"atomes de O ? 100 atomes 3020

6100=´

Il y a 30% de l"élément chimique oxygène dans cette molécule. 5. Pourcentage massique de l"élément chimique carbone :

6x12,0

? 176 g % massique de C ? 100 g

90,40176

12,06100=´´

L"élément chimique carbone représente 40,90% en masse de cette molécule. Pourcentage massique de l"élément chimique hydrogène :

8x1,00

? 176 g % massique de H ? 100 g

55,4176

1,008100=´´

L"élément chimique hydrogène représente 4,55% en masse de cette molécule. Pourcentage massique de l"élément chimique oxygène :

6x16,0

? 176 g % massique de O ? 100 g

55,54176

16,06100=´´

L"élément chimique oxygène représente 54,55% en masse de cette molécule.

2nde - EUROPHYS

Le temps d"un repas en Chine ...

1.

Calculons la masse d"un grain de riz :

50
1m grain= mgrain = 0,02 g 2.

Calculons la masse d"une mole de grains de riz :

m mole = mgrain x Na m mole = 0,02x6,022x1023 mmole = 1,2x1022 g 3.

Masse de riz mangée chaque jour :

m riz = 250x1,24x109 mriz = 3,10x1011 g Nombre de jours nécessaires pour consommer 1 mole de riz :

11223,10x10101,2T´=

T = 3,7x1033 jours soit environ 1x1031 ans !

Flacon de dihydrogène

Un flacon de volume 1,5 L est rempli de gaz de dihydrogène dans les conditions normales de température et de pression (0°C et 1,013x10

5 Pa).

1. Quantité de matière de dihydrogène dans le flacon : mVVn=

22,41,5n=

n = 6,7x10-2 mol 2.

Calculons la masse molaire du dihydrogène :

M(H

2) = 2xM(H)

M(H

2) = 2x1,00

M(H

2) = 2,00 g.mol-1

Masse de dihydrogène contenu dans le flacon :

)M(H)m(H)n(H22 2 m(H

2) = n(H2) x M(H2)

m(H

2) = 6,7x10-2x2,00

m(H2) = 0,13 g

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3. Quantité de matière de dihydrogène dans le flacon :

mVVn= 35
2,4n= n = 6,8x10-2 mol

4. Les deux résultats sont très proches. Lorsque la température augmente, l"agitation des

molécules de gaz est plus importante et une même quantité de matière occupera alors un volume plus important.

Masse volumique de l"éthanol

La masse volumique de l"éthanol C

2H6O (alcool ordinaire) à l"état liquide est de 0,78 g.cm-3.

1.

Masse de 50 mL d"éthanol :

V m=r m = r x V m = 0,78 x 50 m = 39 g 2.

Calculons la masse molaire de l"éthanol :

M(C

2H6O) = 2xM(C) + 6xM(H) + M(O)

M(C

2H6O) = 2x12,0 + 6x1,00 + 16,0

M(C

2H6O) = 46 g.mol-1

Quantité de matière d"éthanol présente dans 50 mL d"éthanol :

O)HM(CO)Hm(CO)Hn(C6262

62
46

39O)Hn(C

62=
n(C2H6O) = 0,85 mol 3. On sait qu"une mole d"éthanol a une masse de 46 g. On en déduit volume occupé par une mole d"éthanol liquide : V m=r r mV=

0,7846V=

V = 59 mL

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Le dichlore et le chlorure d"hydrogène

On considère les gaz dichlore Cl

2 et chlorure d"hydrogène HCl.

1.

Masse d"une mole de dichlore :

M(Cl

2) = 2xM(Cl)

M(Cl

2) = 2x35,5

M(Cl2) = 71,0 g.mol-1

Masse d"une mole de chlorure d"hydrogène :

M(HCl) = M(H) + M(Cl)

M(Cl

2) = 1,00 + 35,5

M(Cl2) = 36,5 g.mol-1

2. On sait que la masse volumique est définie par la relation : V m=r

Or, la masse m peut s"écrire : m = n x M

et le volume V est donné par la formule : V = n x V m On remplace dans la première expression pour pouvoir écrire la masse volumique en fonction du volume molaire : mVnMn

´=r

mVM=r

Masse volumique du dichlore :

42

71,0)(Cl

2=r r(Cl2) = 2,96 g.L-1

Masse volumique du chlorure d"hydrogène :

42

36,5(HCl)=r

r(HCl) = 1,52 g.L-1 3.

Volume molaire du dichlore :

m2

2V)M(Cl)(Cl=r

)(Cl)M(ClV22 mr=

3,271,0Vm=

Vm = 22,2 L.mol-1

4. D"après la loi d"Avogadro-Ampère, dans les mêmes conditions de température et de pression, les deux gaz auront le même volume molaire.

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Masse volumique du chlorure d"hydrogène :

mVM(HCl)(HCl)=r

22,236,5(HCl)=r

r(HCl) = 1,64 g.L-1 5. Les variations de la masse volumique et du volume molaire d"un gaz donné ont lieu dans le sens contraire. mVM=r : si Vm au dénominateur augmente, alors r va bien diminuer.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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