[PDF] Les leçons de nombres (CM) Le tableau de numération

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en chiffresen lettres 2438
mcdu "vingt» et "cent» prennent un"s» quand ils sont multipliéset rien derrière! quatre-vingts, cinq-cents "mille»est invariable.

Un nombre

peut : sous la

Pour comparerdeux nombres :

Le plus petit

est celui qui a le moins de chiffres.

On comparechaque chiffre

en commençant par la gauche.

à la dizaine près

à la centaine près

4 5<4 562<4 5

4 <4 562<4

On peut encadrerun nombre :

965 3 2087 52 7 57

Pour lireet écrire

les nombrestableau de numération.

ClassedesmilleClasse

des unités simples cducdu Ce tableau comporte 2 classes de nombres: la classe des unitéset la classe des mille.

Chaque classe

est composée de centaines, dizaineset unités.

700 000+ 50 000+ 2 000+ 600+ 40+ 3

(7 x 100 000)+ (5 x 10 000)+ (2 x 1 000)+ (6 x 100)+ (4 x 10) + 3

On peut

décomposerun nombre de différentes façons:

Pour rangerdes nombres :

Pour comparerdeux nombres :

234 506 45 987

Le plus petit

est celui qui a le moins de chiffres.

528 13 528 60

On comparechaque chiffre

en commençant par la gauche. au millier prèsà la dizaine de millier près

43<436 851<434<436 851<4

On peut

encadrerun nombre de différentes façons:

On peut

aussiplacerune suite de nombres sur une droite graduée:430 000458 000487 512 De quelle façonla droite en bas est-elle graduée?

RÉPONSE: de 10 000

en 10 000!

Classe

des millionsClassedesmilleClasse des unités simples cducducdu (6 X10 000 000)+ (3 X1 000 000)+(4 X100 000)+ (2 X10 000)+ (7 X1 000)+ (5 X10) + 2 On regroupe toujours les chiffres 3 par 3 en partant de la droite, on laisse un espace entre les classes et les zéros intercalés!

Pour lire un grand nombre,

il faut annoncerle nombre de millions, puis le nombre de mille, .

60 000 000+3 000 000+400 000+ 20 000+ 7 000+ 50+ 2

à la centaine de mille près

8 <8 455 253<8

au million près

7<72 400 800<7

Pour comparerdeux nombres :

On peut encadrerun nombre :

4 64 755 4 63 900

On comparechaque chiffre

en commençant par la gauche.

5 271 309 30 497 286

Le plus petit

est celui qui a le moins de chiffres.

Classe

des milliards

Classe

des millions

Classe

desmille

Classe

des unités simples cducducducdu Le tableau de numération comporte ici une classede nombres supplémentaire: les milliards. On regroupe toujours les chiffres 3 par 3 en partant de la droite, on laisse un espace entre les classes et les zéros intercalés!

Pour rangerune suite de nombres :

Pour comparerdeux nombres :

73 058 96034 73 058 96056

On comparechaque chiffre

en commençant par la gauche.

3 928 155 406 42 630 503 947

Le plus petit

est celui qui a le moins de chiffres.

à la centaine de milliard près

à la dizaine de milliard près

On peut

aussi encadrerles nombres supérieurs au milliard de différentes façons:

247 638 015 000

2247 638 015 0002

24247 638 015 00024

4 54 5

arrondi à la dizaine inférieure4 54 566 arrondi au millier inférieur66 arrondi au millier supérieur au . arrondi à la dizaine supérieure

Dans certaines

situations, il peut être arrondir un nombrepour évaluer un ordre de grandeur.

On peut arrondir

un nombre à la dizaine, à la centaine, au millierinférieur ou supérieur.

Pour évaluer

un ordre de grandeur, on choisit toujours le nombre le plus proche.159 000

158 654

158 000

Quand on me demande le chiffre (des millierspar exemple), je regarde seulement le chiffre

écrit dans la colonne correspondante

(ici, les unités de mille).

ClassedesmilleClasse

des unités simples cducdu

ClassedesmilleClasse

des unités simples cducdu Quand on me demande le nombre (des millierspar exemple), je cherche la colonne du chiffre correspondant(ici, les unités de mille), et je prends avec lui tous les chiffres écrits à sa gauche!

On peut utiliser

les fractions quand une unité(ex : un disque, une bande de papier...) est partagée en parts égales. 3 4

Le chiffre

du haut est le numérateur: il indique combiende parts tu peux prendre.

Le chiffre

du bas est le dénominateur: il indique en combien de . un demi un tiers un quart unité

Quelques fractions usuelles:

5 5 9 6 3 5 Ici, le segment-unité u mesure 5 carreaux.

Grâce à ce segment,

je peux exprimer la mesure des autres longueurs sous forme de fractions avec 5 au dénominateur! 01 AB CD EF [AB]= u [CD]= u [EF]= u

On peut utiliser

les fractions pour mesurer une longueur. 1 u de moins que 1! 1 1 1

Si le numérateur

est égalau dénominateur, la fractionest égale à 1.

Si le numérateur

est plus grandque le dénominateur, la fractionest plus grande que 1.

Si le numérateur

est plus petitque le dénominateur, la fractionest plus petite que 1. 4 3 3 3 2 3 de plus que 1!

1/31/31/3

1/3 1/3 1/3

1/31/31/3

Pour comparer

une fraction , il faut comparer son numérateur et son dénominateur.

On peut

aussi comparer des fractions entre elles.

Sinon,

on les met sous le même dénominateuravant de comparer leur numérateur. 2 3 5 3< car2<5 9 7 4 7> car9>4

Si elles ont

le même dénominateur, on compare le numérateur.1 2 6 10< 1 2 5

10caret5<6

X5 X5=

On peut

placerdes fractions sur une droite graduée. 012 Cela permet de les ranger, les comparer, les décomposer et les encadrer entre deux nombres entiers! 3 3 7 5 77
16 77
7 7 16 7 23
16 ranger décomposer encadrer7 11 est compris entre 2 et 3. 35

77<<<<

71=+
11 7 4 2311
est partagée ici en 5 parts égales.

Je peux

doncfacilement utiliser les fractions écrites avec 5 au dénominateur!

012345

17 5 2 5 17

5<<3417

5=3+2 5

étant déjà partagée

en 5 parts égales, je compte

17 parts à partir de 0!

Pour encadrer

une fraction entre deux entiers qui se suivent. 4 10=15

100=30

1 000=

Une unité vaut dix dixièmes, ou cent centièmes, ou mille millièmes...

Les fractions

qui ont 10, 100ou 1 000 pour dénominateursont des fractions décimales.

1 divisé par 101

10=

1 divisé par 1001

100=
Quand , 100ou 1 000, on obtient des nombres 10 fois, 100 fois, 1 000 34567
47
10 4,7

On peut écrire

une fraction décimaleun nombre à virguleun nombre décimal. ===47 10 40
10+7 104+7
104,7
+10010
128

100=100

100+20

100
+8

10012+81,28

128
100
47
10, Tout nombre entier un nombre décimal!

59 = 59,0= 59,00

= 59,000...

Pour connaître

la valeur des chiffresdans le nombre, on utilise un tableau de numération.

Un nombre

décimalune partie entière une partie décimaleséparées par une virgule. Tout nombre entier un nombre décimal!

59 = 59,0= 59,00

= 59,000...

Pour connaître

la valeur des chiffresdans le nombre, on utilise un tableau de numération.

Un nombre

décimalune partie entière une partie décimaleséparées par une virgule.

14,3 12,57

car14>12 Si nécessaire, on ajoute des zéros pour avoir autant de chiffres après la virgule dans les deux nombres!

6,34 6,38

car34<3825,6 25,389 car600>389

Pour comparer

des nombres décimaux, on compare . la même partie entière, on compare la partie décimale.

Pour encadrer

un nombre décimal entre deux nombres entiers, on peut le placer sur une droite graduée.

6 <6,452<7

6,4<6,452<6,5

6,45<6,452<6,46

au dixième près au centième près

On peut

aussi encadrerles nombres décimaux au dixième près, au centième près, au millième près...

676,4526,56,4

On peutarrondirun nombre décimal

àla plus proche, au dixième le plus proche,

au centième le plus proche, ... la plus proche au dixième le plus proche au centième le plus proche

8,217 est

plus proche de 8que de 9.

8,217 est

plus proche de 8,2que de 8,3.

8,217 est

plus proche de 8,22que de 8,21. 8 9

8,2178,38,2

Arrondir

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