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Comment écrire un nombre en écriture fractionnaire ?
Tout nombre décimal peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale, (une fraction décimale a pour numérateur, un entier et pour dénominateur, 10, 100, 1 000, etc.). Ainsi, 1,2 peut s'écrire \\frac{12}{10}.Comment faire l'écriture fractionnaire ?
L'écriture fractionnaire, c'est l'écriture qui permet de définir un nombre décimal puisqu'un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction décimale : le numérateur est un entier et le dénominateur est 10, 100, 1000, 10000…- Nous partirons d'une écriture décimale d'un rationnel pour déterminer sa forme fractionnaire. Si le nombre de décimales est fini, il suffit de multiplier ce nombre par une puissance de 10 afin d'obtenir un entier au numérateur. Le dénominateur est cette même puissance de 10.
5ème SOUTIEN : ECRITURE FRACTIONNAIRE
EXERCICE 1: Egalités de fractions
Compléter les égalités suivantes:
5672
= 7
36 = 280
18018 24
= 6
4 = 75
45180
= 5 ..... = 25
4 = 90
0,2 = 205 = 2
360 = 36
EXERCICE 2 : Divisibilité
Compléter le tableau suivant par oui ou par non: Est divisible par 23 4 5 6 9 10 15
4261628
765
2820
EXERCICE 3:
Répondre aux questions suivantes en posant à chaque fois une division: a) 273 est-il un multiple de 7? b) 8 est un diviseur de 754? c) 636 est-il divisible par 12?EXERCICE 4 : Division par un nombre décimal
Calculer chaque quotient en posant une division:
27 : 0,6 18,4 : 0,08 27,5 : 0,011
EXERCICE 5 : Simplification
Simplifier au maximum les fractions suivantes:
10 143220 2535 1421 84
140 6456 3654
EXERCICE 6: Comparaison- Classement
1) Mettre au même dénominateur puis ranger par ordre croissant:
32216142 11
7 9 62) Mettre au même numérateur puis ranger par ordre décroissant
4 3 6 52423 3
2 8 73) Compléter avec les signes < ou > sans faire de calcul
2 5 ..... 2 9 114 ..... 4
11 109 ...... 1
2 13 ..... 1
4 114 ..... 11
7 1 3 ..... 3 25ème CORRECTION DU SOUTIEN: ECRITURE FRACTIONNAIRE
EXERCICE 1:
5672
= 79 = 28
36 = 280360 = 140
18018 24
= 68 = 3
4 = 75100= 75 %
45180
= 520 = 25100 = 1
4 = 90360 = 25 %
0,2 = 20100 = 1
5 = 210 = 72360 = 36
180EXERCICE 2:
Est divisible par 23 4 5 6 9 10 15
426 Oui Oui Non Non Oui Non Non Non
1628 Oui Non Oui Non Non Non Non Non
765 Non Oui Non Oui Non Oui Non Oui
2820 Oui Non Oui Oui Non Non Oui Non
EXERCICE 3 :
a) 273 7 273 : 7 = 39 donc 273 = 7 ´ 3963 39
273 est un multiple de 7.
0 b) 754 8 754 : 8 = 94,2534 94,25
20 400
94,25 n"est pas un nombre entier donc
8 n"est pas un diviseur de 754.
c) 636 12 636 : 12 = 5336 53
0 53 est un nombre entier donc
636 est divisible par 12.
EXERCICE 4 :
27: 0,6 =
270,6 = 27 ´ 10
0,6 ´ 10 = 270
6 18,4 : 0,08 = 18,40,08 = 18,4 ´ 100
0,08 ´ 100 = 1840
8270 6 1840 8
30 45
27 : 0,6 = 45 24 230 18,4 : 0,08 = 230
0 00
27,5 : 0,011 = 27,5
0,011 = 27,5 ´ 10000,011 ´ 1000 = 27 500
1127500 11
55 2500
0027,5 : 0,011 = 2500
00 0EXERCICE 5:
10 14 = 2 ´ 52 ´ 7 = 5
7 3220 = 4 ´ 8
4 ´ 5 = 8
5 2535 = 5 ´ 5
5 ´ 7 = 5
7 14 21= 7 ´ 2
7 ´ 3 = 2
3 84
140 = 2 ´ 42
2 ´ 28 = 4228 = 7 ´ 6
7 ´ 4 = 6
4 = 2 ´ 32 ´ 2 = 3
2 6456
= 8 ´ 8
8 ´ 7 = 8
73654 = 9 ´ 4
9 ´ 6 = 4
6 = 2 ´ 22 ´ 3 = 2
3EXERCICE 6:
1) 3221
= 2 ´ 322 ´ 21 = 6442 6142 11
7 = 11 ´ 6
7 ´ 6 = 6642 9
6 = 9 ´ 76 ´ 7 = 6342
6142< 6342 < 6442 < 6642 donc 6142 < 9 6 < 32
21 < 11
7 2) 4 3 = 4 ´ 63 ´ 6 = 2418 6
5 = 6 ´ 45 ´ 4 = 2420 2423 3
2 = 3 ´ 82 ´ 8 = 2416
8 7 = 8 ´37 ´ 3 = 2421
16 < 18 < 20 < 21 < 23 Donc
2416 > 2418 > 2420 > 2421 > 2423 d"où 3 2 > 4 3 > 6 5 > 8 7 > 2423 3) 2 5 > 2 9 11 4 > 4 11 10 9 > 1 2 1 3 > 1 4 11
4 > 11
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