[PDF] SA7 Des fractions sur le terrain de tennis

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MAT-P104-4 Représentations géométriques

Mathématique, présecondaire

Adaptation de situations créées par l"équipe de Ginette

Larocque, Commission scolaire des Draveurs

Diane Molloy, Yasmina Benhabib, Gilles Coulombe/CSPO

Situation d"apprentissage 7

Des fractions sur le terrain de tennis

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Perception, représentation et transformation de fractions dans l"environnement physique

DES FRACTIONS SUR LE TERRAIN DE TENNIS!

Voici une ligue de 12 joueurs de tennis qui ont participé au tournoi du 15 mars

2009 à Québec. Il y a 3 femmes dans l"équipe pour 9 hommes.

L"équipe devait gagner trois parties de tennis pour se qualifier et aller d"abord en quart de finale puis en demi-finale et en finale comme au tournoi Roland Garos en France. Comme tu peux le remarquer sur la photo, presque tous les adultes ont gagné une médaille. Le quart des joueuses de l"équipe sont des femmes; Les deux tiers des joueuses ont gagné une médaille. Il peut y avoir plusieurs jeux dans une partie de tennis. Le gagnant est le premier joueur qui gagne six jeux. Servir la balle peut prendre une minute alors qu"un jeu peut durer 20 minutes et plus, et une partie peut durer 100 minutes. Chez les professionnels, un " match » peut durer plusieurs heures. MAT-P104-4 : REPRÉSENTATIONS GÉOMÉTRIQUES

SA7 Des fractions sur le terrain de tennis

Mise en situation

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Tâche 1

Identifie toutes les fractions de cette situation d"apprentissage

Tâche 2

Quelques définitions

Une fraction, c"est un nombre exprimé sous la forme a b où a (le numérateur) et b (le dénominateur) sont des nombres entiers (b est différent de 0). Un rapport, c"est une comparaison par division entre deux variables ou deux grandeurs de même nature , qui peut être exprimé sous forme de fraction.

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Tâche 3

a) Quel est le rapport entre le nombre de femmes dans la ligue et le nombre d"hommes dans la ligue? ______ b) Quel est le rapport de la durée d"un service au tennis et la durée possible d"un jeu de tennis ? _________ c) Compare la durée d"un jeu de tennis à la durée d"une partie de tennis_____

1. EN GÉNÉRAL...

Prenons un exemple simple pour comprendre la différence entre une fraction et un rapport. Si dans ta classe, il y a dix-huit filles qui portent des lunettes et 6 garçons qui en portent également, on peut dire que le rapport entre les filles et les garçons porteurs de lunettes est 18 filles par rapport à 6 garçons. Ce rapport s"écrit sous forme de fraction 6

18. Si on simplifie, on peut dire que le rapport est

1

3 c"est-à-dire que pour chaque garçon, il y a trois filles qui portent des lunettes.

Un rapport s"écrit aussi sous la forme suivante 18 : 6 ou 3 : 1 et se lit : " 18 filles par rapport à 6 garçons ou un rapport de 3 filles à un garçon ». Va sur le site du Récit Outaouais qui suit pour visualiser des rapports. Fais les 3 premiers exercices sur les rapports. ▪ Qu"est-ce qu"un rapport ▪ Rapport et fraction ▪ Propriété des rapports ▪ Clique sur la bulle pour obtenir un choix de réponse ▪ Clique sur le crochet pour vérifier ta réponse ▪ Clique sur la flèche à droite pour poursuivre l"exercice.

Un peu d"exercice

Des fractions et des rapports

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Exercice 1

Donne des exemples de rapports équivalents aux rapports suivants. a) 3

2 = ___ = ______

b) 4

3 = ____ = ______

c) 3

4 = ____ = ______

Comment fais-tu pour obtenir des rapports équivalents?

EN RÉSUMÉ

Un rapport c"est la comparaison par division de deux valeurs de même nature. Dans la situation du tournoi de tennis, on compare le nombre d"hommes au nombre de femmes, la durée d"un service à la durée d"un jeu .... Le rapport peut s"écrire sous forme de fraction 5

1 ou sous une forme

propre au rapport 1 : 5 Les expressions comme le " triple de , le quadruple de, la moitié de expriment des rapports, car il s"agit de comparaisons entre des unités de même nature comme dans les exemples suivants : le temps, l"âge l"argent... " Je passe la moitié du temps à rêvasser en salle de classe » " J"ai le triple de ton âge » " Ma soeur a le quadruple d"économies à la banque»

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2. FRACTION ET RAPPORT

COMPARAISON DE GRANDEURS

Tu viens de voir qu"un rapport peut s"écrire sous forme de fraction. Dans un rapport, on compare des variables : le nombre d"hommes au nombre de femmes, le temps de rédiger un exercice au temps de regarder la télévision... Observe bien la nuance à l"aide des exemples qui suivent :

1. J"exprime le nombre de femmes de la ligue sur l"ensemble des

personnes de la ligue par la fraction 12

3 ou 4

1.

2. J"exprime le nombre de femmes qui n"ont pas de médaille sur

l"ensemble des joueurs de la ligue par la fraction 12

1. Encore ici, une

partie du tout.

Dans ces deux cas

rsonnesnombredepefemme = 4

1 et ueursnombredejoédaillefemmesansm= 12

1 . Une fraction peut exprimer une partie d"un tout, c"est-à-dire, un rapport où l"on compare une partie de l"ensemble à l"ensemble lui-même. Exemple : le nombre de joueurs masculins sur l"ensemble des joueurs est 12

9 ou 4

3.

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UNE FRACTION : PLUSIEURS SITUATIONS

On peut représenter la fraction

3

1 dans différentes situations, et de

différentes façons. ____________ ___________________________________________

0 1 2

1 2 1 3 3

1 ÷ 3

4 5 6

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Exercice 2

Donne des exemples de fractions dans la vie de tous les jours.

1- ______________________________________

2- ______________________________________

3- ______________________________________

4- ______________________________________

5- ______________________________________

Exercice 3

Voici la représentation d"objets. Écris la portion que représente la partie foncée par rapport à l"ensemble.

Représentation

Fraction

Vocabulaire

usuel

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Exercice 4

Utilise un crayon de couleur pour iIlustrer sur la tasse à mesurer les fractions suivantes : a) 4

3tasse

b) 3

1 tasse

Partie déballée de la

tablette de chocolat 1

Source : CS Marguerite Bourgeois

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c) 2

1 tasse

Exercice 5

Dessine, au besoin, pour indiquer combien il y a de : a) tiers de tasse dans une tasse? b) quarts de tasse dans une tasse? c) demi-tasse dans 2 2

1tasses?

d) tiers de tasse dans 1 3

1tasse?

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Exercice 6

▪ Associe à chaque représentation la fraction appropriée. ▪ Identifie aussi le type de fraction : fraction ordinaire, expression fractionnaire, fraction unité ou nombre fractionnaire. a) Fraction :

Type :

b) Fraction :

Type :

c) Fraction :

Type :

d) Fraction :

Fractions de différents types : 4

4, 4 3, 4

5 et 14

3. Afin de répondre aux questions suivantes, consulte les annexes 1 à 5 (pages 23 à 27)

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Type :

Exercice 7

Associez chacun des nombres fractionnaires suivants à la bonne représentation. a) 2 3 2 b) 16 5 c) 14 3 d) 3 2 1

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LES FRACTIONS ÉQUIVALENTES

On appelle fractions équivalentes des fractions dont le numérateur et le dénominateur ont été multipliés ou divisés par un même nombre non nul (qui n"est pas zéro).

Exemple :

2

3 4

6 1624

Exercice 8

Relie les fractions équivalentes.

2 3

· · 3

10 6

20 · · 6

9 1

4 · · 12

21
7

9 · · 5

20 4

7 · · 2127

Deux fractions dites " équivalentes » sont des fractions qui représentent la même valeur. x 2 x 2

÷ 4

÷ 4

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Exercice 9

Afin de créer une ambiance de festivité pour le repas de fin d"année, une

attention particulière a été apportée à la décoration de la salle et des tables. Les

organisateurs se sont procurés des nappes blanches en papier à motifs. Ils veulent ajouter de la couleur. En te servant de la couleur de ton choix, colorie les ⅔ des nappes suivantes, et donne la fraction équivalente à 2 3 = 2 3 2 3 2 3

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LES RAPPORTS

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Exercice 10

Source :http://www.recitfgaestrie.qc.ca/psd/index.php?act=voircours&cours=MATP1044ESU3

Réponses

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Exercice 11

Dans les illustrations suivantes, établis le rapport entre la quantité d"objets à gauche et celle à droite, puis donne la fraction équivalente réduite à sa plus simple expression, s"il y a lieu. a) b)

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c) Note : pièces blanches par rapport aux pièces noires d) e)

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f)

D"AUTRES RAPPORTS

Va maintenant sur le site qui suit et effectue l"activité de consolidation ▪ Clique sur le crochet pour vérifier ta réponse. ▪ Clique sur la flèche pour poursuivre l"exercice.quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42

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