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Quantification -Échantillonnage. INTRODUCTION A L'ELECTRONIQUE ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION ... L'échantillonnage ne doit pas détériorer le signal.
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Fonctionnement CNA du type à réseau de résistance. ? Principe de sources de courants en 2-N. ? Réseau R-2R. ? Non-monotonie (« Glitch »).
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finesse des tranches est le pas de quantification. Définition : échantillonnage. L'échantillonnage du signal audio est la mesure périodique de son intensité
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(sans compter le son haute définition multi-voies…) on ne peut pas reconstruire exactement le signal initial. ... Pas de quantification ?= 2A/N.
Chapitre 13 Numérisation de linformation - Lycée dAdultes
2 sept. 2013 La quantification. • Le codage. 2.1 L'échantillonage. Définition 3 : On appelle période d'échantillonnage Te (en s) le temps entre.
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q est le pas de quantification : il correspond à la plus petite variation de tension que le convertisseur peut coder On voit bien que plus q est faible
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En traitement des signaux la quantification est le procédé qui permet d'approcher un signal continu par les valeurs d'un ensemble discret d'assez petite
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- la limite de quantification est la plus petite concentration ou teneur de l'analyte pouvant être quantifiée avec une incertitude acceptable dans les
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(t) par un multiple entier d'une quantité élémentaire q appelée "pas de quantification" ou quantum Si q est constant quelle que soit l'amplitude du signal on
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Le pas de quantification est l'écart inévitable entre deux valeurs successives possibles pour les échantillons après codage en binaire sur B bit Définition :
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Donner la définition de l'échantillonnage et tracer sur la figure ci-dessous le signal Si la quantification est uniforme (i e même pas
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Définition : Un convertisseur analogique – numérique (CAN) est un Le pas de quantification et la précision d'un CAN dépendent du nombre de bits en
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COURS 5 : CONVERSIONS CNA CAN 35 Elec / ETI 2S H Benisty ESO1 /2014 • période d'échantillonnage Pas de quantification et Rythme de quantification
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19 juil 2011 · q est le pas de quantification supposé uniforme il représente le plus physique Te dans la définition du produit de convolution discret
C'est quoi le pas de quantification ?
L'intervalle de tension entre deux valeurs numériques binaires successives s'appelle le pas de quantification, pour le déterminer on divise l'intervalle de tension par la résolution.Comment déterminer le pas de quantification ?
Le pas de quantification sera de q = E/(2n)= 8 / 8 = 1 V. Toutes les tensions comprises entre 0 et 8 V auront comme valeur binaire 000 et ainsi de suite jusqu'à 111 correspondant à la valeur maximale de la tension E, soit 8 V.Quel est le principe de la quantification ?
La quantification consiste à affecter une valeur numérique à chaque échantillon prélevé. Lors de la quantification, on affecte une valeur binaire à la tension. Avec 8 bits de quantification, on peut écrire 256 nombres différents.- l'échantillonnage prélève, le plus souvent à intervalles réguliers, la valeur du signal ; la quantification transforme une valeur quelconque en une valeur prise dans une liste finie de valeurs valides pour le système ; le codage fait correspondre à chaque valeur valide pour le système un code numérique.
H1752G8F7H21 $ I·(I(F7521H48( 180(5H48(
ECHANTILLONNAGE ET QUANTIFICATION
I. ARCHITECTURE ǯ2CB1D BD21D
Le schéma synoptique ci-dessous décrit les différentes étapes du traitement numérique et de la
Le premier bloc reprĠsente l'Ġchantillonnage, cΖest-à-dire le choix de dates auxquelles prélever des valeurs discrètes au signal analogique (qui est par définition continu). TE est la pĠriode d'Ġchantillonnage du signal. un nombre binaire à une valeur du signal analogique. Ce sont ces nombres qui seront traités par la machine. µP représente le traitement numérique qui peut, par exemple, être un filtrage ou uneLes valeurs binaires yn obtenues sont à reconvertir en valeurs discrètes associées à des temps
Il reste alors ă rĠaliser l'opĠration inǀerse de l'échantillonnage, ce que réalise le filtre de
restitution.Les opérations précédentes sont cadencées par une horloge de fréquence FE, où FE correspond à
II. ECHANTILLONNAGE
devant TE, cela revient mathématiquement à multiplier x(t) par la fonction : y(t) PSI* Champollion 2 Quantification -ÉchantillonnageFaisons le produit " graphiquement » :
Le signal échantillonné peut donc être considéré comme une suite de valeurs discrètes de x(t).
Avant d'indiquer quelles valeurs binaires on peut associer à xECH (voir Quantification), étudions le
spectre de ce signal. Ce point est particulièrement important :L'Ġchantillonnage ne doit pas détériorer le signal. En particulier il doit CONSERVER LE SPECTRE de
dž(t) et il doit permettre de restituer ce spectre en fin d'opĠrations.2. Spectre du signal échantillonné
a) Signal sinusoïdal Supposons que x(t) soit sinusoïdale de fréquence f0.La fonction h(t) étant périodique, elle est décomposable en série de Fourier sous la forme :
deux fréquences kFE + f0 et kFE - f0 : en effet, l'opĠration est non linĠaire. h(t) x(t) x(t)hk(t) PSI* Champollion 3 Quantification -Échantillonnage b) Signal quelconqueBien sûr un signal réel à traiter a un spectre fréquentiel continu entre deux valeurs extrêmes de
fréquence ; sur le schéma ci-dessous les fréquences sont comprises entre 0 (continu) et fM :
3. Critère de SHANNON-NYQUIST
a) Une expérience préliminaireOn considère un disque blanc comportant un secteur noir ; le disque tourne dans le sens horaire à la
fréquence f. On stroboscope ce disque à la fréquence FE. (1) FE = 8f : On voit 8 images : le disque tourne dans le sens horaire et on a une bonne du stroboscope, soit en 8TE, ce qui correspond bien à sa vitesse de rotation réelle. (2) FE = 2f : On voit deux images : on ne peut pas savoir dans quel sens tourne le disque ! Par contre il fait un tour en 2TE et la conclusion est la même que précédemment. (3) FE = 4 3 f On voit 4 images du disque mais celui-ci semble tourner dans le sens inverse du sens et donc f/3 et non f ! Nous reviendrons sur ce f/3 au b. PSI* Champollion 4 Quantification -Échantillonnage b) Repliement de spectreSupposons que le microprocesseur µP (cf. I.) réalise simplement yn = xn. Il faut que le filtrage de
restitution (représenté par le filtre idéal rouge de fréquence de coupure FR) redonne le spectre de
xECH(t), ce qui est le cas dans la configuration ci-dessous : on observera un enrichissement du spectre de xECH(t) :Après filtrage de restitution vont apparaître les fréquences inférieures à FR qui appartiennent à
l'interǀalle FE - fm ; FR]. Le phénomène porte le nom de REPLIEMENT. fois la fréquence maximale de x(t), il y aura présence de ces fréquences.En effet pour que seules apparaissent les fréquences comprises entre 0 et fm, il faut que FE - fm> fm.
Dans le cas de la stroboscopie du disque, la limite correspond à une fréquence du nous ne pouvons plus voir dans quel sens tourne le disque. Dans le cas où FE = vitesse trois fois plus faible. Prenons un autre exemple correspondant au TP acquisition - filtres du deuxième ordre :Les deux graphes ci-dessous montrent :
En bleu, un échantillonnage à 6 kHz du signal ; le CAN prélève 6 valeurs par période et les points bleus sont bien représentatifs du signal analogique initial. En rouge, un échantillonnage à 1,05 kHz du signal ; le CAN prélève 1,05 points par période ce qui est insuffisant pour rendre compte des variations du signal initial. En fait la courbe rouge est une sinusoïde de fréquence 1050 - 1000 = 50 Hz ; on lit bien 0.01 s pour une demi-période. FR la plus grande fréquence contenue dans le signal à traiter. spectre et sous-échantillonnage. PSI* Champollion 5 Quantification -ÉchantillonnageQuelques données et remarques :
est limitée en moyenne à 17 kHz ; le rapport ܧܨ݂݉ est alors environ égal à 2,6.
En téléphonie, la bande passante est limitée à 3400 Hz ce qui est suffisant pour une Dans chaque cas on prend donc une marge de sécurité par rapport au filtre de restitution.Dans le cas où le spectre initial possède une fréquence maximale très élevée, on est obligé
un filtrage amont le filtre correspondant est dit " filtre anti-repliement » (cf. synoptique final).III. QUANTIFICATION
lors de l'Ġchantillonnage. Chaque niveau de tension est codé sur p bits, chaque bit pouvant prendre deux valeurs (0 ou 1). Donc un convertisseur à p bits possède 2p niveaux de quantification. prélevées lors de l'Ġchantillonnage.bits ; ă tous les niǀeaudž de tension d'un mġme palier, le convertisseur fait donc correspondre un seul
et même nombre binaire : PSI* Champollion 6 Quantification -Échantillonnageq est le pas de quantification : il correspond à la plus petite variation de tension que le convertisseur
peut coder. On voit bien que plus q est faible, meilleure sera la précision de codage. appelée bruit de quantification est donnée sur le graphe ci-dessous : (soit 65536 niveaux) et le quantum vaut 1,5 10-3 %.En téléphonie, l'Ġchantillonnage se fait à 8000 Hz, la quantification sur 8 bits (soit 256
niveaux) et le quantum vaut 0,4 %IV. TRAITEMENT DU SIGNAL
A. Analyse spectrale
transformée de Fourier rapide.Pour réaliser dans de bonnes conditions cette opération, il convient de respecter quelques règles
liées au mode de calcul :2. La partie du signal exploitée pour le calcul est limitée temporellement : soit TH le temps total
durée supérieure à TH ne seront pas prises en compte : la résolution spectrale de la FFT est
donc liée à TH : q 0Nombre de sortie
PSI* Champollion 7 Quantification -Échantillonnage 6ܪ4. L'algorithme de calcul est optimisĠ si N est une puissance de 2.
TH doit être un nombre entier de périodes du signal.B. Filtrage
Voir TP.
V. SYNOPTIQUE COMPLET
Bibliographie partielle :
- ELECTRONIQUE - Thierry GERVAIS - VUIBERT deuxième édition - PSI-PSI* DUNOD Nouveaux programmes 2014 - ASDS " Conversion des signaux analogiques en numérique » :quotesdbs_dbs42.pdfusesText_42[PDF] matériel et méthode thèse
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