Chapitre 4: Croissance divergence et convergence des suites - 4.1
Chapitre 4: Croissance divergence et convergence des suites. 4.1 Quelques définitions. Définitions : • Une suite est croissante si chaque terme est
Convergence de suites
5 nov. 2010 Après un premier chapitre sur les suites assez général où rien ... Une suite réelle (un) converge vers une limite l ? R si ?? > 0 ...
Chapitre 4. Comportement asymptotique des suites
On dira d'une suite qu'elle est convergente (ou qu'elle converge) Adapter la définition précédente à la divergence vers ?? pour une suite (un).
Chapitre 8 : Séries
2 déc. 2010 Sous les hypothèses précédentes la suite (Rn) converge vers 0. Démonstration. En effet
Cours danalyse ECS deuxième année
2 sept. 2012 1.3.4 Suites définies implicitement . ... 3.4 Critères de convergence pour les intégrales de fonctions positives . ... Analyse – Chapitre 1.
Exercices du chapitre 3 avec corrigé succinct
?? > 0 ?N = 1
Cours danalyse 1 Licence 1er semestre
4. Il existe des constructions plus intrins`eques de l'ensemble des réels. Proposition 3.2.1 Si une suite (un) de réels converge alors elle est bornée.
ANALYSE : SUITES ET SERIES
4. CHAPITRE 1. SUITES iii. Suites géométriques. La suite (un)n?N définie par Définition 1.2.1 On dit qu'une suite (un) converge et admet la limite l ou ...
Chapitre 2
siècle 1961. C. Rodrigues / Lycée M ilitaire. ESH. - ECO. 1 / Chapitre 8. 4 et sur la question de la convergence ou de la divergence de la croissance ...
LIMITE DUNE SUITE
Définition (Convergence/divergence) Soit (un)n? une suite réelle. On dit que (un)n? est convergente ou qu'elle converge si elle possède une limite FINIE.
?????? ?? ?? ??? ??????? ????? ????? ? ?????? ??limn→+∞un=l? ?? ????limn→+∞un+1=l??limn→+∞u2n=l
?????? ????ε=l?-l3 ? ?? ???? ???? ??????? ????? ???? ?? ??????n0??? ????n?n0?un?]l-ε;l+ε[? ??????? ???? ?? ??????n1??? ????n?n1?un?]l?-ε;l?+ε[? ???? ?????? ??? ???n?max(n0,n1)? ?? n ?? ?????? ???? ?? ?? ?????? ???? ?? ??? ??? ?? ???? ????? ??????? ?? ??????M? ?? ?? ??? ??? ?? ???? ??????? ??? ????? ?????? ???un=? 111 +xn?11 +xn+1?? ?? ??????? ???1?????x?[0;1]?11 +xn?1? ?????
1011 +xndx?
1 0 ?? ????limn→+∞un= +∞? ?? ????? ??? ????? ??????(un)??????? ????-∞???A?R??n0?R? ?n?n0?un< A? ?? ?? ????limn→+∞un=-∞? ?? ?? ? ????limn→+∞un= +∞? lim ?? ???? ???? ???????n0=Ent?A-u0r +1??limn→+∞un= +∞? ??r <0? ?? ?????? ??? ?? ????? ?? •??q >1? ?? ????? ??????? ????+∞??u0>0? ????-∞??u0<0?1|q|??? ?? ??????? ?????1u
??????? ????limn→+∞|un|= 0? ??limn→+∞un= 0? ll+l?+∞-∞ +∞+∞+∞f.i. -∞-∞f.i.-∞ ????l??l?? ????ε >0? ????? ?? ?????? ?? ??????n0??? ????n?n0?un?? l-ε2 ;l+ε2 l ?-ε2 ;l?+ε2 ? ?? ??????N= max(n0,n1)? -1n2+ 2 = 2?
lim + 2n-1 = +∞? ???? ???????(unvn)??? ?????? ??? ?? ??????? ??????? ?(un)\(vn)l ?>0l ?<00+∞-∞ l >0l.l ?l.l ?0+∞-∞ l <0l.l ?l.l ?0-∞+∞0000f.i.f.i. +∞+∞-∞f.i.+∞-∞ |vn|<⎷ε? ?? ?? ?????? ????n?max(n0,n1)?|unvn|< ε? ?? ??? ?????? ???(unvn)???? ????0? lim ???(un-l)(vn-l?) =unvn-lvn-l?un+ll?? ?? ??????unvn= (un-l)(vn-l?) +lvn+l?un-ll?? lim n→+∞n2-3n+ 2 = limn→+∞n2? 1-3n +2n 2? ??? ??????? ????? ?? ?????? ???1u n? ??? ?????? ??? ?? ??????? ??????? ?(un)l?= 00 +0 1u n?1 l+∞-∞0 +0 |un|<1A ? ????1u n> A? ?? ??? ?????? ???limn→+∞1u n+⎷n =n2e n×1 +2n2+lnnn
21 +⎷n e
1? ????limn→+∞un= 0?
u n?vn? ?????? ???? ??????? ????? ?????l?l?? ???? ??????? ???? ?? ????un?? l-ε3 ,l+ε3 ??vn?? l ?-ε3 ,l?+ε3 ? ???? ?????l?+ε3 < l-ε3 >1 +1n2? ???? ??? ???? ?????? ??? ?? ???? ???????
lim k=n+11k2? ???? ??????? ? ??????? ???? ?? ?????
limn→+∞un= 0? •limn→+∞un-vn= 0? u n?vn? l k=01k2??vn=un+1n
u n+1+1(n+ 1)-un-1n =1(n+ 1)2+1(n+ 1)-1n =n+n(n+ 1)-(n+ 1)2n(n+ 1)2=-1(n+ 1)2? ??? ??? ??????? ???????un-vn=-1nπ26
??????? ????? ???? ??????? ? ???? ???limn→+∞u nv n= 1? ?? ?? ????un≂vn? ????l? = 1 +lnnn ? ???? ??????1? n?? ????ε=12 ??????? ?? ??????n0? ?????? ??????12 ?unv n?32 ?un?3vn2 ?????? ???? ??????? ????? ???? ??????? ? ???? ???limn→+∞u nv n= 0? ?? ?? ????un=o(vn)??? ?? ?? ??? ?(un)??? ?? ????? ? ??(vn)??? •??α < β?nα=o(nβ) • ?a >1??b >0?nb=o(an) • ?b >0??c >0?(lnn)c=o(nb) 2 ?????limn→+∞un= 0? ??|un|??????? ????+∞? ?????|vn|?????? nv n≂1v n? nv n= 1 ??limn→+∞v nw n= 1???? ??? ???????limn→+∞u nv n×vnw n= limn→+∞u nw n= 1? ???? ?? ??? ?? ??? ????? ???3n3-5n2+ 3n-1n
3+ 5lnn≂3n3n
3= 3? ????
lim n→+∞3n3-5n2+ 3n-1n 1v n=o?1u n?quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29[PDF] Convergence nominale et convergence réelle - bceao
[PDF] Chapitre 9 Convergences d 'une suite de fonctions - Mathématiques
[PDF] SUITES et SERIES DE FONCTIONS
[PDF] Convergencia a las Normas Internacionales de Contabilidad para el
[PDF] HOTEL CONVERSATIONS
[PDF] LE TABLEAU DES MESURES DE VOLUMES
[PDF] Transformation entre systèmes géodésiques - Géodésie
[PDF] définitions et principes - J 'apprends l 'énergie
[PDF] LA CONVERSIÓN DE SAULO (C835)
[PDF] Tableau de conversion Minutes - Centièmes
[PDF] EXERCICE: Convertir dans l 'unité indiquée: a) 1,2 m3 - Mathadoc
[PDF] unités, conversions, equivalents calculs de - Pharmacie des HUG
[PDF] TABLEAU DE CONVERSION DES NOTES EUROPE Programmes
[PDF] Conversions analogique - numérique et numérique - analogique
