Exercices sur les diagrammes en boîtes à moustaches Première Pro
Exercices sur les statistiques. 1/4. EXERCICESSURLESSTATISTIQUES. Exercice 1 On donne 3 diagrammes en boîte à moustache correspondant aux résultats de ...
Première ES - Boîte à moustaches ou diagramme en boîte
Boite à moustaches ou diagramme en boite. I) Rappels de seconde. 1) La médiane (paramètre de position) a) Définition. La liste des N données est rangée par
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Les deux boîtes à moustaches ci-dessous représen- tent le temps d'attente téléphonique en minute
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Les diagrammes en boîtes. Exercice 1 : lire un diagramme à moustache. Exercice 2: construire un diagramme en boîte. Une pharmacie de garde a enregistré le
Première S - Boîte à moustaches ou diagramme en boîte
II) Représentation graphique : Boite à moustaches. Une série statistique peut être On appelle diagramme en boite ou boite à moustache d'une série la.
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18 déc. 2013 3) Pour chaque série calculer la médiane et les quartiles puis représenter ses résultats par des boîtes à moustaches. Quel type de trafic est-il ...
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Boîte à moustaches ou diagramme en boîte I) Rappels de seconde 1) La médiane (paramètre de position) a) Définition La liste des N données est rangée par ordre croissant • Si z est impair : z L Û E Ú) la médiane est la donnée de rang E Ú • Si z est pair ( L ) la médiane est la demi somme des données de rang et de rang
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Exercice 4 On donne 3 diagrammes en boîte à moustache correspondant aux résultats de 3 classes de première Bac Pro à un même devoir de mathématiques (la moyenne est figurée par un point) 1) Compléter le tableau suivant : Classe 1 Classe 2 Classe 3 Valeur minimale Q 1 Médiane Q 3 Valeur maximale moyenne
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On appelle communément « boite à moustache » un diagramme qui résume les caractéristiques de position (médiane quartiles extremums) sous la forme suivante : Ce diagramme est principalement utilisé pour comparer un même caractère dans deux populations de tailles différentes
Qu'est-ce que les boîtes à moustaches ?
Les boîtes à moustaches sont une mesure de la distribution des données dans un ensemble de données. Il divise l’ensemble de données en trois quartiles. Ce graphique représente le minimum, le maximum, la médiane, le premier quartile et le troisième quartile de l’ensemble de données.
Quelle est la médiane d’une boîte à moustaches?
La médiane est représentée par une ligne au centre de la boîte Troisième quartile, Q3, affiché à l’extrême droite de la boîte (moustache droite) Comme on peut le voir dans les représentations et graphiques ci-dessous, une boîte à moustaches peut être tracée pour une ou plusieurs variables fournissant de très bonnes informations sur nos données.
Comment calculer la valeur aberrante d’une boîte à moustaches?
Un autre paramètre important dans une boîte à moustaches est une valeur aberrante qui dépend de la valeur de l’ intervalle interquartile (IQR) . La formule de l’IQR est : Dans notre exemple, la valeur de IQR est de 6,6 que vous pouvez calculer à partir de la table d’aide.
Qu'est-ce que le diagramme en boite ou boite à moustache d'une série ?
On appelle diagramme en boite ou boite à moustache d’une série , la représentation graphique ci-dessous. Elle est composée de deux rectangles et de deux segments dont les longueurs correspondent aux paramètres de la série, représentés sur un axe gradué.
Boite à moustaches ou diagramme en boite
I) Rappels de seconde
1) La médiane (paramètre de position)
a) Définition La liste des N données est rangée par ordre croissant• Si ࡺ est pair ( ࡺ ൌ ) la médiane est la demi somme des données de
Exemple 1 :
Un boulanger teste les masses (en grammes) de 30 baguettes qu'il vient de fabriquer, il obtient les résultats suivants :235 235 237 238 238 239 239 239 240 241
241 243 245 247 247 249 250 205 250 250 250 251 251 253 253 255 255 255 257 260 Comme l'effectif total ܰ
rang 15 et la donnée de rang 16 soit :247 + 249
2 = 248Exemple 2 :
Le tableau ci-dessous indique la durée (en minutes) de connexion internet par jour de 43 familles interrogéesDurée en
minutes40 60 80 120 180 200 240 300 Effectif 2 9 11 7 5 2 4 3 Comme l'effectif total ܰ
22 soit 80 minutes
b) Propriétés• Si on ajoute le même nombre ݇ à toutes les valeurs de la série statistique, la médiane
augmente de ݇. • Si on multiplie toutes les valeurs de la série statistique par un même nombre ݇, la médiane est multipliée par k.2) Les quartiles ( paramètres de position )
La liste des ࡺ données est rangée par ordre croissantLe premier quartile ( Q
1 ) est la plus petite donnée de la liste telle qu'au moins un quart des données de la liste sont inférieures ou égales à Q 1Le troisième quartile ( Q
3 ) est la plus petite donnée de la liste telle qu'au moins les trois quarts des données de la liste sont inférieures ou égales à Q 3 Dans l'exemple 1 précédent portant sur les masses des baguettes le quart de l'effectifétant
304 =7,5 Q 1 est la donnée de rang 8 soit Q 1 = 239 g et Q 3 est la donnée de rang
22 soit Q
3 = 251 g Dans l'exemple 2 précédent portant sur la durée de connexion internet le quart de l'effectif étant 434 = 10,75 Q 1 est la donnée de rang 11 soit Q 1 = 60 min et Q 3 est la donnée de rang 33 soit Q 3 = 180 min II) Représentation graphique : Boite à moustaches Une série statistique peut être représentée par un diagramme appelé " boite à moustache »
Définition
On appelle diagramme en boite ou boite à moustache d'une série , la représentation graphique ci-dessous. Elle est composée de deux rectangles et de deux segments dont les longueurs correspondent aux paramètres de la série, représentés sur un axe graduéRemarques :
• Un tel diagramme est aussi appelé " diagramme en boite » , " boite à pattes » ou encore " diagramme de Tukey » du nom de son concepteur. • Lorsqu'on utilise une calculatrice ce diagramme porte le nom de " Box Plot ». • Les boites à moustaches sont un moyen simple pour comparer un même caractère sur plusieurs séries statistiques.Exemple 3
On a relevé les notes de 24 élèves d'une classe lors d'un examen noté sur 100 points78 79 77 59 57 65 65 67
68 67 59 54 64 68 72 74
72 72 76 77 76 74 77 76
1) Déterminer la médiane et les quartiles de cette série
2) Dessiner la boite à moustache de cette série
3) On peut comparer les résultats de cette classe avec les résultats d'une autre classe
dont on sait que la note minimale est 47 , la note maximale est 85 , la médiane est 70, Q 1 est 67 et Q 3 est 76. Tracer sur le même graphique que dans la question 2 la boite à moustache de cette nouvelle série.4) Que peut-on dire sur les différences entre les deux classes ?
Solution :
1) Trions les données de la série :
54 57 59 59 64 65 65 67
67 68 68 72 72 72 74 74
76 76 76 77 77 77 78 79
Comme il y a 24 valeurs la médiane est la moyenne entre la 12ème
et la 13ème
valeur soit M = = 72 le premier quartile est la 6ème
valeur soit Q 1 = 65 et le troisième quartile est la 18ème
valeur Q 3 = 76 2) 3)4) Cette deuxième classe semble un peu plus hétérogène (un minimum inférieur et un
maximum supérieur ) mais pour 50 % des élèves ( l'intérieur des boites ) la deuxième classe est plus concentrée ( boite moins large ). Pour les deux classes 75 % des élèves sont en dessous de 76 sur 100III) Mesures de dispersion
a) L'étendue L'étendue d'une série statistique est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite des données de la série. Dans l'exemple 1 l 'étendue e = 260 - 235 = 25Dans l'exemple 2 l'étendue e = 300 - 40 = 260
Dans l'exemple 3 pour la première classe e = 79 - 54 = 25 pour la deuxième classe e = 85 - 47 = 38 b) l'écart interquartile L'écart interquartile est égal à la différence Q 3 - Q 1Dans l'exemple 1 Q
3 - Q 1 = 251 - 239 = 12Dans l'exemple 2 Q
3 - Q 1 = 180 - 60 = 120Dans l'exemple 3 pour la première classe Q
3 - Q 1 =76 - 65 = 11 pour la deuxième classe Q 3 - Q 1 = 76 - 67 = 9quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34[PDF] leçon 60 70 80 90
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