[PDF] Contrôle de mathématiques n°5

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Contrôle de mathématiques n°5 4ème...

Nom : ....................

Prénom : ................

Exercice 1 :

9 points

Un théâtre propose deux tarifs représentés graphiquement ci-dessous.

Monsieur Scapin a choisi le tarif S et monsieur

Purgon, le tarif P.

1°) Compléter le tableau suivant en lisant le

graphique.

Nombre de

spectacles 1 4 9 12

Dépense de M.

Scapin en euros

Dépense de M.

Purgon en euros

2°) Compléter la description des deux tarifs :

Tarif S : ..... € par spectacle.

Tarif P : achat d"une carte de ..... € donnant droit à un tarif de .... € par spectacle.

Tarif P

Tarif S

0 2 4 6 8 10 12 14

100€

90€

80€

70€

60€

50€

40€

30€

20€

10€

0€

Nombre de

spectacles

Prix en

euros

3°) Préciser, pour chacun des tarifs, si la dépense est proportionnelle au nombre de spectacles. Justifier !

Tarif S : ......................................................................................................................

Tarif P : ......................................................................................................................

Exercice 2 :

4 points

Un véhicule parcourt 216 km en 2 h 24 min en roulant à vitesse constante.

1°) Déterminer sa vitesse en km/h, puis en m/s.

2°) Quelle distance parcourt-il s"il roule à cette vitesse pendant 3 h 15 min ?

3°) Combien de temps doit-il rouler à cette vitesse pour parcourir 120 km ?

Exprimer cette durée en heures et minutes.

Exercice 3 :

4 points

Une publicité annonce :

" 10 SMS pour 1,50 €, 50 SMS pour 6,50 €, 25 SMS pour 3,50 € et 100 SMS pour 11 € ».

1°) Le prix des SMS est-il proportionnel au nombre de SMS. Justifier !

2°) Représenter graphiquement les données de la publicité.

On prendra 1 carreau pour 10 SMS en abscisses et 1 carreau pour 1 € en ordonnées

Exercice 4 :

3 points

Voici les résultats au brevet des deux collèges d"une même ville :

Au collège Louis Lumière : 112 élèves se sont présentés et le pourcentage de réussite est 75 %.

Au collège Thomas Edison : 80 élèves se sont présentés et le pourcentage de réussite est 60 %.

1°) Calculer le nombre d"élèves ayant réussi au brevet dans chacun des deux collèges.

2°) Calculer le pourcentage de réussite au brevet pour cette ville.

Contrôle de mathématiques n°5 : corrigé 4ème...

Exercice 1 :

9 points

1°) Compléter le tableau suivant en lisant le

graphique.

Nombre de

spectacles 1 4 9 12

Dépense de M.

Scapin en euros 8 32 72 96

Dépense de M.

Purgon en euros 24 36 56 68

Tarif P

Tarif S

0 2 4 6 8 10 12 14

100€

90€

80€

70€

60€

50€

40€

30€

20€

10€

0€

Nombre de

spectacles

Prix en

euros

2°) Compléter la description des deux tarifs :

Il s"agit d"observer sur le graphique de combien augmente la dépense en euros à chaque fois que l"on ajoute

un spectacle... Ou encore, puisque, dans ce cas la dépense est proportionnelle au nombre de spcctacles, il

s"agit de relever le prix d"un spectacle !

Tarif S :

8 € par spectacle.

Le prix d"achat de la carte correspond à la dépense engagée avant même d"avoir vu un seul spectacle, c"est

donc la dépense pour 0 spectacle. Pour le tarif par spectacle, on procède comme pour le tarif S.

Tarif P :

achat d"une carte de 20 € donnant droit à un tarif de 4 € par spectacle.

3°) Préciser, pour chacun des tarifs, si la dépense est proportionnelle au nombre de spectacles. Justifier !

Tarif S : la dépense en fonction du nombre de spectacle est représentée par une droite passant par

l"origine du repère donc la dépense est proportionnelle au nombre de spectacles.

Tarif P : la dépense en fonction du nombre de spectacle n"est pas représentée par une droite passant

par l"origine du repère donc la dépense n"est pas proportionnelle au nombre de spectacles.

Exercice 2 : 4 points

1°) Exprimons d"abord la durée en heures seulement....

t1 = 2 h + 24 min = 2 h + 24
60
h = 2 h + 0,4 h = 2,4 h Si l"écriture décimale semble souvent naturelle, l"écriture fractionnaire est bien plus adaptée pour les calculs horaires ! Et ils n"empêchent en rien de faire les calculs suivants...

Ici, on aurait pu écrire

t1 = 2 h + 2 5 h = 144 60 h.

Calculons la vitesse en km/h :

= 90 km/h

Le véhicule roule à une vitesse de 90 km/h.

La vitesse V est le coefficient multiplicateur

permettant de passer de la durée t du parcours à la distance t parcourue, soit d = V´ t ; ainsi V = d ¸ t.

Convertissons cette vitesse :

V = 90 km/h

= 90 ´´´´ 1 km 1 h = 90 ´´´´ 1 000 m

3 600 s

90 ´´´´ 1 000

3 600 m/s = 25 m/s

2°) Exprimons la durée en heures seulement...

t2 = 3 h + 15 min = 3 h + 15 60
h = 3 h + 0,25 h = 3,25 h Là encore, l"écriture fractionnaire est préférable à l"écriture décimale...

Ici, on aurait pu écrire

t2 = 3 h + 1 4 h = 195 60 h.

Calculons la distance parcourue:

d

2 = V´´´´ t2

= 90 km/h ´´´´ 3,25 h = 292,5 km La distance parcourue à la même vitesse en 3 h 15 min est de 292,5 km.

3°) Calculons le temps de parcours

ýýýý 1,33 h

Pour parcourir 120 km à cette même vitesse, il faut environ 1,33 h. La partie décimale avec une infinité de 3 doit faire penser à des tiers !!! Pour convertir en heures et minutes, partons de la valeur exacte... t

3 = 120

90 h une fraction est l"écriture d"un quotient...

4 3 h on a simplifié ! 3 3 h + 1 3 h on cherche encore une notation anglo-saxonne (division euclidienne de 4 par 3) = 1 h + 20 60
h les minutes sont des 60èmes d"heures ! = 1 h + 20 min

Exercice 3 :

4 points

Résumons les données par un tableau :

Nombre de SMS

Prix en €

10 25

1,50 3,50

50
6,50 100
11

1°) Déterminons si le prix à payer est proportionnel au nombre de SMS.

Deux méthodes au choix...

Méthode 1 :

Calculons et comparons les coefficients

multiplicateurs (ce sont les prix unitaires) : k k

Ainsi : k

quotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

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