Correctif : Exercices sur les fractions algébriques - ddm-vergote
Fractions algébriques. 1. Correctif : Exercices sur les fractions algébriques. Question 1. Simplifie et énonce les conditions d'existence.
FRACTIONS PUISSANCES
https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf
Les connaissances sur les fractions délèves de troisième cycle du
notion de fraction chez les élèves de troisième cycle du primaire. d'assise au développement des opérations algébriques élémentaires. En ce sens.
Attendus de fin dannée
Quelle est la hauteur de la balle au troisième rebond ? Il simplifie une fraction pour la rendre irréductible. ... algébriques simples.
Révisions et préparation à lévaluation diagnostique 1. Les nombres
Exercice 7 : Calculer et simplifier pour obtenir une fraction Chapitre 0 : 3ème Révisions (http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm).
Mathématiques
7 juil. 2021 des connaissances et savoir faire usuels de fin de troisième ... Calculer puis donner les résultats sous forme de fraction ir- réductible.
CALCUL AVEC LES FRACTIONS ET LES PUISSANCES Méthode
Les puissances étant prioritaires il faut commencer par. (10²)3 = 10 2 ×3 = 106. Lorsque l'opération ne contient que des multiplications au.
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Section 5 Fractions algébriques. Fiche 5.1. 1) Recherche intuitive n'existe e pas. = Une fraction existe à condition que son dénominateur soit différent de
CHAPITRE 2 POLYNÔMES ET FRACTIONS RATIONNELLES 2-1
Lorsqu'une expression algébrique se présente comme le quotient de deux expressions algébriques on dit que l'on a une expression fractionnaire. De plus
Exercices sur les fractions algébriques - ddm-vergote
Fractions algébriques. 1. Exercices sur les fractions algébriques. Question 1. Simplifie et énonce les conditions d'existence.
Exercices sur les fractions algébriques - ddm-vergotebe
3ème Fractions algébriques 1 Exercices sur les fractions algébriques Question 1 Simplifie et énonce les conditions d’existence 1 4?1 3? 2 2? 2 2?2 + 2 3 2?1 ( +1)(2 2?2 ) 4 (2 +1) 2?4 ?2 4 2?1 Question 2 Effectue et énonce les conditions d’existence : 5 2 ?1 +4 +1 6 2 ?1 ?3 +3
CHAPITRE Les fractions algébriques
3ème Math Fractions algébriques 1 Correctif : Exercices sur les fractions algébriques Question 1 Simplifie et énonce les conditions d’existence 1 4?1 3? =( 2?1)( 2+1) ( 2?1) =( ?1)( +1)( 2+1) ( ?1)( +1) = 2+1 CE : x?0 ???????? x?1 ???????? ??1 2 2? 2 2?2 +
Les fractions algébriques - fichier-pdffr
Les fractions algébriques Classe de 3ème 3 x = 1 4 4 5 5 x x x = 3 9 2 6 2 x x 3 1 Définition 4 Condition d’existence a) Trouve les conditions d’existence des fractions suivantes 1) 5 3 x x 2) 3 1 2 c c 3) 7 5a 1 4) 7 5a 2
Comment calculer la simplification d'une fraction algébrique?
Simplification et amplification. a) Simplifier une fraction algébrique par un réel non nul m signifie : diviser le numérateur et le dénominateur de cette fraction par m. Simplification par m?0 : a b a b ? ? = m m Exemples de simplification . 4 6 2 3 2 3 x y x y x y = ? ? = 2 2 (Simplification par 2) 3 5 3 5 3 5 ab 2.
Comment calculer une fraction algébrique ?
Pour calculer une fraction d'un nombre, divisez le nombre par le dénominateur de la fraction et multipliez le résultat par le numérateur. Comment inverser une fraction algébrique ?
Comment manipuler une fraction algébrique ?
Au premier abord, une fraction algébrique peut sembler difficile à manipuler. Une telle expression mélange allègrement des valeurs numériques, des inconnues, parfois même avec des exposants. Un novice, qui connait déjà les fractions numériques, ne sait pas forcément par quel bout les prendre.
Comment calculer la réciproque d'une fraction algébrique ?
La fraction algébrique est appelée réciproque ou inverse d'une fraction algébrique qui, multipliée par celle assignée, donne le résultat 1. Pour déterminer la réciproque d'une fraction algébrique, il suffit d'échanger le numérateur et le dénominateur.
Mathématiques
Livret de travailde la 3
eà la 2nde7 juillet 2021
PRÉFACE
Ce livret s"adresse aux élèves qui s"apprêtent à entrer en classe de seconde au lycée Henri-IV ou au lycée Louis-le-Grand.
Il propose une sélection d"exercices couvrant une large partie du programme de troisième en mathématiques et a pour but
de faire le point sur les connaissances et les techniques utiles à une entrée en seconde.Il n"est pasnécessairede faire tous lesexercicesmais il paraît raisonnable de chercher au moins les plus faciles
Lesexercicesprésentent unpictogramme donnantuneindicationduniveaudedifficulté. Lesexercices ????et????mobilisent des connaissances et savoir faire usuels de fin de troisième,les exercices ????ou????sont plus difficiles. Ces mentions sontd"une part subjectives, d"autre part relatives : le niveau d"ensemble des exercices proposés est assez élevé par rapport au
programme de troisième. Ne pas trouver, même en y passant du temps, un exercice ne préjuge en rien d"une future réussite
en seconde.Une solution non détaillée est proposée.
Anne PARADASARROYO(lycée Louis-le-Grand) et Laurent LEMAIRE(lycée Henri-IV) Anne PARADASARROYO- Louis-le-Grand2Laurent LEMAIRE- Henri-IVEXERCICES
ICalcul fractionnaire
Ex1????
Calculer puis donner les résultats sous forme de fraction ir- réductible. A=13+25×34
B=?1 3+25?×34
C=?13+25?
÷34
D=47-17×53
E=37-25×154
F=35+23
9 4+1Ex2????
Calculer puis donner les résultats sous forme de fraction ir- réductible. A=?1 5-24?×?37-12?
B=?3 7-15?÷?32-54?
C=43-13×?
3+12?D=?14-13?
×?34-32?
E=? 1-2 3? 1+13?Ex3????
Calculer les expressions suivantes lorsque
a=23,b=-32etc=-34.
A=3a-b-c
B= -2a+4b-5c
C=6b2-3a+5
D=1a+1b+1c
E=a+c a-bEx4????
Calculer la valeur de F=x+5yxlorsque
1)x=23ety=-4
2)x=-4 ety=-8
53)x=-12ety=710
4)x=-2
3ety=215
Ex5????
Calculer puis donner les résultats sous forme de fraction ir- réductible. A=2 3+57 23×57
B=5+34-13
5-34+13
C=15-34×23?1
5-34?×23
Ex6????
Quel est le nombre qu"il faut ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 58pour que la nouvelle fraction
soit égale à 4?Ex7????
Trouver le nombre caché à la place de♠et de♣. 1) 8760=12+14+13+16+1♠2)31
17+101
8-7♣=
20152014
IIPuissances
Ex8????Formules
?Série 1Écrire les nombres sous la forme 3
navecnentier relatif.A=35×32
3-7B=(32×33)4
C=32×(33)4D=?(-3)2×32?3(-3)5
E=?(-3)2?3
(-3)3×(-3)F=3-2×9-834×27-17
G=?135×?32?3?2
H=32×27
812?Série 2 Écrire les nombres sous la formeanavecaentier naturel et nentier relatif.
A=24×4-5
B=25×8-3
C=83 43D=0,25-6×4-25
E=54×25-7×1252
F=76×(-49)5
7-9 ?Série 3Écrire les nombres sous la forme 2
n×5mavecnetmentiers relatifs.A=24(22×5)5
B=2×(52)3
2-3C=?23×2-4?2(53)2×5-5
D=(102)3
2-4×(25)6
E=?25?
4×?522?
3F=643×1254
2507Ex9????Nombre de chiffres
Déterminer le nombre de chiffres de 416×525.Ex10????Somme des chiffres
Déterminer la somme des chiffres du nombre
102 046-2 046
Ex11????
En ajoutant 415et 810, on obtient une puissance de 2. La- quelle?Ex12????
Dans chacun des cas, déterminer l"entier natureln.1)24×32×56×72=n2
2)23×36×53×73=n3
3) ?45+45+45+4535+35+35??
65+65+65+65+65+6525+25?
=2n Anne PARADASARROYO- Lycée Louis-le-Grand3Laurent LEMAIRE- Lycée Henri-IV4)32001+32002+32003=n×32001
5)8n=2n×212
Ex13????Calculs algébriques
Soientaetbdes nombres non nuls. Écrire les expressions sous la formean×bmavecnetmentiers relatifs. ?Série 1 ?Série 2A=a2(ab)-3(b-2)-3
B=(ab2)-1
a-2b-7C=(a3b)3(a2b5)5
D=(ab3)-4(a-2b)2
a-6b4IIIEntiers
Ex14????Chiffres manquants
Remplacerpar des chiffres afin que les nombres obtenus vérifient la condition donnée. Écriretoutes les solutions pos- sibles.1)582 est divisible par 9.
2)35est divisible par 9 et par 2.
3)3445est divisible à la fois par 5 et par 9.
4)13est divisible par 15.
5)23 45est divisible par 11 et par 3.
Ex15????pgcd et ppcm
On considère les nombres 4116 et 2156.
1)Donner leur décomposition en facteurs premiers.
2)Déterminer leurPGCDet leurPPCM.
3)Lequel de ces deux nombres a le plus de diviseurs?
Ex16????Simplification de fraction
En utilisant la décomposition en facteurs premiers, simpli- fier au maximum les fractions.A=71610
20790B=374 850
350 350
C=26351274
D=4923 765
980 980
Ex17????
Décomposer 111 111 en produit de facteurs premiers.Ex18????Nombre de zéros
Par combien de zéros se terminent les nombres suivants? C=100×101×102×103×··· ×998×999Ex19????Organigramme
Entrer le nombre 437 dans l"organigramme suivant, quel nombre obtient-on à la sortie?Ex20????Organigramme
1)Quel nombre entier faut-il entrer dans l"organigrammesuivant pour obtenir 39 à la sortie? [3 solutions]
2)Quel nombre entier faut-il entrer dans l"organigrammesuivant pour obtenir 24 à la sortie? [7 solutions]
IVCalcul littéral
Ex21????Distributivité simple
Développer et simplifier.
?Série 1A=a×(a+3)
B=(x2+4)×x
C=a×(a2+a)
D=a×(a2+1)
E=a×(3a+6)
F=b×(3b2+5b)
G=(7b2-6b)×b
H=x×(5x2+2x)
I=(a2+2a)×a
?Série 2A=x2×(2x+x2)
B=(2x2-5)×3x2
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