[PDF] Concours daccès en 1ère année des ENSA Maroc Juillet 2013

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ontmention"Bien".

A)0,0144B)0,0489C)0,1444D)0.,0498

formerest:

A)80B)60C)40D)20

43211234par7estégaleà:

A)lB)2C)3D)4

Q4.Lenombre

2100
-1

Concoursd'accèsen

1ère

annéedesENSAMaroc

Juillet2013

k(k+1) k=l est:

A)~B)~C)~D)

~11

101211

Q5.Lavaleurdelasomme

est:

A)14512B)14510C)14910D)14215

1

Q6.Lavaleurdelasomme

10 l 1 n lim..;."E(7k) n""'+oonL k=l A)7 B)Z 2 C)? 3 Q8.

A)1B){2C)V3D)+00

Z2 =5-12i

AlorslaquantitéRe(zl)lm(z2)vaut

A)6B)3

1C)-6D)O

QlO.Lapartieimaginairedunombrecomplexe

1+i 20 z 1 -L est: A) ...[320B)-512V3C)-20...[3D)+S12V3 Qu.

YX+X2_{X

lim=

X-->O+fuln(1+x)

1 B) 1

C)+000)0

A)

2../33..[3

r .ln(cos(2x)) hm= x->oln(cos(3x))

A)~B)~C)~O)~

2394
Q14. f3 dx 03+ 2X A) _ln(11)

B)~C).!:.-

ln(11) 0)~- ln(11) ln(8)35ln(8)3ln(8) Q16. ilX2.J1-x2dx=

A)~B)TCC)O0).!:.

816
ln(x)+X2 hm= x->Oln(x+X2)

A)1B)0C)-000)+00

A)In(2)

f\n(1+X2)dx=

B)In(2)-2C)!:.0)In(2)-2+!:.

A).f5B).ffOC)2.ffOD)10V2

A)

7.fiB)6../3C)6D)../3

2 distincts.

SidimE=4etdimHl=dimH2=3,alors

dim(HlnH2)= A)O 1 B)1 1 C)2 1 D)3 del'unedesesbases

Q20.Onconsidèrelamatrice

B~G 1 1)11 01

Lamatrice

B13 vaut A)G 13 91)
C 13 92)
c>(~ 13 93)
D)G 13 94)

113B)0113113113

o10010101

Exercice 1:

Soit unetvn]es suites réelles défInies par: u'U-n

Uo=a,v0=f3avec0 v2

V-nn+l -U +vn n

on pose:

UnetYn=Un-vnX-n-;-n

QI. Lasuite(Xn):

a B)Converge vers 1C) Converge vers 0D) DivergeA) Converge versIi

Q2. Lasuite(Yn):

A) Converge versa-pB)Converge versa+pC) Converge vers 0D) Diverge

Q3. Lasuite(u~):

A) Converge versaB) Converge verspC) Converge vers 0D) Diverge

Q4. Lasuite

(Vn):. A) Converge versa-pB) Converge versp-aC) Converge verspD) Diverge Q5.

Soit(jun élément de ]0,1[.n

limn(1+(j2k)=n-++ook=O 1 1D)1

A)B) +00C)1-8Hô--

Concours d'accès en

1èreannée des ENSA Maroc

Août 2014

Epreuve de Mathématiques

Durée: IH30 min

Exercice 2 :

Calculer les intégrales suivantes:

Q6.Jo7ré cos2t dt=

TC

B)eTC+1C)eTC-2D)eTC-lA)~5555

Q7.Jo7réCos2t dt=

A) eTC-lB)4(eTC+l)C)3(eTC-l)D)eTC+2 5 555

Exercice 3:

Soitfune fonction continue sur[a, b]et telle que:'t/XE [a,b],f(a+b-x)=f (x).

Q8. L'intégrale

b J t f(t)dt= a b bbb a+hJ a aaa

Q9. L'intégrale

7r

Jsin tdt=3 +cos2t0

A) ~B)nC)~D)n..[33..[332..[3

QlO. L'intégrale

TC

Jt sintdt=3 +cos2t0

A) nn2n3n2B)6..[3C)6..[30)-6..[32..[3

Exercice 4:

On note

Qu. Le produitabvaut

A) ~B)~C)~D)1333

Q12.Àest solution de l'équation

A)

X3-7x- 36=0B)X3+7x- 21=0C)x3-7x=0D)X3-7x-35=0

Q13. La valeur deÀest alors

A) nulle

B) un réel pairC) un réel impairD)À>4

Exercice 5:

Un candidat se présentant à un concours, doit répondre d'une manière successive à une série de

questions (Qn)n>o'L'épreuve est présentée en ligne et autre que Qu l'accès à Qn n'est possible que si le

candidat donne une réponse à

Qn-I'On admet que:.la probabilité de donner une bonne réponse àQIest 0,1..pour n> 1;.si le candidat donne une bonne réponse àQn-ula probabilité de donner une bonne

réponse à Qnest 0,8.. si le candidat donne une mauvaise réponse àQn-ula probabilité de donner une bonne réponse à Qn est 0,6.

On note pour tout entier naturel n non nul, Bn l'évènement "L'étudiant donne une bonne réponse à la

questionQn" et Pn la probabilité de Bn

Q14. La valeur de P2 est:

A) 0,52

B) 0,59C) 0,54D) 0,62

Q15. L'étudiant a répondu correctement à la deuxième question, la probabilité qu'il ait donné une

mauvaise réponse à la première vaut A)

27B)21C)27D)21

37373131

Q16. La probabilité que le candidat ait au moins une bonne réponse aux trois premières questions est

A) 0,856 ,

B) 0,865C) 0,685D) 0,585--,-..--.

-.-'8_---~::::=.""~,

Exercice 6:

Le plan complexe P est rapporté au repère orthonormal direct(0, ;,f);unité graphique lcm.

Soit A le point d'affixe3i.On appellefl'application qui, à tout point M d'affixe z, distinct de A,

associe le point M' d'affixe z' définie par

3iz- 7z' =Z -3iOn dit que M est invariant si M=M'.

QI7.fadmet deux points invariants B et C et on noteZBetZc les affixes respectives. Montrer que la somme des parties imaginaires deZB etZc vaut

A) -6B) 6C) 5D)-5

On admet que B et C sont tels quelim(zB)1>lim(zc)1et on appelleEle cercle de diamètre[BC]. Soit M un point quelconque deEdifférent de B et de C et M' son image parf

QI8. Il existe un réel e

tel que l'affixe z de M s'écrit

A)3i-4ei6B)-3i-4ei6C)3i+4e-i6D)3i+4ei6

QI9. Il existe un réel e

tel que l'affixe z' de M' s'écrit

Q20. Le point M'

A) est à l'intérieur du cercle B) est à l'extérieur

C) appartient au D) est le centre du cercle

E du cercleEcercleEE---quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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