Fonction Trigo
Ensemble de définition = R . (rappel de 1er : cos ' x = - sin x ). Quel que soit le réel x cos(x + 2?) = cos x ; On dit que la fonction cosinus est
Fonction logarithme népérien
Le domaine de définition de la fonction logarithme est D =]0;+?[. Étudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
FONCTION LOGARITHME NÉPÉRIEN 1 Définition de la fonction
Ensemble de définition : La fonction ln est définie sur ]0 +?[. 2. Limites et asymptotes : Pour la fonction ln
FONCTION EXPONENTIELLE 1 Définition de la fonction « exp » : 2
Ensemble de définition : La fonction exp est définie sur R tout entier et ?x ? R
Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de
On commence par déterminer le domaine de définition de la fonction f. L'une des limites requiert d'utiliser un résultat relatif aux croissances comparées.
Fonctions de 2 ou 3 variables
Si f est une fonction (à 2 ou 3 variables) l'ensemble des valeurs en lesquelles on peut évaluer f est le domaine de définition de f . On note D(f ).
domaine de définition Exercice 3
1. Calculer le domaine de définition des fonctions f définies de la façon suivante : a. f(x) = 5x + 4.
I Fonctions et domaines de définition II Limites
Définition d'une fonction domaines de définition
I Fonctions et domaines de définition II Limites
Définition d'une fonction domaines de définition
4. Fonctions usuelles
Définition 4.2 On appelle ensemble de définition d'une fonction f noté Df en général
PanaMaths [1 - 2] Avril 2008
Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition : 2 27x fxxe
Analyse
On commence par déterminer le domaine de définition de la fonction f. L'une des limites requiert d'utiliser un résultat relatif aux croissances comparées.Résolution
La fonction f est le produit des fonctions
27xx et
2x xe La première est une fonction affine. Elle est définie sur .La seconde est une composée :
2 xx est définie sur et l'exponentielle également. La fonction 2x xe est donc définie sur .Comme produit de deux fonctions définies sur
, la fonction f est définie sur .On cherche donc les limites de
f en et enLimite de f en
On a immédiatement :
lim 2 7 lim 2 xx xx fPar ailleurs, comme
lim 2 x x et que lim X X e f, on en déduit : 2 lim x xe fOn en déduit alors (multiplication) :
2 lim 2 7 x x xe fPanaMaths [2 - 2] Avril 2008
Limite de f en
On a :
lim 2 7 lim 2 xx xx fPar ailleurs, comme
lim 2 x x et que lim 0 X X e , on en déduit : 2 lim 0 x x e Nous avons donc affaire ici à une forme indéterminée du type "0 ».
Pour tout x réel, on a :
2 2 2 272727 271
27111 27
x x xxx xxx xxx xfx x ee xx ee e x eee x eee u quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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