[PDF] BAC PRO adapté à l'aide des fonctions

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Georges Bringuier

Éliane Alquier

André Guitard

Gérald Lafforgue

Gilles Léran

Catherine Thiaudière

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LIVRE DU PROFESSEUR

Livre du professeur

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit. © HACHETTE LIVRE 2013, 43 quai de Grenelle 75905 Paris Cedex 15 Tous droits de traduction, de reproduction et d'adaptation réservés pour tous pays.

Le Code de la propriété intellectuelle n'autorisant, aux termes des articles L. 122-4 et L. 122-5, d'une part, que les " copies ou

reproductions strictement réservées à l'usage privé du copiste et non destinées à une utilisation collective », et, d'autre part,

que "

les analyses et les courtes citations » dans un but d'exemple et d'illustration, " toute représentation ou reproduction

intégrale ou partielle, faite sans le consentement de l'auteur ou de ses ayants droit ou ayants cause, est illicite ».

Cette représentation ou reproduction, par quelque procédé que ce soit, sans autorisation de l'éditeur ou du Centre français de

l'exploitation du droit de copie (20, rue des Grands-Augustins 75006 Paris), constituerait donc une contrefaçon sanctionnée

par les articles 425 et suivants du Code pénal.

Sommaire

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

Statistiques et probabilités

Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques p. 4

Indicateurs statistiques p. 11

Probabilités p. 20

Algèbre - Analyse

Problèmes du premier degré à une inconnue p. 25 Problèmes du premier degré à deux inconnues p. 29

Notion de fonction p. 34

Fonctions de référence p. 42

Géométrie

Géométrie dans l'espace et le plan p. 53

Calculs géométriques dans le plan p. 61

Calculs géométriques dans l'espace p. 68

Séquences d'évaluation p. 75

SOMMAIRE

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

CapacitésConnaissances

Organiser des données statistiques en choisissant un mode de représentation adapté à l'aide des fonctions statistiques d'une calculatrice et d'un tableur. Extraire des informations d'une représentation d'une série statistique.

Représentation d'une série statistique

par un diagramme en secteurs, en bâtons ou par un histogramme.

Le but de ce chapitre est de consolider les acquis du collège. L'enseignement de statistiques à une variable

prend ici appui sur des exemples liés aux spécialités de seconde bac pro ou tirés de la vie courante, en utilisant

les TIC autant que nécessaire.

1. Caractère étudié : nombre de victoires en Grand Prix. Caractère quantitatif discret.

2. Tableau statistique :

Nombre de victoires en Grand PrixNombre de pilotes 211
39
42
54
101

TotalN = 27

Diagramme en bâtons :

Victoires

en Grand Prix Nombre de pilotes 0 1

2345678910

1249
11 0

3. Le diagramme en bâtons des effectifs de la 2

e série statistique est obtenu avec un tableur-grapheur informatique.

0123456

Victoires en Grand Prix

Nombre de constructeurs

motos 1 1

STATISTIQUES : VOCABULAIRE

ET REPRÉSENTATIONS

GRAPHIQUES

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

© Hachette Livre 2013 - Maths 2

de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

4. Nombre de Grands Prix gagnés :

- par les pilotes : 2 11 3 9 4 2 5 4 10 1 87 - par les constructeurs : 1 5 2 2 8 1 15 1 25 1 30 1 87

Le nombre de Grands Prix gagnés par les pilotes est égal au nombre de Grands Prix gagnés par les construc-

teurs motos.

1. Coût annuel moyen en carburant : 1 207,5 €

15 000 5 100

1,61 1 207,5

2. Oui, pour des déplacements dans les encombrements en milieu urbain aux heures de pointe, ce coût sera

modifié. Le coût augmentera car le deuxième diagramme montre que la consommation moyenne de car-

burant augmente lorsque le rapport de vitesse du véhicule diminue.

Ben sera sélectionné pour participer à la prochaine compétition. Il a réalisé 65 fois des performances sous

10,84 secondes pour courir le 100 m contre 40 fois pour Hugo. La télévision est-elle menacée par l'ordinateur

1. a. 1 000 personnes vivant en France. Il s'agit d'un sondage.

b.

Classe d"âge des hommes

(en années)

Temps devant la télévision

(en min)

Temps devant l"ordinateur

(en min) [15 ; 25[120100 [25 ; 35[13050 [35 ; 55[15540 [55 ; 75[21025 [75 ; 95[25015 c. Représentation graphique des résultats obtenus pour les femmes :

FEMMES

13

5148205255

60

103125

3020

050100150200250300

[15; 25[[25; 35[[35; 55[[55; 75[[75; 95[

2. a. Les femmes de 75 à 95 ans passent le plus de temps devant la télévision. Les hommes de 15 à 25 ans

passent le plus de temps devant l'ordinateur. b. Les hommes de 15 à 25 ans passent le moins de temps devant la télévision. Les femmes de 75 à 95 ans passent le moins de temps devant l'ordinateur.

c. Les femmes de la classe d'âge [15 ; 25[ passent en moyenne chaque jour 60 minutes devant leur ordinateur.

Les femmes de 75 à 95 ans passent en moyenne chaque jour 3 minutes devant leur ordinateur.

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

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de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

d. On observe dans ce sondage que le temps passé devant la télévision augmente avec l'âge alors que le

temps passé devant l'ordinateur diminue avec l'âge.

1. a. 900 personnes âgées de 13 à 25 ans vivant en France.

b. Il s'agit d'un sondage. 2. a.

Âge

(en années)

Centre de classe

x i

Nombre de jeunes ayant ressenti

des acouphènes

Fréquence (en %)

f i [13 ; 16[14,53312,64 [16 ; 19[17,55119,54 [19 ; 22[20,58331,80 [22 ; 25[23,59436,02

TOTALN 261100,00

b. 261 jeunes ayant ressenti des acouphènes représentent 29 % des 900 jeunes interrogés dans l'enquête :

261
900

100 29 soit 29 %.

c. Histogramme : La hauteur des rectangles obtenus est proportionnelle aux effectifs.

3. a. 14 élèves ayant ressenti des acouphènes représentent 8 % des 175 élèves de la classe d'âge [16 ; 19[ inter-

rogés dans le lycée professionnel 14 175

100 8 soit 8 %.

b.

Le pourcentage d'élèves dans la classe d'âge [16 ; 19[ qui souffrent d'acouphènes est plus élevé dans

l'enquête nationale que dans l'enquête du lycée.

À priori, les élèves du lycée sont plus conscients des risques auditifs que ceux de l'enquête nationale.

Le pourcentage d'élèves de la classe d'âge [16 ; 19[ du lycée est inférieur à tous les pourcentages de toutes

les classes d'âge de l'enquête nationale.

Exercices

Vocabulaire de la statistique

1 Enquête 1 : Recensement.

Population

: ensemble des immeubles d'un quartier.

Enquête 2 : Recensement.

Population : ensemble des jeunes nés en 1995.

Enquête 3 : Sondage.

Population

: ensemble des grains dans l'échantillon de graviers. Enquête 4 : Sondage. Population : 200 pièces métal- liques.

2 Enquête 1 :

Nombre de fruits consommés quotidiennement.

Quantitatif discret.

Enquête 2 :

Montant du chèque. Quantitatif continu.

Enquête 3 :

Nationalité du touriste. Qualitatif.

Enquête 4 :

Cylindrée en cm

3 . Quantitatif discret.

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

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de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

3 2 38 20 60

CaractèreEffectif

Fréquence

en %

Blanc35

Rouge3965

Vert1830

N = 60100

4 2

700 - 350 - 250 100

5 30 .Les fréquences sont indiquées dans le

tableau ci-dessous. 6 a.

NotesEffectif

[00 ; 05[2 [05 ; 10[4 [10 ; 15[7 [15 ; 20[5 N 18 b. Pour le lycée : 23
112

0,205 ;

pour la classe 5 18

0,278.

La proportion d'élèves ayant obtenu entre 15 et 20 au devoir est plus importante pour les élèves de la classe que pour l'ensemble des élèves de seconde

Bac Pro du lycée.

Représentations graphiques

7

Marque de voiture

sur un parking

Nombre

de voitures Angle (en degrés)

Renault30120

Peugeot45180

Citroën1560

Total90360

Peugeot : 45

Renault : 30Citroën : 15

La marque la plus représentée est Peugeot.

8

Station de radio

Nombre

de jeunes

Fréquences

MRJ270,05

Skypop2430,45

Sun Radio2160,4

Mouv Radio540,1

Total5401

9

AtelierNombre d'employés

A40 B20 C10 D30

Total100

Le nombre total d'employés des ateliers A et C est

égal à

: 40 10 50. Ce nombre représente la moitié des employés, soit 50 %. 10

Quantité

de CD achetés

Effectif

Fréquence

(en %) 13060
2510
31530

Total50100

051015202530

35
1 23

E′ectif

Quantité de CD acheté

On achète 1 CD le plus fréquemment.

11 a. Amplitude des classes :

60 - 50 50 - 40 40 - 30 30 - 20 10 minutes.

b. Nombre total de pièces fabriquées :

45 67 20 10 142.

c. 45 pièces sur un total de 142 sont fabriquées en moins de 30 minutes 45
142

100 31,7 soit 31,7 %.

Le responsable a raison car au moins 30 % des pièces sont fabriquées en moins de 30 minutes.

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

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de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit. 12 [500 ; 550[25 [550 ; 600[10 [600 ; 650[1530

Total50100

051015202530

35
[500 ; 550[ [550 ; 600[[600 ; 650[ nombre de terrains

Surperθcie en m

2 Les terrains dont la superficie est au moins égale à 600
m 2 ne sont pas les plus nombreux puisqu'ils ne sont que

15. Ce sont les terrains dont la superficie est

comprise entre 500 et 550 m 2 qui sont les plus nombreux. 13 [0 ; 10[ [10 ; 30[ [30 ; 40[ Total L'amplitude des classes de l'histogramme n'est pas constante.

40 - 30 10 ; 30 - 10 20 ; 10 - 0 10.

L'amplitude de la deuxième classe est supérieure aux deux autres. 14 Représentations et car le caractère est qualitatif et, dans ce cas, le diagramme en bâtons ou le diagramme en secteurs est adapté. Représentations et car le caractère est quantitatif discret et dans ce cas le diagramme en bâtons ou le diagramme en secteurs est adapté. Représentations et car le caractère est quantitatif continu et dans ce cas l'histogramme ou le diagramme en secteurs est adapté.

QCM: Testez-vous !

1. A. un recensement : l'enquête porte sur l'ensemble

des classements aux Grands Prix et non sur un échan- tillon.

2. B. 10 : ces observations sont regroupées dans le

tableau suivant, avec N 10.

TotalN

3. C. 100 %.

4. A. qualitatif : le caractère n'est pas mesurable.

5. A. qualitatif : le caractère n'est pas mesurable.

6. B. caractère quantitatif discret.

7. C. caractère quantitatif continu : les valeurs du

caractère ne sont pas isolées et sont regroupées en classe.

15 Comment améliorer le bilan carbone′?

1. Le caractère étudié est le poste concerné par le

bilan carbone moyen des ménages. Il est qualitatif.

2. Le pourcentage du poste Logement est :

100 - 16 - 54 30 %.

3. 54
100

7 388 3 990 soit 3 990 kg par individu.

4. N

5. Ils devraient réduire l'utilisation du véhicule personnel

car c'est le poste Transport qui produit le plus de CO 2

6. La majorité des émissions (79 %) de CO

2 liées au poste Transport concerne le véhicule personnel.

16 Faut-il remplacer cette machine-outil′?

1. Caractère étudié : durée des arrêts d'une tronçon-

neuse. Caractère quantitatif.

2. N 40

3. n i

Problèmes

1 - Statistiques : vocabulaire et représentations graphiques

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de Bac Pro - Livre du professeur - La photocopie non autorisée est un délit.

Durée des arrêts

(en min)

Effectifs

[30 ; 40[7 [40 ; 50[5

TotalN 40

4. Histogramme de cette série statistique :

4915
7 5 0 2quotesdbs_dbs23.pdfusesText_29

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