Équations logiques tables de vérité et logigrammes
COURS : Équations logiques tables de vérité et logigrammes www.gecif.net. Page 1 / 8 représentation à une autre : l'équation logique la table de vérité.
Cours 3 : Logique Booléenne
q Passage entre représentations. • Schéma logique graphique. • Table de vérité. • Mise en équation. • Chronogramme ou Timing q Propriétés. • Commutativité.
Systèmes Logiques (1) Logique combinatoire
Cours de systèmes logiques (1). BEN AMARA M. & GAALOUL K. Page 21. A.U. 2015/2016. 4.1.1 La porte ET (AND). Symbole logique. Equation Circuit intégré.
Les fonctions logiques
9 nov. 2009 LES FONCTIONS LOGIQUES DE BASE. La fonction OUI. Symbole logique. Schéma électrique. Table de vérité. Équation.
Cours sur les fonctions logiques
FONCTIONS LOGIQUES DE BASE. Fonction OUI. Symbole logique : Européen. Américain. Schéma électrique. Table de vérité. E. H. 0. 0. 1. 1. Équation logique.
TD systèmes logiques.pdf
cours de séances des travaux dirigés. 4) Donner l'équation logique de la sortie S(ABCD) sous sa deuxième forme canonique (??) standard puis décimale.
Algèbre - Cours de première année
vectoriels les équations différentielles
LOGIQUE COMBINATOIRE ET SEQUENTIELLE
1 sept. 2020 Support de cours pour les étudiants en Licence de la filière génie électrique ... 2.4 Détermination d'une équation logique.
Logique.pdf
Par abus de langage le mot proposition désigne souvent
Chapitre 2 : Fonctions et équations logiques
Un circuit logique est un ensemble d'éléments physiques connectés qui réalise une fonction logique. Les notions de fonctions logiques et équations logiques
Domaine d"application :
Les systèmes logiques Type de document :
Cours Classe :
Première Date :
Pour décrire un système logique, il existe 3 représentations différentes. En pratique, il faut savoir passer d"une
représentation à une autre : l"équation logiquela table de vérité le logigrammeI - Logigramme
ÜÜÜÜ Table de vérité
Pour remplir une table de vérité à partir d"un logigramme, il faut donner aux entrées du logigramme, pour
chaque ligne de la table de vérité, les valeurs indiquées dans la table de vérité. Connaissant le fonctionnement
de chaque porte logique, on en déduit la valeur de la sortie.Exemple 1 :
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
&1SAB C Remarque pour ce logigramme : la sortie S vaut forcément ...... lorsque l"entrée C vaut ...... (quelque soit l"état de A et de B) 1 1 1Exemple 2 :
A B C D S
0 0 0 0
0 0 0 1
0 0 1 0
0 0 1 1
0 1 0 0
0 1 0 1
0 1 1 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 0 1
1 1 1 0
1 1 A B C DS Remarque pour ce logigramme : la sortie S vaut forcément ...... lorsque l"entrée D vaut ...... (quelque soit l"état de A, de B et de C) 1 1 1 1 COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 2 / 8 II - Équation ÜÜÜÜ Table de vérité Une équation logique est une expression pouvant contenir :Y Des opérateurs ET (le signe " point »)
Y Des opérateurs OU (le signe " plus »)
Y Des complémentations logiques (la " barre »)Mais que signifie une équation logique du style B.AS= ? Pour interpréter une équation logique, il faut
garder à l"esprit le principe suivant :L"équation logique décrit les conditions pour lesquelles la sortie S vaut 1 dans la table de vérité
Exemple 1 :
Interprétation de l"équation logique Table de vérité A S0 AS= ? .....................................................................
1Exemple 2 :
Interprétation de l"équation logique Table de vérité A S0 AS= ? .....................................................................
? ..................................................................... 1Exemple 3 :
Interprétation de l"équation logique Table de véritéA B S
0 0 0 1 1 0 B.AS= ? ..................................................................... 1 1Exemple 4 :
Interprétation de l"équation logique Table de véritéA B S
0 0 0 1 1 0 BAS+= ? .................................................................. 1 1Exemple 5 :
Interprétation de l"équation logique Table de véritéA B S
0 0 0 1 1 0 B.AS= ? ..................................................................... ? ..................................................................... 1 1Logigramme équivalent de l"exemple 5 :
COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 3 / 8Exemple 6 :
Interprétation de l"équation logique Table de véritéA B S
0 0 0 1 1 0 BAS+= ? .................................................................. ? .................................................................. 1 1Logigramme équivalent de l"exemple 6 :
Exemple 7 :
Interprétation de l"équation logique Table de véritéA B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
C.)BA(S+= ? .........................................................1 1 1
Logigramme équivalent de l"exemple 7 :
Exemple 8 :
Interprétation de l"équation logique Table de véritéA B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
C)B.A(S+= ? .........................................................1 1 1
Logigramme équivalent de l"exemple 8 :
COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 4 / 8 III - Table de vérité ÜÜÜÜ ÉquationIl faut exprimer sous forme d"équation les conditions pour lesquelles la sortie S vaut 1 dans la table de vérité.
Exemple 1 :
Table de vérité
A B S
0 0 0
0 1 0
1 0 1 ? ........................
1 1 0 Conditions pour lesquelles S=1
S=1 si .........................................................Équation logique de S
S= ............................................................Dans cet exemple 1, la sortie S est à 1 sur une seule ligne de la table de vérité. Mais souvent la sortie est à 1
sur plusieurs lignes de la table de vérité : Dans le cas où il y a plusieurs 1 dans la table de vérité, il faut relier toutes les conditions par un OUExemple 2 :
Table de vérité
A B S
0 0 1 ? ........................
0 1 0
1 0 0
1 1 1 ? ........................ Conditions pour lesquelles S=1
S=1 si .........................................................Équation logique de S
S= ............................................................Exemple 3 :
Table de vérité
A B S
0 0 0
0 1 1 ? ........................
1 0 1 ? ........................
1 1 0 Conditions pour lesquelles S=1
S=1 si .........................................................Équation logique de S
S= ............................................................Exemple 4 :
Table de vérité
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1 ? ........................
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 1 ? ........................
1 1 0 0
1 1 1 1 ? ........................ Conditions pour lesquelles S=1
S=1 si ......................................................... OU si ......................................................... OU si .........................................................Équation logique de S
S= ............................................................IV - Logigramme
ÜÜÜÜ Équation
Pour extraire un équation à partir d"un logigramme, il faut écrire l"équation logique à la sortie de chaque porte
logique, en partant des portes logiques de gauche et en allant vers la sortie à droite. COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 5 / 8Exemple 1 :
&1S = ................................... A B CExemple 2 :
&S = ................................... A B C ........1Exemple 3 :
&S = ................................... A B C ........1Exemple 4 :
S = ...................................AB
C...............
1&Exemple 5 :
S = ...................................A
BC...............
1 1Exemple 6 :
S = ...................................AB...............&1 COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 6 / 8Exemple 7 :
S = ...................................A
BC...............
1D...............
Exemple 8 :
S = ...................................A
BC...............
D...............
1V - Équation
ÜÜÜÜ Logigramme
Il faut ici reconstruire un logigramme ayant la même structure logique que l"équation : Y Un signe " point » dans l"équation devient une porte ET dans le logigramme Y Un signe " plus » dans l"équation devient une porte OU dans le logigramme Y Une barre dans l"équation devient une porte NON dans le logigrammeExemple 1 :
B.AS= SABExemple 2 : BAS+=
SABExemple 3 : C.)BA(S+=
SAB C COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 7 / 8Exemple 4 : CB.AS+=
SABC Exemple 5 :
D.CB.AS+=
SA B CD Exemple 6 :
)D.C(.)BA(S+= SA B CD Exemple 7 :
DCB.AS++=
SA B C DExemple 8 :
B.AB.AS+=
SA B COURS : Équations logiques, tables de vérité et logigrammes www.gecif.net Page 8 / 8 VI - Table de vérité ÜÜÜÜ LogigrammeRemarque préliminaire : les portes logiques ET, ET-NON, OU, et OU-NON existent avec plus de 2 entrées.
Voici par exemple leur symbole et leur équation avec 4 entrées :Porte ET à 4 entrées
A& B C DS =Porte OU à 4 entrées 1
A B C DS =Porte ET-NON à 4 entrées
A& B C DS =Porte OU-NON à 4 entrées 1
A B C DS =Pour dessiner le logigramme d"une fonction logique à partir de la table de vérité, il faut en un premier temps
extraire l"équation de la table de vérité, puis dessiner le logigramme en utilisant l"équation.
Exemple 1 :
A B C S
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 0
0 1 1 1
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1 Équation logique : S= .....................................................................
Logigramme :
SAB CExemple 2 :
A B C D S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
1 1 1 1 0
Logigramme :
SA B C DÉquation logique : S= ........................................................................................................................
quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1[PDF] equation logique simplification
[PDF] équation trigonométrique 1ere s
[PDF] équation trigonométrique cours
[PDF] equation trigonometrique explication
[PDF] équation trigonométrique formule
[PDF] équations exponentielles exercices corrigés
[PDF] équations logiques
[PDF] equations trigonometriques difficiles
[PDF] équations trigonométriques exercices corrigés
[PDF] équilibre chimique cours
[PDF] equilibre chimique cours pdf
[PDF] equilibre chimique le chatelier
[PDF] équilibre concurrentiel def
[PDF] equilibre concurrentiel et optimum de pareto