[PDF] Corrigé : Equations trigonométriques





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Équations trigonométriques exercices avec corrigés

cos2(x) = 1 + sin(x). 2. On demande les valeurs exactes en radians. Exercice 8 a) Résolvez dans R l'équation tan. (. 2x + π. 4. ).



Exercices : les équations trigonométriques

Exercices : les équations trigonométriques. Exercice 1. Résoudre les équations élémentaires suivantes et donner les valeurs principales. 1) cos x = 1. 2. 16) 3 



TRIGONOMÉTRIE (II) CORRECTION DES EXERCICES

A partir du cercle trigonométrique ci-dessus la seule valeur de x vérifiant la condition sin(x)=1 est π. 2 . Et π. 2 ∈. [0;π[



Équations trigonométriques corrigés des exercices

2s- Équations trigonométriques - Corrigés. 2. Corrigé de l'exercice 2 b) sin(x)=0.3. S : x = arcsin(0.3) + k2π ou x = π − arcsin(0.3) + k2π k ∈ Z. S : x 



Guesmi.B EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES EXERCICES

EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Résoudre dans ℝ les équations suivantes : ( ). 2 cos. 2 x = ( ) 1 sin 3. 2 x = cos 3 cos. 4. 3 x x.



Trigonométrie – Exercices - Corrigé

Exercice 3. Résoudre des équations et inéquations trigonométriques en s'aidant du cercle trigonométrique. (noté ). 1. a.



Première S - Equations trigonométriques

Equations trigonométriques. I) Equations de la forme cos = cos a a est un nombre réel donné. • Si a est différent de 0 + alors : L'ensemble des solutions de 



Équations trigonométriques : exercices

Équations trigonométriques : exercices. Résoudre les équations trigonométriques suivantes. Donner les solutions en radians puis en degrés. Préciser quelles 



1 S Exercices sur les équations et inéquations trigonométriques (1)

Inéquations du type cos x a sin x a et toutes les variantes possibles. Exercices 7 à 9 . ③ Utilisation dans des situations. Exercice 10 .



2 cos 2 x = − 3 sin 2 x =

Corrigés des exercices de trigonométrie. I. Résoudre algébriquement des équations des inéquations. Pour les exercices suivants



Équations trigonométriques exercices avec corrigés

Matières. Équations trigonométriques simples. Exercice 1. Résolvez les équations suivantes. Donnez les solutions exactes et les solutions numériques approchées 



Exercices : les équations trigonométriques

Exercices : les équations trigonométriques. Exercice 1. Résoudre les équations élémentaires suivantes et donner les valeurs principales. 1) cos x =.



Équations trigonométriques corrigés des exercices

Corrigés des exercices. Énoncés des exercices « 2s- Équations trigonométriques » www.deleze.name/marcel/sec2/ex-corriges/2s/2s-eq-trig.pdf.



Guesmi.B EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES EXERCICES

Guesmi.B. Page 1/4. EQUATIONS TRIGONOMETRIQUES. EXERCICES CORRIGES. Exercice n°1. Résoudre dans ? les équations suivantes :.



1 S Exercices sur les équations et inéquations trigonométriques (1)

Inéquations du type cos x a sin x a et toutes les variantes possibles. Exercices 7 à 9 . ? Utilisation dans des situations. Exercice 10 .



MAT-5108-2 Fonctions et équations trigonométriques

Résolution d'une équation trigonométrique simple du Fonctions trigonométriques s'appliquant à une somme ou à une ... Corrigé des exercices .



Trigonométrie – Exercices - Corrigé

Exercice 3. Résoudre des équations et inéquations trigonométriques en s'aidant du cercle trigonométrique. (noté ). 1. a.



Équations trigonométriques : exercices

Équations trigonométriques : exercices. Résoudre les équations trigonométriques suivantes. Donner les solutions en radians puis en degrés.



2 cos 2 x = ? 3 sin 2 x =

Résoudre algébriquement des équations des inéquations. Pour les exercices suivants



Corrigé : Equations trigonométriques

sin(3x) = sin(150? + k.360?) ? 3x = 150? + k.360? ? x = 50? + k.120?. Exercice 2. Résoudre l'équation : cos(3x ? 60?) = cos(2x + 15?). Solution.

Ld2MR

Corrigé:Equationstrig ono métriques

Exercice1

Résoudrel'équation :4sin(3x)=2

Solution

4sin(3x)=2⇔sin(3x)=

1 2

Commesin

-1 1 2 )=30 ,maisausside150 ,ondistinguelesdeuxcas: •sin(3x)=s in(3 0 +k.360 )⇒3x=30 +k.360 ⇔x=10 +k.120 •sin(3x)=s in(1 50 +k.360 )⇒3x=150 +k.360 ⇔x=50 +k.120

Exercice2

Résoudrel'équation: cos(3x-60

)=cos(2x+15

Solution

ouα=-β+k.360

Ainsi,ilfauttraite rlesde uxcas:

•3x-60 =2x+15 +k.360 ⇒x=75 +k.360 •3x-60 =-(2x+15 )+k.360 ⇒5x=45 +k.360 ⇒x=9 +k.72

Exercice3

Résoudrel'équation: cos(

2x 3 -45 )=-cos( 3x 2 +30

Solution

Ilya deu xca sàtraiter:

2x 3 -45 =180 3x 2 +30
)+k.360 2x 3 3x 2 =195 +k.360 13x 6 =195 +k.360 x=90 +k. 2160
13 2x 3 -45 =180 3x 2 +30
)+k.360 2x 3 3x 2 =255 +k.360 5x 6 =255 +k.360 x=-306 +k.432 ⇒x=126 +k .432

Corrigé:Equationstr igo nométriquesLd2

Pouréviter dedonnerlaréponse -306

.Alorspourfaciliterla compréhensiondulecteur,onremplaceparf oiskpark (enfait k sontlàjuste pourin diquerquel' onprendunmul tipledelapériode)

Exercice4

Résoudrel'équation2sin

2 (x)-3sin(x)+1=0

Solution

Posonsy=sin (x).L'équationdevient:2y

2 -3y+1=0⇔(2y-1)(y-1)=0 Siy= 1 2 =sin (30 )=s in(1 50 )⇒y 1 =30 +k.360 y 2 =150 +k.360

Siy=1= sin( 90

)⇒y 3 =90 +k.360

Exercice5

Résoudrel'équationcos(x)+

3sin(x)-1=0

Solution

cos(x)=1-

3sin(x)Placédanssin

2 (x)+cos 2 (x)=1⇒ sin 2 (x)+(1-

3sin(x))

2 =1⇔sin 2 (x)+3 sin 2 (x)-2

3sin(x)+1=1

⇔4sin 2 (x)-2

3sin(x)=0⇔2sin(x)(2sin(x)-

3)=0 ⇔sin(x)=0ousin(x)=

3 2

Ontr aiteensuitechacund esdeuxcas:

a)sin(x)=0⇒cos(x)=1-

3sin(x)=1⇒x

1 =k.360 b)sin(x)= 3 2 ⇒cos(x)=1- 3 3 2 1 2 ⇒x 2 =120 +k.360quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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