[PDF] Notion de liste Parcourir les éléments d'

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Notion de liste

1

Alan Turing est l'un des fondateurs

de l'informatique moderne.

Il est ici incarné par Benedict Cumberbatch

dans le film !qui

évoque sa contribution au décryptage des

codes secrets allemands de la machine durant la 2 de

Guerre mondiale.

The

Imitation Game

Enigma

Je dois être capable de...Proposition de parcours Générer une liste en extension, utiliser ses éléments (et leurs indices) et en ajouter.

1 p.!20 1 2 p.!20 22 23 p.!22

Manipuler les éléments d'une liste.

2 p.!20 3 4 p.!20 29 30 p.!23

Parcourir les éléments d'une liste sans itérer sur ses éléments.

33 34 p.!23

Comprendre une itération sur les éléments d'une liste.

3 p.!21 5 6 p.!21 36 37 p.!24

Itérer sur les éléments d'une liste.

4 p. 21 7 8 p. 21 39 40 p.!24

Définir une liste en compréhension.

5 p. 21 9 10 p. 21 43 44 p.!24

1 16 14 TP1

activités exercices exercices exercices travaux résolus corrigés non corrigés pratiques Act 1

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1216/05/2019 11:35

Pour prendre un bon départ

Algo & Prog

1. Connaître quelques commandes usuelles

Associer chaque commande en langage naturel

à sa commande en Python!.

En langage naturelEn Python

1!A random.random()

2 "B input("?")

3 AfficherC print

4 " Valeur saisieD !=

5 Réel aléatoire entre 0 et 1E ==

6 =F =

2. Comprendre la notion d'affectation

1. Expliquer en quoi les affectations

des lignes 1 et 2 du programme ci-contre sont de natures différentes.

2. Quelles sont les valeurs prises par les

variables a et b en fin de programme si l'utilisateur choisit 3 comme valeur de b au départ!?

3. Comprendre et utiliser les instructions conditionnelles

1. Qu'affiche le programme ci-contre!:

a) si x prend la valeur 5!? b) si x prend la valeur 17!?

2. Pour quelles valeurs de!x

le programme affiche-t-il x!est!petit!?

4. Comprendre et utiliser les boucles bornées

Écrire un algorithme en langage naturel ou un programme qui affiche les cubes des entiers positifs de 8 2 3

à 1

000 000 100
3

5. Comprendre et utiliser les boucles non bornées

1. Quelles sont toutes les valeurs prises par!x

pendant l'exécution de cet algorithme

2. Traduire cet algorithme en un programme

Python .

6. Comprendre et utiliser les fonctions

Pour passer une journée dans un parc d'attractions, le tarif enfant est de 45
euros et le tarif adulte est de 70 euros. Écrire une fonction tarif_total ayant deux paramètres nb_enfants et nb_adultes (correspondant aux nombres d'enfants et d'adultes dans un groupe) et renvoyant le tarif payé par le groupe pour une journée dans ce parc d'attractions.

Parcours différenciés

Lienmini.fr/maths1-01

Exo i " 5

Tant que i ! 10

x " 3i!+!5 i " i!+!1

Fin tant que

Corrigés

Lienmini.fr/maths1-00

Doc

ZOOM SUR...

Logique &

Démonstration

p. 25, 27, 28

Algo & Prog

Dans tout le chapitre

TICE p. 29 à 37

Les autres disciplines

p. 24, 26

131 • Notion de liste

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1316/05/2019 11:35

Travailler avec les coordonnées

A Calcul de longueur

1. Écrire dans un programme 1 une fonction longueur de paramètres xA, yA, xB et yB qui renvoie

la longueur d'un segment [AB] avec A(xA;yA) et B(xB;yB) .

Coup de pouce

!La première ligne de cette fonction est def longueur(xA,yA,xB,yB): !x s'obtient avec math.sqrt(x) avec le module math importé en début de programme.

2. Quelle est la valeur de la variable l pour l=longueur(-2,4,-5,3)!?

Vérifier.

3. Pourquoi cette fonction n'est-elle pas adaptable pour renvoyer les coordonnées du milieu de [AB]!?

B Un détour par les listes

1. Ouvrir un deuxième onglet et y écrire L=[6,8,4] puis enregistrer sous tests.

2. Écrire print(type(L)) à la ligne suivante et exécuter le programme.

De quel type est L!?

3. a) À votre avis, quel va être l'affichage obtenu par print(L[1])!?

Vérifier.

b) À votre avis, quel va être l'affichage obtenu par print(L[3])!?

Vérifier.

c) Quelle instruction faut-il saisir pour obtenir l'affichage de la valeur!6, premier élément de la liste L!?

Vérifier.

4. On souhaite maintenant modifier une valeur de L.

a) Écrire L[1]=5 puis, à la ligne suivante, L[2]=L[1] . b) Recopier et compléter la phrase suivante

On a maintenant L=[...,...,...].

c) Vérifier en utilisant l'instruction print(L) .

5. a) Écrire L.append(12) puis, à la ligne suivante, print(L) .

b) Décrire le fonctionnement de la commande L.append(x) .

C Coordonnées du milieu

1. Écrire dans un programme 2 une fonction saisie sans paramètre demandant les coordonnées x et y

d'un point et qui renvoie la liste A=[x,y] .

2. Écrire une fonction milieu de paramètres A et B de type liste dont les éléments sont les coordonnées

de deux points A et B. Cette fonction renvoie la liste M dont les éléments sont les coordonnées du milieu de [AB].

3. Écrire une fonction longueur2 de paramètres A et B de type liste dont les éléments sont les coordonnées

de deux points A et B et qui renvoie la longueur du segment [AB].

4. En utilisant les fonctions précédentes, écrire le programme principal qui demande les coordonnées de A

et de B et affiche les coordonnées du milieu de [AB] (sous forme de liste) puis la longueur [AB]. 1

Cours1p.!18

40
min

Algo & Prog

Activités

14

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1416/05/2019 11:35

Étudier des statistiques avec les listes

A Une fonction statistique connue

1. On considère la fonction med ci-contre où L désigne une liste.

Coup de pouce

!L'instruction len(L) renvoie la taille de la liste c'est-à-dire son nombre d'éléments. !l%2 est le reste de la division de l'entier l par 2. !Par défaut Python considère que l/2 et l/2+0.5 sont des!flottants!:! les instructions k=int(l/2) et k=int(l/2+0.5) permettent d'imposer que k soit un entier.

a) En faisant tourner à la main la fonction med, donner les valeurs de retour de med([5,12,36,105])

et de med([1,2,3,5,7,9,11,14,21]) . b) Expliquer ce que fait cette fonction. c) Dans ce programme3, on a écrit m=(L[k-1]+L[k])/2 et non m=(L[k]+L[k+1])/2.

Expliquer

pourquoi.

2. a) Que renverra med([5,105,1,23,4,1,3])!?

b) Écrire dans un programme3 la fonction med, suivie de print(med([5,105,1,23,4,1,3])) sur la ligne suivante, puis l'exécuter pour vérifier. c) Ce résultat est-il cohérent avec ce qui est attendu!?

3. L'instruction L.sort(), écrite toute seule sur une ligne, sans affectation ou autre, trie la liste L.

a) Modifier la fonction med de sorte qu'elle renvoie bien la médiane des valeurs dans la liste L même si !L!n'est pas triée au départ. b) Vérifier avec la liste de la question 2. a).

B Tableau d'effectifs

1. a) Décrire le fonctionnement du programme!4

ci-contre puis l'écrire et l'exécuter une ou deux fois. b) Dresser le tableau d'effectifs de la série de valeurs obtenues lors de la dernière exécution.

2. a) En reprenant la liste R obtenue à la question B. 1. b),

faire tourner à la main la partie de code ci-contre.

Coup de pouce

!Pour une valeur x et une liste L!: !x in L est vraie si x est un élément de L. !L.count(x) renvoie le nombre de fois où x apparaît dans L. b) Écrire cette partie de code à la suite de la précédente en modifiant for i in range(1,11): en for i in range(1,31): dans la 3 e ligne du programme complet puis l'exécuter. c) Dresser le tableau d'effectifs de la série obtenue dans la liste !R. 2

Programme

3

Programme

4

Cours2p.!19

45
min

1 • Notion de liste

Activités

15

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1516/05/2019 11:35

Itérer sur des éléments d'une liste

A Principe général

1. a) Écrire et exécuter le programme 5 suivant.

Programme

5 b) Expliquer les différentes étapes de son exécution. On pourra commencer par traduire en français for element in A.

2. a) Faire tourner à la main le programme!6 suivant.

Programme

6 b) Écrire le programme 6 et l'exécuter pour vérifier.

B Un petit jeu

On considère un jeu de dextérité pour enfant consistant à partir d'un point de départ sur un quadrillage pour aller jusqu'à un point d'arrivée. Pour cela, il faut taper successivement sur les boutons !z (haut), q (gauche), s (bas) et/ou d (droite) du clavier, chaque saisie correspondant à un déplacement d'un carreau et tous les dépla- cements étant effectués en une seule fois après la dernière saisie. La saisie des touches s'arrête dès que l'enfant a atteint le nombre de déplacements minimal permettant d'aller du point de départ au point d'arrivée.

1. Dans l'exemple suivant, combien y a-t-il de saisies!?

Arrivée

Départ

2. Les touches saisies par l'enfant sont stockées dans une liste D.

A-t-il gagné si D=['d','z','z','d','z','d','z','d']!?

3. Le jeu est programmé de telle façon que le point de

départ a pour coordonnées (0 ; 0) et le point d'arrivée (a b) avec a et b des nombres entiers aléatoires positifs ou négatifs. a) Exprimer la taille de la liste D en fonction de a et b. b) Recopier et compléter le bloc de programme ci-dessous permettant de tester si l'enfant a réussi ou non (on considère que la liste D et les variables a et b sont définies dans la partie de programme qui précède). 3

Cours3p.!19

35
min

Algo & Prog

Activités

16

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1616/05/2019 11:35

Définir une liste en compréhension

A Ensembles définis en compréhension

1. On considère l'ensemble A!=!{2i!+!1|i " #} qui se lit "!ensemble des nombres de la forme 2i!+!1 tels que i

appartienne à #!». Écrire quelques éléments de cet ensemble A. Comment l'appelle-t-on couramment

2. On considère l'ensemble B!=!{0!; 7!; 14!; 21!; 28!; 35!; ...}.

a) Que sous-entendent les points de suspension!? b) Comment appelle-t-on couramment cet ensemble B!? c) Exprimer l'ensemble B sous la forme B!=!{...|...}.

3. Comment appelle-t-on couramment l'ensemble C!=!{k -!1|k " A} (où A est défini dans la question 1.)!?

B Listes définies en compréhension

1. a) Dans la console de Python , écrire [3*i for i in range(101)] et valider.

b) En observant la liste affichée, décrire ses éléments dans le langage mathématique courant.

c) Décrire l'ensemble des éléments de cette liste sous la forme {...|...}.

Coup de pouce

!range(n) est équivalent à range(0,n) qui correspond aux entiers de 0 à n-1.

2. Les nombres triangulaires sont les nombres de la forme

nn(+1) 2 avec n " #\{0}.

Écrire une instruction dans la console Python permettant de créer la liste des 20 premiers nombres

triangulaires.

3. a) Écrire [i**i for i in range(1,11)] puis [i**i for i in range(1,11) if i**i<10**6]

dans la console.

Coup de pouce

!Dans le langage PYTHON, a**n signifie a n b) Expliquer la différence entre les deux listes obtenues.

C Une application!: le Chaturanga

La légende dit que l'ancêtre du jeu d'échecs, le Chaturanga, a été inventé par Sissa à la demande de son roi, contre une " petite récompense. En effet, Sissa a demandé au roi de poser 1 grain de riz (ou de blé suivant les histoires) sur la première case, 2 grains sur la deuxième,

4 grains sur la troisième et de doubler les quantités de cette façon

jusqu'à la 64 e et dernière case de l'échiquier.

1. Écrire dans la console une instruction du type

L=[... for!i in ...] permettant d'obtenir la liste du nombre de grains sur chacune des cases. (Attention : L[0] correspond à la première case, L[1] à la deuxième, etc.).

2. Toujours dans la console, déterminer le nombre total de grains sur

l'échiquier à l'aide de la fonction sum dont le paramètre est une liste qui renvoie la somme de ses termes.

3. Pour aller plus loin, chercher la masse d'un grain de riz sur Internet

et déterminer la masse totale de riz sur l'échiquier dans une unité adaptée. 4

Cours3p.!19

30
min

1 • Notion de liste

Activités

17

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1716/05/2019 11:35

1 Notion de liste dans le langage Python

DéfinitionListe dans le langage Python

Dans le langage Python, une liste L est un tableau de valeurs dont les éléments sont indexés à partir

de

0. Ces éléments peuvent-être de différents types.

Exemple

Pour définir la liste L constituée des éléments 5, "bob", 8.1 et "A", on écrit L=[5,"bob",8.1,"A"] .

Attention, comme les éléments sont indexés à partir de l'indice 0, on a L[0]=5, L[1]="bob",

L[2]=8.1 et L[3]="A" .

X

Remarques

1 On peut afficher le contenu d'une liste L à l'aide de l'instruction print(L) .

2 Lorsqu'on donne une liste sous cette forme, avec tous ses éléments entre crochets (nous verrons d'autres

façons de procéder dans la suite), on dit qu'elle est définie en extension.

En cela, le principe est analogue à celui qui consiste à définir un ensemble en donnant directement ses

éléments, à ceci près que dans le cas d'une liste, l'ordre des éléments est important

•! l'ensemble A!=!{5!; 12!; 8!; 401} s'écrit indifféremment A!=!{401!; 8!; 5!; 12} ou encore A!=!{5!; 8!; 401!; 12}.

•! les listes L=[5,12,8,401] et M=[401,8,5,12] sont différentes. DéfinitionIndices des éléments d'une liste

Lorsqu'une liste L est définie, on peut manipuler (c'est-à-dire modifier, utiliser pour un calcul, etc.) tous

ses éléments en utilisant L[i] où i est l'indice de l'élément dans la liste.

Exemple

On considère le programme ci-contre dans lequel apparaît une liste nommée pairs. • À la ligne 1, on définit le contenu de cette liste. On a donc la configuration ci-contre. • À la ligne 2, on modifie la valeur en pairs[3] qui devient

8. On a alors pairs=[2,4,6,8,9] . .

• À la ligne 3, on modifie la valeur en pairs[4] qui devient pairs[4]+1 c'est-à-dire 9+1=10.

On a alors pairs=[2,4,6,8,10] .

• À la ligne 4, on affiche la liste!:[2,4,6,8,10] . pairs[0] pairs[2] pairs[4] [2,4,6,7,9] pairs[1] pairs[3] DéfinitionAjout d'un élément à la fin d'une liste On peut ajouter un élément x à la fin d'une liste L avec l'instruction L.append(x).

Exemple

Soit la liste pairs=[2,4,6,8,10]. L' instruction pairs.append(12) ajoute l'élément 12 en fin de

liste, on a alors pairs=[2,4,6,8,10,12].

Remarque Lorsque l'on veut définir une liste L par ajouts successifs, on peut commencer par définir une

liste vide L=[] puis lui ajouter des éléments avec append. 1 p. 20Exercice résolu Cours 18

9782210112568_INT_001_384_Maths1re.indb 1816/05/2019 11:35

2 Quelques instructions utiles

Dans ce paragraphe, L, M et N désignent trois listes.

InstructionExplication

len(L) renvoie la taille de la liste L, c'est-à-dire son nombre d'éléments. del(L[i]) supprime l'élément d'indice i de L (et décale les suivants vers la gauche).

L.insert(i,x)

insère x en L[i] (et décale les éléments d'indice k $ i vers la droite).

L.count(x)

renvoie le nombre d'occurrences de la valeur x dans L. L=M+N concaténation de M et N!: L contient les éléments de M suivis de ceux de N.

L.sort()

L est modifiée de sorte que ses éléments soient dans l'ordre croissant. if x in L:teste si x est un élément de L. if x not in L:teste si x n'est pas un élément de L. Remarque Comme range(n) désigne les entiers de 0 à n-1 inclus, le bloc ci-contre permet d'afficher tous les éléments de L.quotesdbs_dbs28.pdfusesText_34

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