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On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un. 1 + 2un . 1-a) Calculer u1 et u2 . u1 = 3u0. 1 + 



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Antilles-Guyane septembre 2019

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France métropolitaine. Septembre 2013. Enseignement spécifique

On considère la suite (un) définie sur N par : u0 = 2 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2. 2un + 1 . On admet que pour tout entier naturel n



Amérique du Sud-novembre-2014.

Exercice 3. 5 points. On considère la suite numérique (un) définie sur ? par : u0 =2 et pour tout entier naturel n un+1=?. 1. 2 un. 2. +3un?. 3. 2.



S Amérique du Nord mai 2013

Exercice 2 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite ( un ) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n 



S Pondichéry avril 2017

On considère des suites (un) et (vn) . . La suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n : un+1=2 un?n+3 . La suite (vn) définie pour tout 



Exercice 1. On définit la suite (u n) par u0 = 2 et un+1 = u2 n + 2. 1

1. Montrer que cette suite est bien définie et strictement croissante. 2. Étudier sa convergence. Solution : 1. (un) 



Bac S

28 mai 2017 On considère la suite (un) définie par u0 = 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1 = 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2.



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Initialisation : P0 est vrai puisque u0 = 1 2 Hérédité : Soit Pn vrai (un > 0) On déduit 3un 1 + 2un > 0 au vu des 



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e u0 = 2; u1 = 10 3 et ?n ? N 3un+2 = 4un+1 ? un Exercice 2 ( ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 0 ?n ? N un+1 = 2un + 3n



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Etudier la suite (un) définie par Soit u une suite complexe et v la suite définie par vn = un ?n ? N un+4 ?2un+3 +2un+2 ?2un+1 +un = n5



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On considère la suite ( un ) définie par u0= 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2



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Exercice 11 On considère la suite (un) définie par le terme général un = 3n – 7 Déterminer les termes suivants : u0 u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7 -7 -4 -1 2



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2 – 2un + 2 pour tout entier naturel n 1/ En raisonnant par récurrence établir que 1 < un < 2 Décomposons en deux parties : a) 



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On considère la suite de nombre réel définie par son premier terme 0 = 0 et par la relation de récurrence : +1 = 2 2 + 1



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Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1 2 2 1 n n + ? Exercice 5 On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 



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On considère la suite (wn)n?IN définie par w0 = – 2 et wn+1 = 1 2 suite arithmétique de raison r • Sachant que r = 2 et u4 = 30 calculer u0 et u8

:
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