[PDF] Exercice type brevet – Mathématiques Coût dun transport – 7 points

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POINTS DU PROGRAMME

Volumes - Proportionnalité - Opérations de base

Exercice type brevet - Mathématiques

(France métropolitaine - Juin 2013) Pour réaliser un abri de jardin en parpaing, un bricoleur a besoin de 300 parpaings de dimensions 50 cm x 20 cm x 10 cm pesant chacun 10 kg. Il achète les parpaings dans un magasin situé à 10 km de sa maison. Pour les transporter, il loue au magasin un fourgon.

Information 1 : Caractéristiques du fourgon

3 places assises

Dimensions du volume transportable (L x l x h) : 2,60 m x 1,56 m x 1,84 m

Charge pouvant être transportée : 1,7 tonne

Volume du réservoir : 80 litres

Diesel (consommation : 8 litres aux 100 km)

Information 2 : Tarifs de location du fourgon

1 jour

30 km max.

1 jour

50 km max.

1 jour

100 km max.

1 jour

200 km max.

km supplémentaire

48 Φ 55 Φ 61 Φ 78 Φ 2 Φ

Information 3 : Pridž d'un litre de carburant

Questions :

1. Expliquer pourquoi il devra effectuer deux allers-retours pour transporter les

2. Quel sera le coût total du transport ?

3. Les tarifs de location du fourgon sont-ils proportionnels à la distance

maximale autorisée par jour ?

CORRECTION

1. La masse d'un parpaing est m = 10 kg. Il faut transporter 300 parpaings, ce

qui représente une masse totale M = 300 x 10 kg = 3000 kg = 3 tonnes. Or la charge pouvant être transportée est de 1,7 tonne. Pour ce qui est de la masse, il faudra donc effectuer 2 allers-retours. Pour ce qui est du volume, on peut mettre à chaque aller-retour : Longueur : 260 : 50 = 5,2. On peut mettre 5 parpaings dans la longueur. Largeur : 156 : 10 = 15,6. On peut mettre 15 parpaings dans la largeur. Hauteur : 184 : 20 = 9,2. On peut mettre 9 parpaings dans la hauteur. Nombre total de parpaings : 5 x 15 x 9 : 675. Cela fait donc un total de 675 parpaings donc il n'y aura pas de difficultĠs pour transporter 300 parpaings en deux voyages.

2. Le coût C du transport est égal à la somme du prix de la location du fourgon

et du prix du carburant consommé. Si l'on effectue deudž allers-retours, cela représente (10 x 2) x 2 = 40 km. Donc t 50 km max. La consommation est de 8 litres aux 100 km soit x aux 40 km. x = ͺ dž vr Le total est donc la somme du prix du carburant et du coût du transport, soit :

C с 55 н 4,80 с 59,8 Φ.

3. Tableau donnant les tarifs de location du fourgon avec les rapports entre la

distance et le tarif :

Distance max. en km 30 50 100 200

Tarif de location en Φ 48 55 61 78

4ƒ"‹ˆ ͷ

Ce tableau n'est pas un tableau de proportionnalitĠ. En effet, on ne passe pas vz ് ͷ- ww. Les tarifs de location ne sont donc pas proportionnels à la distance maximale autorisée par jour.quotesdbs_dbs20.pdfusesText_26

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