[PDF] Corrigé du brevet des collèges Polynésie juin 2011

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?Corrigédu brevet des collèges Polynésie juin 2011?

Durée : 2 heures

ACTIVITÉSNUMÉRIQUES12points

Exercice1

1. 1

9+16=218+318=518. Réponse C.

2.

9+16=?25=5. Réponse D.

3.5% de 1240 représente 0,05×1240=62. Réponse D.

4.ou 2x-1=0 ou 3x+5=0, soit oux=1

2oux=-53. Réponse B.

5.x2-100=(x-10)(x+10). Réponse B.

Exercice2

1.600+800+1800+1200+600=5000. Il a produit 5000 gousses de vanille.

2.Il a pu mettre sans les plier : 600+800+1800=3200 soit un pourcentage de

3200

5000×100=64, donc64%.

3.Siplus dela moitié des gousses dépassent 16,5 cm, il n"aque 1800 degousses

critère et n"aura pas le label.

Exercice3

1.Par l"algorithme d"Euclide :290=90×3+20;

90=20×4+10;

20=10×2+0.

On a donc PGCD(260 ; 90)=10.

2.La longueur de chaque carrécdoit diviser 260 et 90. La plus grande longueur

correspond au plus grand diviseur soit le PGCD(260 ; 90), c"est-à-dire 10. Comme 260=10×26 et 90=10×9, elle pourra découper 26×9=234 carrés

3.La bonne formule est : =SOMME(D2 :D3)

ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES12points

Exercice1

1. ABC H

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

2.On a 102=100 et 82+62=64+36=100.

Donc 100=64+36 ou AB2=AC2+BC2; donc d"après la réciproque du théo- rème de Pythagore, cette égalité démontre que le triangle ABC est rectangle en C.

3. a.Les deux premières formules sont correctes.

b.On a doncA=8×6

2=482=24 cm2.

4.En utilisant la deuxième formule de l"aire :A=10×CH

2=24; d"où 10×CH=48 et enfin CH=4,8 (cm).

Exercice2

1. a.Les droites(CB)et (UT) étant perpendiculaires àladroite(AB)sont paral-

lèles. On peut écrire avec la propriété de Thalès : AT

AB=UTCB, soit6-26=UT2ou46=UT2d"où UT=43(m).

b.On a4

3≈1,333 donc la valeur approchée par excès au cm près de UT est

1,34 m

2.le volume de béton nécessaire est celui du prisme droit à basetriangulaire

ABCet dehauteur 20 m; ilfaut donc(ABC)×20=2×6

2×20=6×20=120 m3.

PROBLÈME12points

1 rePartie

1. Compléterle tableau ci-dessous :

Nombre de

jour(s)05102530 coût avec le tarif A02500050000125000150000 coût avec le tarif B60002600046000106000126000 coût avec le tarif C9000090000900009000090000

2. a.C"est la formule A.

b.C"est la formule B 2 ePartie

1.On af(x)=5000xetg(x)=6000+4000x.

2.fest une fonction linéaire qui est représentée par une droitecontenant l"ori-

gine : c"est donc la droited2.

3.Voir à la fin.

4. a.On lit à peu près 13,5, mais comme on ne loue pas de demi-journée, il ne

pourra rester que 13 jours. b.On lit 70000 F.

Polynésie2juin 2011

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXE à rendreavecla copie

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

d1d 2

Nombre de jour(s)Coût en francs

xy 0

Polynésie3juin 2011

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