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Durée : 2 heures

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6 décembre 2011

I - ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points

EXERCICE1

1. 4

2.3x(5-4x)=15x-12x2.

3.Il y a 2 sorties favorables : le 5 et le 6, donc la probabilité est égale à2

6=13.

4.Retrancher 10% c"est multiplier par 1-10

100=1-0,1=0,9.

On paiera donc 70000×0,9=63000 (F).

5.

6×103×28×10-2

EXERCICE2

1.=SOMME(B2 :B14).

2.=B16/13

EXERCICE3

1.Non : en effet d"après la dernière affirmation Pâquerette péserait 200 kg ce

qui est faux.

2.Sic,isont les poids respectifs de Caramel et Icare, on a :

1200=c+ieti=c+600, soit en remplaçant dans la première équation :

des quatre bovins est égal à : 1200+600+900+300=3000<3200. L"éleveur peut les transporter dans son camion.

II - ACTIVITÉSGÉOMÉTRIQUES12points

EXERCICE1

1.Le triangle PRC est inscrit dans un demi-cercle qui admet pour diamètre l"un

d ses côté : il est donc rectangle en C,d"hypoténuse [RP].

2.On a : RC=RPcos?PRC=3000cos60=3000×1

2=1500(brasses).

EXERCICE2

1.Vcylindre=π×202×40=16000π≈50266 cm3.

2.Vdemi-boule=2

3×π×203≈16755 cm3.

3.Le volume d"un plot est donc égal environ à 50266+16755=67021 cm3ou

67,021 dm

3ou 0,067021 m3.

Le volume de béton pour réaliser 1000 plots est donc égal à :

1000×0,067021=67,021 m3. Donc 68 m3en arrondissant par excès.

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

EXERCICE3

1.Voir l"annexe. On lit environ 0,24 g/L.

2.Dans un carré les diagonales sont perpendiculaires, donc BCO est rectangle

en O, ont la même longueur et le même milieu; on a donc en particulier OB = OC : le triangle OBC est rectangle en O, isocèle.

3.D"après le théorème de Pythagore dans BCO :BC2=BO2+OC2=32+32=2×32, donc BC=3?

2=?18 (cm).

4.Voir l"annexe.

5.Lesdroites(EF)et(BC)sontparallèles. LapropriétédeThalès permetd"écrire

les égalités : AC

AE=BCEF, soit69=3?

2

EF=23, d"où 2EF=3×3?2 et enfin EF=9?2

2(cm).

III - PROBLÈME12points

PARTIE 1

1.Le taux est égal à :660×0,05×0,8

60×0,7≈0,628 soit environ 0,63 g/L au centième

près.

2.Le taux dépassant 0,5 cette personne n"a pas le droit de conduire.

3.Voir l"annexe.

4.

00,10,20,30,40,50,6

0 1 2 3 4 5 6 7

5.Voir l"annexe.

6.Voir l"annexe. À partir de 6,1 L de bière, l"homme n"est plus autorisé à re-

prendre le volant

PARTIE 2

1.Comme 8=40

5, Lisa mettra605=12 (min).

2.De même 8=48

6, donc Aymeric mettra606=10 (min).

3.12-10=2 (min). Aymeric a gagné 2 min.

Nouvelle-Calédonie26 décembre 2011

Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.

ANNEXE À RENDRE AVEC VOTRECOPIE

Activités Géométriques/ Exercice3

AB C DO 3 cm E F

Problème/ Partie1 / Question3

Quantité d"alcool (en dL)0157

Taux d"alcool (en g/L)00,080,410,57

Nouvelle-Calédonie36 décembre 2011

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