[PDF] etude de fonction asymptote

ETUDE DE FONCTIONS. Partie 3 : Limites et asymptotes. Le but de ce chapitre est d'étudier la fonction aux « bornes » de son domaine de définition. I  Autres questions
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  • Comment Etudier les Asymptotes ?

    • Cas d'une asymptote oblique
    de f en ou en , pour étudier la position relative de par rapport à la droite (D), il suffit d'étudier le signe de . ?Si pour tout x d'un intervalle , alors la courbe est au dessus de l'asymptote (D). ? Si pour tout x d'un intervalle , alors la courbe est au dessous de l'asymptote (D).

  • Comment calculer les asymptotes d'une fonction ?

    Asymptote horizontale et verticale
    limx?a?=±? ou limx?a+=±?.
    La droite d'équation y=a est une asymptote horizontale au graphe cartésien de f lorsque : limx???f(x)=a(asymptote horizontale à gauche), limx?+?f(x)=a(asymptote horizontale à droite).

  • Comment prouver qu'il y a une asymptote ?

    f(x) = l, pour M et P les points d'abscisses x, lorsque x prend des valeurs de plus en plus grandes, la distance PM tend vers 0 : On dit alors que la droite D d'équation y = l est asymptote horizontale à la courbe Cf au voisinage de +?. on dit que la droite D d'équation x = a est asymptote verticale à la courbe Cf .

  • Comment prouver qu'il y a une asymptote ?

    Pour étudier une fonction

    1On calcule la dérivée de la fonction.2On étudie le signe de la dérivée.3On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe.
    Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations.

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5. Études de fonctions

. Il y a deux asymptotes verticales (en vert) et une asymptote affine (en bleu). Remarquez que la fonction n'est 



Chapitre 4 - Limites et Asymptotes

Valeurs interdites et asymptotes verticales. Exemple 1.1 Etudier la fonction f(x) = Etudes de fonction avec asymptotes. R`egle des degrés Soit f(x) =.



Objectif du cours: Fonction tangente

Toujours des asymptotes à chaque ?/2. Chapitre 5.5. Étude de la fonction tangente de base. Elle possède des asymptotes. Cos ?/2 = 0.



FONCTIONS 3 Limites et asymptotes

ETUDE DE FONCTIONS. Partie 3 : Limites et asymptotes. Le but de ce chapitre est d'étudier la fonction aux « bornes » de son domaine de définition.



Comportement asymptotique

6 sept. 2011 7 Étude d'une fonction. 14. 7.1 Pland'étude . ... Remarque : On dit que la droite y = a est une asymptote verticale à la courbe de f.



Première S 2010-2011 Exercices Comportements asymptotiques

Exercices Comportements asymptotiques - études de fonction. 1. Exercice 1 : Recherche d'asymptote f est la fonction définie sur ]-2;+ ?[ par :.



Limites et asymptotes

Limites et asymptotes. I. Limites en l'infini. 1) Limite infinie à l'infini. Définition 1 : Soit f une fonction définie au moins sur un intervalle du type 



6. Études de courbes paramétrées

coordonnées des points de la courbe sont exprimées en fonction d'un paramètre L'asymptote verticale est une droite qui a pour équation x = a.



Etude des fonctions - AlloSchool

II) BRANCHES INFINIES. 1) Asymptote verticale (rappelle). Définition : Si la fonction vérifie l'une des limites 



Etude de branches infinies. 1 Démarche

La fonction f n'admet alors pas d'asymptote horizontale en +? et l'on doit poursuivre l'étude pour étudier de plus pr`es le comportement de f(x) autour de