Optique ondulatoire
l'interférence de deux fentes étroites à la diffraction de chacune de ces deux fentes larges. de diffraction produite par plusieurs fentes parallèles de.
Interférence des ondes lumineuses
Pratiquement rectilignes et parallèles entre les deux sources S1 et S2 Le plan d'observation est parallèle au plan des fentes et les franges ...
THÈME : Caractériser les phénomènes ondulatoires Niveau d
lumineuse un cache percé de deux fentes fines parallèles et proche Les fentes d'Young (deux fentes étroites et parallèles) utilisées sont de même ...
Exercices : chapitre 3
Deux fentes étroites et parallèles séparées par une distance b = 0
Untitled
lumière monochromatique de longueur d'onde ? = 06 µm émanant d'une fente fine F tombe sur un écran E percé de deux fentes étroites F
Untitled
(I) Deux fentes étroites distantes de 06 mm sont éclairées par de la lumière de longueur d'onde égale à 480 nm. On observe la figure d'interférence sur.
TP_CH03_Diffraction_interferences _1_
diffraction par une fente d'une lumière monochromatique sont considérées comme identiques où les fentes d'Young sont deux fentes étroites et parallèles.
IPHO 2005
Fentes d'Young. 1.1. Une lumière verte monochromatique d'une longueur d'onde ? = 550 nm éclaire deux fentes étroites et parallèles séparées par une distance
Lumière et Matière.
Elle consiste à faire passer la lumière au travers de deux fentes étroites parallèles et rapprochées
Chapitre 5 Optique géométrique
travers une fente très étroite on obtient ce qu'on appelle un patron On définit la longueur d'onde comme étant la distance entre deux.
[PDF] TP_CH03_Diffraction_interferenc
Réaliser le montage du doc 2 où les fentes d'Young sont deux fentes étroites et parallèles • Placer l'écran à une distance D maintenue fixe d'environ 20
[PDF] Interférence des ondes lumineuses
Pratiquement rectilignes et parallèles entre les deux sources S1 et S2 les franges s'incurvent lorsqu'elles s'en éloignent On peut également observer des
[PDF] Cours doptique ondulatoire – femto-physiquefr
FIGURE 2 9 – Calcul de la différence de marche introduite par une lame à faces parallèles où 1?2 désigne le rapport entre l'amplitude du rayon réfléchi et
[PDF] Optique ondulatoire : Exercices - WordPresscom
On réalise l'expérience de Young de la façon suivante : une plaque P est percée de deux fentes étroites F1 et F2 identiques parallèles entre elles et
[PDF] Interférences : Fondamentaux - Optique pour lingénieur
réalisation d'interférences entre deux ondes à l'aide un dispositif de On utilise comme source une grille constituée de fentes parallèles à F1 et F2
[PDF] Dispositifs interférentiels - Optique pour lingénieur
En toute rigueur les trous ou fentes étant très étroits la lumière diffracte vers l'écran et on observe alors les interférences entre les deux figures de
[PDF] Exercices : DIFFRACTION ET INTERFERENCES
longueur d'onde ? = 512 nm passant par une fente fine Cette source éclaire deux fentes étroites S1 et S2 séparées par une distance b = 020 mm On
[PDF] Exercices : chapitre 3 - WordPresscom
Deux fentes étroites et parallèles séparées par une distance b = 020 mm sont écLairées par un faisceau de lumière monochromatique de longueur d'onde ?
[PDF] Interférences par division du front donde
9 fév 2021 · Comparaison entre deux dispositifs expérimen- taux : trous d'Young et fentes d'Young Comparer les deux dispositifs en mettant en évidence
Pourquoi utilise ton une fente source avant f1 et f2 ?
On utilise une fente source F (non représentée sur le schéma) avant les fentes F1 et F2 car la source de lumière primaire (une lampe non représentés sur le schéma) ne poss? pas une bonne cohérence spatiale. La fente source fine F est parallèle aux fentes F1 et F2 et à égales distances de celles-ci.Comment savoir si c'est une frange sombre ou brillante ?
Les franges sombres sont telles que la différence de marche ? = k ? = a x/D. D. Les franges brillantes sont telles que la différence de marche ? = (2k + 1)?/2.C'est quoi une interférence lumineuse ?
Principe des interférences
Dans celle-ci la lumière apparaît comme due à la propagation simultanée d'un champ électrique et d'un champ magnétique, les vibrations du champ électrique représentant la vibration lumineuse dans l'espace où se propage la lumière.- Des zones d'éclairement maximum, et des zones d'éclairement nul apparaissent. On appelle interfrange la distance, sur l'écran, entre deux franges brillantes ou deux franges sombres. L'observation de telles franges d'interférence est la preuve irréfutable du comportement ondulatoire de la lumière.
Optique ondulatoire
RAPPELS DE COURS
ET EXERCICES
AgnèsMAUREL
Gilles BOUCHET
BELIN8, rue Férou 75278 Paris cedex 06
www.editions-belin.com BELINPhysique
3032_00_p001_002 27/06/07 17:13 Page 1
DANS LA COLLECTIONBELINSUPSCIENCES
A. MAUREL
Optique gŽomŽtrique, cours
A. MAURELet J.-M. MALBEC
Optique gŽomŽtrique, rappels de cours et exercices M. SAINT-JEAN, J. BRUNEAUXet J. MATRICON
J. BRUNEAUX, M. SAINT-JEANet J. MATRICON
DANS LA COLLECTIONBELINSUPHISTOIRE DESSCIENCES
A. BARBEROUSSE
La mŽcanique statistique. De Clausius ˆ Gibbs M. B LAY La science du mouvement. De GalilŽe ˆ LagrangePhoto de couverture© DigitalVision
SchŽmas: Laurent Blondel/Coredoc
3032_00_p001_002 27/06/07 17:13 Page 2
Sommaire
1.Lesondeslumineuses................................................... 5
2.Polarisation d'uneondelumineuse....................................... 23
3.Interférencesàdeux ondespardivision dufrontd'onde.................... 49
4.Interférencesàdeux ondespardivision d'amplitude.Le Michelson......... 81
5.Interférenceà troisondesou plus.Réseaux................................ 125
6.Diffractiond'uneondelumineuse........................................ 173
7.Interférenceet diffraction.Réseaux optiquesréels......................... 203
3Chapitre1
Les ondes lumineuses
Un peu d histoire´
Un dÈbat sur la lumiËre
Líoptique connaÓt un vÈritable renouveau auXVII e siËcle. Les scientiques de lapremiËre moitiÈ du siËcle se consacrent principalement ‡ líoptique gÈomÈtrique, et
dËs 1604, Johan Kepler prÈcise les lois de la propagation rectiligne de la lumiËre. optiques. Les premiËres lunettes ‡ oculaire divergent sont construites au tout dÈbut du siËcle. GalilÈe (1564-1642qui estl e premier ‡s íen servir, publie seso bserva- tions du ciel en 1610. Si celles-ci suscitent díabord une certaine mÈance quant ‡ leur vÈracitÈ, Kepler dÈmontre dËs 1611 leur bien-fondÈ dans un livre (leDiop-trice) entiËrement consacrÈ ‡ líoptique gÈomÈtrique des lentilles et de la lunette
astronomique. En 1637, Descartes dÈtermine la loi de la rÈfraction, dite loi des sinus.Dans la seconde moitiÈ du siËcle, les thÈories physiques, cíest-‡-dire líÈtude de
la nature de la lumiËre, prennent leur essor. En 1665, Francesco Maria Gri- maldi (1618-1663met en Èvidence l esphÈnomËnes de diffraction, tandis que Robert Boyle (1627-1691puis Robert Hooke (1635-1703effectuent lesp re- miËres recherches sur les phÈnomËnes díinterfÈrence. Isaac Newton (1642-1727 dÈmontre que la lumiËre blanche níest pas pure et homogËne comme on le pensait mais un mÈlange de lumiËres homogËnes de couleurs diffÈrentes. En 1675, Olaus Rˆmer (1644-1710dÈtermine l av itessede la lumiËre.Jusquíau milieu du
XIX e siËcle, les physiciens vont travailler ‡ líÈlaboration díune thÈorie de la lumiËre qui rende compte de tous les phÈnomËnes nouvellement observÈs. Ils se regroupent autour de deux grandes thÈories concurrentes,hÈritiËres des conceptions de Descartes qui sont reprises et modiÈes : certains, comme Newton, considËrent que la lumiËre est un corps (thÈorie corpusculaire); díautres, comme Christian Huygens (1629-1695la rapprochentdu mouvement d íun corps sans transport de matiËre (thÈorie ondulatoire).1. LES ONDES LUMINEUSES5
1. LA LUMIÈRE : UNE ONDE ÉLECTROMAGNÉTIQUE
Lesondeslumineusesappartiennent ‡ la famille des ondes ÈlectromagnÈtiques, dÈcrites par deux champs vectoriels,électriqueE(r,t)etmagnétique
B(r,t)quivÈrient
líÈquation díonde suivante dans un milieu transparent, homogËne et isotrope :E(r,t)
1 v 2 2 t 2E(r,t)
0B(r,t)
1 v 2 2 t 2B(r,t)
0 vdÈsigne la vitesse de propagation de líonde dans le milieu considÈrÈ. Sinestl'in- dice optiquedu milieu, on avc ?n, o˘ c est la vitesse de la lumiËre (dans le vide, c3 10 8 m?s).2. LUMIÈRE MONOCHROMATIQUE
Une onde lumineuse monochromatiqueest une onde dont la dÈpendance temporelle est sinusoÔdale. Le champ Èlectrique síÈcrit alors :E(r,t)
E 0 (r)cos 5 tkr 1 ou en notation complexe :E(r,t)
E 0 (r)exp l i 5 tkr 13B(r,t)sedÈduitde
E(r,t) par la relation :
B(r,t)1
kE(r,t) kest levecteur d'ondeassociÈ ‡ la propagation de líonde lumineuse etlapulsation. Líonde a donc une double pÈriodicitÈ, temporelle avecT2 ?et spatiale avec 2 ?k(k, module du vecteur díonde, est appelÈ lenombre d'onde). On dÈnitÈgalement la frÈquencef1
?T2?de líonde sinusoÔdale.La relationcTpermet díÈcrirekc.
3. STRUCTURE D'UNE ONDE LUMINEUSE
3.1. Dénition
Une onde lumineuse monochromatique est dite :
planesi son champEsíÈcrit
E(r,t)
E(x,t)
E 0 exp[i(tkx)],avec E 0 de norme constante, 6 sphériquesi son champEsíÈcrit
E(r,t)
E(r,t)
A 0 rexp[i(t kr)],avec A 0 de norme constante, cylindriquesi son champEsíÈcrit
E(r,t)
E(r,t)
A 0 rexp[i(t kr)],avec A 0 de norme constante. Rappelons enn que sikdÈsigne le nombre díonde díune onde se propageant dans le vide ‡lavitessecetavecunepulsation, líonde passant dans un milieu díindicengarde la mÍme pulsation : on dit que la pulsation est uninvariantde la propagation. Sa vitesse de propagation est donnÈe parvc /netsonnombredíondedevient: k n /vnk3.2. Plan et surface d"onde
Unplan d'ondeest dÈni comme le plan localement perpendiculaire au vecteur díonde en tout point du rayon lumineux. de la propagation de la lumiËre dans un faisceau lumineux. Par convention, lorsquíon reprÈsente plusieurs surfaces díonde, on espace les plans díonde correspondants díune distance Ègale ‡ la longueur díondele long des rayons lumineux.4. INTENSITÉ LUMINEUSE
4.1. Dénition
L'intensitélumineuse(ouéclairement) díune onde dÈcrite par son champ Èlectrique E est proportionnelle ‡ la moyenne deE 2 (t), notÈe-E 2 ≈(ou, en notation complexe, ‡ la moyenne deE(t)E 5 (t)avecE 5 le complexe conjuguÈ deE). Cette moyenne síeffectue sur le temps de rÈponsedu dÈtecteur (par exemple líúil) : I(t) 1 t t 1 E 2 (t l )dt l4.2. Expression
Si le temps caractÈristique du dÈtecteur est trËs supÈrieur ‡ la pÈriodeT2/de E(t)E 0 cos(t), líintensitÈ ne dÈpend pas du temps et síidentie au carrÈ du module deE: I(t) E 2 0 21. LES ONDES LUMINEUSES7
PROPAGATION D'UNE ONDE LUMINEUSE
Exercice 1Longueur díonde díune radiation Èmise par un laser 10,632992310
7 m.Cal- culerlalongueurd'onde 2 durayonnementémisdansl'aird'indicen 21,0002810
5Solution
CONSEIL :se souvenir que la fréquence est un invariant de la propagation. La fréquencefde l'onde étant conservée, on afv ,oùvest la vitesse de l'onde dans le milieu considéré :vc n(c vitesse de l'onde dans le vide etnindice de réfraction du milieu). La longueur d'onde 1étant donnée dans le vide, on a :
fc 1 c n 2 2On en déduit :
2 1 n 20,6328151
mLa précision sur la valeur de
2 est obtenue en différentiant le logarithme de l'expression ci-dessus (dérivée logarithmique) : d 2 2 d 1 1 dn 2 n 2 On passe des différentielles à l'incertitudeen sommant les valeurs absolues : 2 2 1 1 n 2 n 2 Avec 1 10 7 etn 2 10 5 ,onobtient 2 10 7 . On a nalement : 20,632815110
7 m Exercice 2Onde lumineuse Èmise par une source ponctuelle On considère un point source O émettant une onde lumineuse monochromatique dans un milieu homogène, isotrope et transparent. Le champ électrique au point source s'écrit :E(O,t)E
0 cos(t)1. Quelle est la forme des surfaces d'onde?
2. Donner l'expression de la surface d'onde dont la différence de phase avec la source est5.
3. Comment obtenir une onde plane avec une source ponctuelle?
8Solution
1.Une source ponctuelle Èmet une onde sphÈrique dans un milieu homogËne isotrope :
les surfaces díonde sont des sphËres de centre O.Puisque líintensitÈ lumineuse est conservÈe, líamplitude dÈcroÓt au fur et ‡ mesure quíon
síÈloignedelasource.NotonsE M líamplitude du champ Èlectrique sur la surface díonde (t kr) pour une onde sphÈrique). SidÈsigne la diffÈrence de phase entre le point considÈrÈetlasource,lasurfacedíondecherchÈeapourÈquationkr. Finalement, le champ Èlectrique síÈcrit :E(M,t)E
M cos(t) F3.Lorsquíon se place trËs loin de la
source, les surfaces díonde sphÈriques ont un rayon de courbure trËs impor- tant; on peut donc les assimiler loca- lement ‡ des droites : on retrouve les ce qui se passe par exemple avec les ondes lumineuses Èmises par le Soleil au niveau de la Terre. Une faÁon plus rigoureuse de gÈnÈrer une onde plane ‡ partir díune source ponctuelle est de placerlasourcedansleplanfocalobjet díunelentilleconvergente:lefaisceauÈmergeantdelalentilleestunfaisceau
de rayons parallËles correspondant ‡ une onde plane.DÉTECTION D"UNE ONDE LUMINEUSE
Exercice 3Condition de séparation de deux signaux lumineux On considËre une bre creuse rectiligne : la gaine de la bre est constituÈe díun verredíindicen1,5 et on rÈalise le vide ‡ líintÈrieur de la bre. On Èclaire une extrÈmitÈ
de la bre avec un bref signal lumineux. ¿ líextrÈmitÈ de la bre, de longueurL1m, on place un dÈtecteur dont le temps de rÈponse est notÈ.1. Écrire l"expression de l"onde (notée 1) se propageant dans l"air le long de la bre, et de
celle (notée 2) se propageant dans la gaine de verre le long de la bre.2. Au bout de combien de temps le détecteur reçoit-il la première onde? la seconde?
3. En déduire le temps de réponse que doit avoir le détecteur pour séparer les deux signaux.
1. LES ONDES LUMINEUSES9
4. Sachant que les détecteurs usuels ont un temps de réponse de 10
6 s, quelle devrait être la longueur de la bre pour qu'un détecteur usuel sépare les deux signaux?Solution
CONSEIL :dans la première question, on demande d'écrire le champ électrique associé à chaque onde; les
ondes considérées sont planes et il s'agit simplement de calculer le nombre d'ondekdans chaque milieu.
Dans la dernière question, on remarquera que le détecteur ne peut distinguer les deux ondes que si son
temps de réponse est inférieur à la différence des temps d'arrivée.1.Les ondes se propagent dans la directionxde la bre; leur pulsation◦est commune
puisqu'elle ne dépend pas du milieu de propagation. Le vecteur d'onde s'écrit :k?2 où la longueur d'ondedépend de l'indice du milieu :?2c n◦. Le champ électrique de l'onde plane s'écritE(x,t)?E 0 cos(◦t5kx). On a donc, dans le milieu 1, d'indice égalà 1 et dans le milieu 2 d'indicen?1,5 :
E 1 (x,t)?E 0 cos t5 1 cx E 2 (x,t)?E 0 cos t5 n cx2.Le temps au bout duquel le détecteur reçoit les deux ondes correspond au temps de
parcours de la bre de longueurLà la vitessev 1 ?c(respectivementv 2 ?c n): T 1 ?L v 1 ?L c T 2 ?L v 2 ?n 2 L c A.N.T 1 ?3,33l10quotesdbs_dbs6.pdfusesText_12[PDF] afin de determiner l'interfrange on mesure la distance d
[PDF] caractere ondulatoire de la lumiere correction
[PDF] étudier expérimentalement le phénomène de diffraction
[PDF] diffraction par un fil correction
[PDF] dans cet exercice on considere le rectangle abcd ci contre
[PDF] lea pense qu'en multipliant deux nombres impairs corrigé
[PDF] on sait ce que l'on veut qu'on sache
[PDF] on sait ce que l'on veut qu'on sache hoax
[PDF] on sait ce qu'on nous cache
[PDF] on sait ce qu'on veut qu'on sache hoax
[PDF] on sait ce qu'on veut qu'on sache avis
[PDF] site on sait ce qu'on veut qu'on sache
[PDF] on sait ce que l'on veut qu'on sache avis
[PDF] on sait ce que l'on perd mais pas ce que l'on retrouve