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Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM) Aucune justification n'est demandée Pour chacune des questions trois réponses sont proposées
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES12points
Exercice1
1.Le "e», le "a», le "s», le "i»et le "n».
2.Les voyelles sont à peu près 4431000, donc les consonnes 5569000, donc respectivement en
pourcentages 44,31% et 55,69%. D"où l"histogramme :0102030405060VoyellesConsonnes
3.Leur fréquence serait égale à1
26≈3,85%.
Exercice2
1.La probabilité est égale à8
100=8%.
2.Il y a 9+15+8+6+6+1=45 voyelles sur 100 lettres. La probabilité est égale à45
100=45%.
3.La probabilité d"obtenir une consonne est égale à55
100=55%.
Exercice3
1.f(-3)=-5×(-3)+1=15+1=16.
2.Il faut trouverxtel que :-5x+1=4 soit 1-4=5xou 5x=-3 et enfinx=-3
5=-0,6.
Exercice4
1.50=?25×2=?25×?2=5?2. Réponse A.
2.(2x-1)2==4x2+1-4x. Réponse C.
3.91=7×13. Or 119=70+49=7×10+7×7=7×(10+7)=7×17.
Comme 13 et 17 sont premiers entre eu, le PGCD à 91 et 119 est égal à 7. Réponse B.ACTIVITÉS GÉOMÉTRIQUES12points
Exercice1
Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
1.D"après l"énoncé le triangle DNP est rectangle en N. Le théorème de Pythagore permet d"écrire :
DN2+NP2=DP2ou DN2=DP2-NP2=4,22-42=1,64, d"où DP=?
1,64≈1,281, soit environ
1,28 m au centimètre près.
2.On a cos?NDP=DN
DP=44,2. La calculatrice donne?NDP≈12,75° soit environ 13°au degré près.Exercice2
1.On aAF
AD=33+1,5=34,5=3045=23.
ACAU=23.
On a donc
AF AD=ACAUet d"après la réciproque du Thalès les droites (FC) et (DU) sont parallèles.2.On passe de 2 à 3 en multipliant par3
2=1,5.
3.Avec le coefficient d"agrandissement : la hauteur issue de U dans le triangle ADU a pour lon-
gueur : 1,6×32=3×0,8=2,4 (cm).
L"aire du triangle ADU est donc égale à
4,5×2,4
2=4,5×1,2=5,4?cm2?.
Avec l"aire de ACF : cette aire aire est égale à3×1,6
2=3×0,8=2,4 cm2.
On obtient l"aire du triangle ADU en multipliant l"aire par ?3 2? 2L"aire de ADU est donc égale à 2,4×?3
2? 2 =2,4×94=0,6×9=5,4?cm2?.Asie2juin 2012
Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
PROBLÈME12points
Partie1
1.Aire des quatre faces latérales : 4×7×3,5=14×7=98;
Aire de la partie grise : c"est l"aire du carré de 7 sur 7 à laquelle on retranche l"aire d"un disque de
rayon 3,5 m soit 7×7-π×3,52≈10,5155;Aire de la coupole : c"est une demi-sphère de rayon 3,5; son aire est donc égale à 2π×3,52≈
76,969.
D"où une aire totale à peindre : 98+10,5155+76,969-18=167,485≈168 m2.2.1 L de peinture permet de peindre 4 m2. Il faut168
4=42 L. Il faut acheter 5 pots de peinture à
400?; le coût de la peinture est donc de 5×400=2000?.
Le temps pour peindre les 168 m
2est168
42=4 (h).
La main d"oeuvre s"élèvera à 4×35=140?.La TVA s"élève à 4640×0,196=909,44?.
Partie2
1.Le forfait famille
a.Deux billets adultes et un billet enfant coûtent 24+7=31?; le forfait famille n"est pas inté-
ressant.b.Deux billets adultes et deux billets enfant coûtent 24+14=38?; le forfait famille est intéres-
sant à partir de deux enfants.2. a.La recette, forfaits est égale à 89×35=3115?.
b.Le prix moyen par personne est donc égal à3115510≈6,11?.
3.Siaest le nombre d"adultes il y a eu 380-aenfants.
La recette s"élève à :
12a+7(380-a)=3660 soit 12a+2660-7a=3660, d"où 5a=3660-2660=1000, donc
a=10005=200.
Il y a eu 200 adultes à 12?et donc 180 enfants à 7?.Asie3juin 2012
Corrigédu brevet des collègesA. P. M. E. P.
ANNEXE
À rendreavecvotrecopie
Partie1 : Question2
Compléter la facture suivante :
5pots d"antirouille500,00?2500,00?
5pots de peinture400,00?2000,00?
4heures (main d"oeuvre)35,00?140?
Total HT (coût hors taxe)4640?
Montant de la TVA à 19,6%909,44?
TOTAL TTC (coût toutes taxes comprises)5549,44?Asie4juin 2012
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