[PDF] MATHÉMATIQUES N5 Proportionnalité Exercices corrigés Exercice

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MATHÉMATIQUES 4

ème

N5 Proportionnalité

Exercices corrigés

Exercice 1. En calculant les produits en croix, dire si les tab leaux suivant s sont des tableaux de proportionnalité.

Tableau n°1 :

6 9 8 12

Tableau n°2 :

3 11 5 20

Tableau n°3 :

7 13 5 11

Tableau n°4 :

13 39 5 15 Exercice 2. Utiliser l'égalité des produits en croix pour déterminer la valeur de x dans les tableaux de proportionnalité suivants :

Tableau n°1 :

- 2,4 x 8 5

Tableau n°2 :

x 4 - 21 12

Tableau n°3 :

45 - 18

x 3

Tableau n°4 :

15 5 4 x

Exercice 3.

Dans un pot de 125 g de yaourt, il y a 0,15 g de

calcium. Quelle est la masse de calcium contenue dans 200 g de yaourt ?

Exercice 4.

Combien de temps faut-il pour remplir une piscine

de 660 L avec un tuyau d'arrosage dont le débit est de 45 L toutes les 3 minutes ?

Exercice 5.

A vélo, Sarah roule à une vitesse constante et elle parcourt 5 km en 20 minutes. Combien de temps lui faut-il pour parcourir 7 km ?

Exercice 6.

20 bûcherons ont abattu 156 arbres en 3 jours. En

travaillant au même rythme, combien d'arbres 3 de ces bucherons abattraient-ils en 15 jours ?

Exercice 7.

Dans chaque cas, dire si le graphique représente une situation de proportionnalité. Expliquer.

Exercice 8. [BREVET]

L'eau en gelant augmente de volume. Le segment de

droite ci-dessous représente le volume de glace (en

L) obtenu à partir d'un volume d'eau (en L).

1. (a) Quel volume de glace obtient-on avec 6 L

d'eau ? (b) Quel volume d'eau liquide faut-il mettre à geler pour obtenir 10 L de glace ?

2. Le volume de glace est-il proporti onnel au

volume d'eau liquide ? Justifier.

Exercice 9.

Convertir les durées suivantes en heures, minutes et secondes : (a) 4,5h (b) 1,25h (c) h (d) 1,2h (e) 4,62h (f) h

Exercice 10.

Lors de sa migration, une hirondelle peut voler à

100 km/h sur une distance de 900 km.

Combien de temps son vol dure-t-il ?

Exercice 11. Pour son entrainement au marathon,

Samir a mis 3h pour parcourir 42 km.

Quelle a été sa vitesse moyenne sur ce parcours ?

Exercice 12.

Marine a roulé à vélo pendant 1h45 à la vitesse moyenne de 20 km/h.

Calculer la distance parcourue par Marine lors de

cette balade.

Exercice 13.

En France, la vitesse est limitée à 80 km/h sur route nationale et à 130 km/h sur autoroute.

1. Sur route nationale, combien de temps Pierre

met-il pour parcourir 50 km ?

2. Sur autoroute, combien de temps Adèle met-elle

pour parcourir 100 km ?

Exercice 14. [BREVET]

Un routier quitte son entrepôt à 7h45.

Le compteur du camion indique 45 678 km.

Il roule sans arrêt et arrive chez son client à 10h15.

Le compteur du camion indique alors 45 873 km.

Calculer sa vitesse moyenne en km/h.

Exercice 15.

1. La durée moyenne d'un vol Paris/New York est

de 8h. La d istance e ntre les deux villes est d'environ 5 850 km.

Quelle est la vitesse moyenne de l'avion durant

ce vol ?

2. Dans le sens New York/Par is les vents

d'altitude au-dessus de l'océan Atlantique ont la même direction ouest-est que celle de l'avion.

Leur vitesse m oyenne, d'environ 100 km/h,

s'ajoute à celle de l'avion.

Quelle est la durée d'un vol New York/Paris ?

CORRECTIONS

Exercice 1.

Tableau n°1 :

• 6×12=72 • 8×9=72 Les produits en croix sont égaux donc le tableau n°1 est un tableau de proportionnalité.

Tableau n°2 :

• 3×20=60 • 5×11=55 Les produits en croix ne sont pas égaux donc le tableau n°2 n'est pas un tableau de proportionnalité.

Tableau n°3 :

• 7×11=77 • 5×13=65 Les produits en croix ne sont pas égaux d ont le tableau n°3 n'est pas un tableau de proportionnalité.

Tableau n°4 :

• 13×15=195 • 5×39=195 Les produits en croix sont égaux donc le tableau n°4 est un tableau de proportionnalité.

Exercice 2.

Tableau n°1 : í µ=

í±¥1,#×! 3 =-1,5 ou í µ= í±¥5 1

Tableau n°2 : í µ=

í±¥16×# 61
=-7

Tableau n°3 : í µ=

#!×5 í±¥63 =-7,5 ou í µ= 6! 1

Tableau n°4 : í µ=

6! 6 5

Exercice 3.

Tableau de proportionnalité :

Masse de yaourt 125 200

Masse de calcium 0,15 x

Calcul : í µ=

8,6!×188

61!
=0,24

Dans 200 g de yaourt, il y a 0,24 g de calcium.

Exercice 4.

Tableau de proportionnalité :

Masse d'eau (en L) 45 660

Temps (en min) 3 x

Calcul : í µ=

::8×5 =44 Il faudra 44 minutes pour remplir la piscine de 660L.

Exercice 5.

Tableau de proportionnalité :

Distance (en km) 5 7

Temps (en min) 20 x

Calcul : í µ=

18×;

=28 Il faudra 28 minutes à Sarah pour parcourir 7 km.

Exercice 6.

Tableau de proportionnalité :

Nombre de bûcherons 20 3

Nombre d'arbres abattus 156 x

Calcul : í µ=

5×6!:

18 =23,4

3 bûcherons abattent 23,4 arbres en 3 jours.

Tableau de proportionnalité :

Nombre d'arbres abattus 23,4 x

Nombre de jours 3 15

Calcul : í µ=

6!×15,#

5 =117 Les 3 bûcherons abattraient 117 arbres en 15 jours.

Exercice 7.

a) Le graphique ne représente pas une situation de proportionnalité car la représentation graphique n'est pas une droite passant par l'origine du repère. b) Le graphiqu e représente une situa tion de proportionnalité car la représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère. c) Le graphique ne représente pas une situation de proportionnalité car la représentation graphique n'est pas une droite passant par l'origine du repère. d) Le graphiqu e représente une situat ion de proportionnalité car la représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère.

Exercice 8.

1. (a) Avec 6 L d'eau on obtient environ 6,5 L de

glace. (b) Pour obtenir 10 L de glace, il faut environ

9,2 L d'eau.

2. La repr ésentation graphique est une droite

passant par l'origine donc le volume de glace est proportionnel au volume d'eau liquide.

Exercice 9.

(a) 4,5h = 4h + 0,5h

Il faut convertir 0,5h en minutes :

Heures 1 0,5

Minutes 60 x

Calcul : í µ=

:8×8,! 6 =30

Donc 4,5h = 4h30

(b) 1,25h = 1h + 0,25hquotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

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