Variations et signe dune fonction affine PDF

5 Le tableau ci-dessous donne le tableau de signe d'une fonction affine . signe de. Parmi les fonctions suivantes lesquelles peuvent convenir pour ? 6 Soit un

2020 Fonctions affines - Correction 2nde I Généralités (séance 1

Exemple 6 : : Donner le tableau de signe de la fonction affine f définie par f(x)= 2x ? 3. Le coefficient directeur est 2 (donc la fonction est croissante)

1 Tracés 2 Dresser un tableau de signes

Dresser en justifiant

Seconde Exercices sur le chapitre « fonctions Affines

Exercice 2 : On a dressé le tableau de signe de fonctions affines mais l'expression de la fonction a été effacée. Compléter par une expression qui convient.

1 Calcul algébrique équations

Exercice 1 : Connaitre et utiliser les variations des fonctions usuelles (affines carré

VARIATIONS DUNE FONCTION

Tout le cours sur les fonctions affines en vidéo : https://youtu.be/n5_pRx4ozIg Un tableau de variations résume les variations d'une fonction en faisant ...

2nde Fiche dexercices Fonctions affines

Pour le tableau de signes de f 1 : Par lecture graphique : Une fonction est positive lorsque sa représentation graphique est située au-dessus de l'axe des

LES FONCTIONS DE REFERENCE

1) Compléter le tableau de valeurs suivant : x. 0. 2 g(x). 2) Tracer la représentation graphique de g. Exercice 5. On considère la fonction affine f définie par

Correction (très rapide) des exercices de révision

d) Le tableau de variation de f. e) Le tableau de signe de f. Exercice 3 : On considère la fonction f définie par son tableau de valeur ci-dessous :.

Variations et signe dune fonction affine

Variations d'une fonction affine. Exercice ? Activité Donner les tableaux de signes des fonctions f et g définies sur R par ( ) 3.

C. LAINÉ 1

VARIATIONS ET SIGNE

Exercice n Activité

Ouvrir le logiciel GeoGebra.

1) a) Construire deux curseurs a et b compris entre

10 et 10. b) Construire la représentation graphique de la fonction f définie par x ax bf a ? b ? Démonstration : Soient x1 et x2 deux nombres réels tels que 12xx

On a :

11x ax bf

22x ax bf

Par suite,

1 2 1 2 1 2 1 2 x x ax b ax b ax b ax b a x xff

Etudions le signe de

12xxff

: comme 12xx , alors 120xx
Si 0a , alors

120xxff

12xxff

, et ainsi la fonction f est croissante sur R. Si 0a , alors

120xxff

12xxff

, et ainsi la fonction f est décroissante sur R. démonstration en vidéo

Exercice o Raisonner. Représenter

Donner les variations des fonctions f et g définies sur R par 24xxf
et

5 xxg

Objectifs :

Relier représentation graphique et tableau de variations. Comparer deux quantités en utilisant leur différence. affine.

Résoudre u

signes. Soit f est fonction affine définie sur R de la forme , avec a un réel non nul et b un réel. alors f est strictement croissante sur R. alors f est strictement décroissante sur R. Propriété 1. 9MULMPLRQV G·XQH Ionction affine

C. LAINÉ 2

2. Signe

Exercice p Activité

1) Étude de cas particuliers

Cas 1 : Soit f la fonction définie sur R par

24xxf
a) Tracer la représentation graphique de f dans un repère orthonormé. b) Déterminer graphiquement la valeur de x pour laquelle 0xf c) Déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles 0xf d) 0xf e) Retrouver ce résultat par le calcul. f) Recopier et compléter le tableau suivant :

Cas 2 te avec la fonction g définie sur R par

5 xxg

2) Bilan

Soit f la fonction définie sur R par

x ax bf

Déterminer, en utilisant les cas ci-

xf en fonction du signe de a. Recopier et compléter le tableau suivant : cours en vidéo

Exercice p Raisonner. Représenter

Donner les tableaux de signes des fonctions f et g définies sur R par 39xxf
et

21 xxg

corrigés en vidéo 3. Méthode pour résoudre une inéquation produit

5pVRXGUH GMQV 5 O·LQpTXMPLRQ

3 2 4 1 0 xx

- 2Q UpVRXP O·pTXMPLRQ

3 2 0x

- On étudie O·pTXMPLRQ

4 1 0 x

- On place dans un tableau des signes des expressions. - On conclut. y

3 2 0x

équivaut à

23220 x

-à-dire à 32x
, ou encore à 2 3 x

C. LAINÉ 3

4 1 0 x

équivaut à

14110 x

-à-dire à 41 x
, ou encore à 1 4 x y On dresse un tableau de signes : y On conclut :

12 ; ;

43
quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] Variations et signe dune fonction affine

C. LAINÉ 1

VARIATIONS ET SIGNE

Exercice n Activité

Ouvrir le logiciel GeoGebra.

1) a) Construire deux curseurs a et b compris entre

On a :

11x ax bf

22x ax bf

Par suite,

1 2 1 2 1 2 1 2 x x ax b ax b ax b ax b a x xff

Etudions le signe de

12xxff

120xxff

12xxff

120xxff

12xxff

Exercice o Raisonner. Représenter

5 xxg

Objectifs :

Résoudre u

C. LAINÉ 2

2. Signe

Exercice p Activité

1) Étude de cas particuliers

Cas 1 : Soit f la fonction définie sur R par

Cas 2 te avec la fonction g définie sur R par

5 xxg

2) Bilan

Soit f la fonction définie sur R par

Déterminer, en utilisant les cas ci-

Exercice p Raisonner. Représenter

21 xxg

5pVRXGUH GMQV 5 O·LQpTXMPLRQ

3 2 4 1 0 xx

3 2 0x

4 1 0 x

3 2 0x

équivaut à

23220 x

C. LAINÉ 3

4 1 0 x

équivaut à

14110 x

12 ; ;