[PDF] Les tableaux de signe PDF Le tableau de signe d'

21 mai 2017 · 2 1 Valeurs interdites 2 3 Exemples d'étude de signe d'un quotient on appelle valeur interdite d'une fonction f donnée

8 a On dresse le tableau de signes du produit (3 ? 9)

double barre verticale sous le nombre -125 qui est la valeur interdite On obtient le tableau de signes ci-dessous : Les solutions de l'inéquation ?2 +4

[PDF] Le tableau De signe eZsciences

De signe Table des matières A quoi sert le tableau de signe ? il ne reste que le positionnement des « 0 » des valeurs interdites

[PDF] Synthèse sur les études de signes

synthétisant les informations dans un tableau de signes Exemple : Etudier le signe de veillant aux valeurs interdites (on ne peut pas diviser par 0)

[PDF] EXERCICE 3B

TABLEAUX DE SIGNES (INEQUATIONS QUOTIENTS) EXERCICES 7E Résoudre chaque inéquation à l'aide d'un tableau de signe : ?la valeur interdite est :

[PDF] Les tableaux de signe

Le tableau de signe d'une expression algébrique est utilisé pour : Les valeurs qui annulent le dénominateur sont des valeurs interdites

[PDF] Calcul littéral (3ième partie)

nous devons dresser un tableau de signe Dans celui-ci nous devrons indiquer la présence d'une valeur interdite (annulant le dénominateur x ? 2); ceci

[PDF] Chapitre 7 - Résolution dinéquation et tableau de signe

Les techniques précédentes permettent d'établir des tableaux de signes (savoir à dernière ligne est là pour indiquer que 2 est une valeur interdite

[PDF] Fiche méthode tableaux de signes Table des mati`eres

Attention `a ne pas oublier la double barre pour la valeur interdite Conclusion : 2x ? 1 3x + 9 est de signe positif soit 2x ? 1 3x

1/2 Mathématique terminale CGRH lycée le Rebours

Les tableaux de signe

Le tableau de signe d"une expression algébrique est utilisé pour : · Résoudre des inéquations autres que celles du premier degré

· Et surtout, établir le tableau du signe de la dérivée pour en déduire les variations d"une fonction.

1) Signe d"une expression du 2ème degré.

Pour étudier le signe d"une expression du second degré, il faut, quand c"est possible, la mettre sous forme de produit de facteurs du

premier degré.

On étudie alors le signe de chaque facteur, puis le signe de l"expression est obtenu en appliquant la règle des signes du produit de deux

nombres.

Cas particuliers

(ax + b)² est nulle pour x= - b a et positive pour toutes autres valeurs de x x² + c² n"est pas factorisable et est positive pour tout x Rappel : signe d"une expression du premier degré

Pour calculer le signe de f(x) = ax +b

On recherche la solution de l"équation f(x) = 0 x= - b a

On regarde le signe du coefficient a

Le tableau est alors

x - ¥ - b a +¥ ax + b signe de - a 0 signe de a

Exemple1

Signe de f(x) = x - 3x²

Factorisation :

f(x) = x(3 - x) Le premier facteur est x qui est évidemment nul pour x = 0 Le second facteur est 3 - x qui est nul pour x = 3

Tableau du signe

x - ¥ 0 3 x - 0 + | + ¬ a = 1 > 0

3 - x + | + 0 - ¬ a = -1 <0

f(x) - 0 + 0 - ¬ signe d"un produit

Exemple2

Signe de g(x) =x² - 25

Factorisation :

f(x) = (x - 5)(x + 5) Le premier facteur est x- 5 qui est nul pour x = 5 Le second facteur est x+5 qui est nul pour x = - 5

Tableau du signe

x - ¥ -5 5 +¥ x - 5 - | - 0 + x + 5 - 0 + | + f(x) + 0 - 0 +

Exemple 3

signe de h(x) = x² - x - 6

On montrera que h(x) =( x - 3)(x +2) pour tout x

Factorisation :

(x - 3)(x + 2) = x² + 2x - 3x - 6 pour tout x = x² - x - 6 pour tout x = h(x) pour tout x Le premier facteur est x- 3 qui est nul pour x = 3 Le second facteur est x+2 qui est nul pour x = - 2

Tableau du signe

x - ¥ -2 3 +¥ x - 3 - | - 0 + x + 2 - 0 + | + f(x) + 0 - 0 +

2) Signe d"une expression rationnelle

Une expression est dite rationnelle si elle comporte au moins un dénominateur variable (x apparaît dans au moins un dénominateur)

Une expression rationnelle doit être mise sous forme d"une seule fraction. Le numérateur doit être, quand c"est possible, mis sous forme de produits du 1 er degré Le dénominateur ne doit jamais être développé. Les valeurs qui annulent le dénominateur sont des valeurs interdites La règle des signes d"un quotient est la même que celle d"un produit

2/2 Mathématique terminale CGRH lycée le Rebours

x = 2 est une valeur interdite x = - 1 est une valeur interdite

Exemple 1

Signe de f(x)= 3 + 9

x -2

Mise sous forme de fraction unique :

f(x) =

3(x - 2) + 9

x - 2 = 3x - 6 + 9 x - 2 = 3x + 3 x - 2

On a donc :

f(x) =

3(x - 1)

x - 2

Le numérateur s"annule pour x = 1

Le dénominateur s"annule pour x = 2 qui est donc une valeur interdite

Tableau du signe

x - ¥ 1

2 +¥

3(x - 1) - | - 0 +

x - 2 - 0 + | + f(x) + 0 - || +

Exemple 2

Signe de f(x)= 1 - 4

(x + 1)²

Mise sous forme de fraction unique :

f(x) = (x + 1)² - 4 (x + 1)² Il faut remarquer que le numérateur est de la forme a² - b² f(x) = ( x + 1 - 2)( x + 1 + 2) (x + 1)²

On a donc :

f(x) = ( x - 1)(x + 3) (x + 1)² Le numérateur est un produit de deux facteurs qui s"annulent pour x = 1 et x = -3 Le dénominateur s"annule pour x = - 1 qui est donc une valeur interdite

Tableau du signe

x - ¥ - 3 -1 1 +¥ x - 1 - | - | - 0 + x + 3 - 0 + | + | + (x + 1)² + | + 0 + | + ¬ un carré n"est jamais < 0 f(x) + 0 - || - 0 +quotesdbs_dbs19.pdfusesText_25

[PDF] [PDF] Les tableaux de signe Le tableau de signe d'

1/2 Mathématique terminale CGRH lycée le Rebours

Les tableaux de signe

1) Signe d"une expression du 2ème degré.

Cas particuliers

Pour calculer le signe de f(x) = ax +b

On regarde le signe du coefficient a

Le tableau est alors

Exemple1

Signe de f(x) = x - 3x²

Factorisation :

Tableau du signe

3 - x + | + 0 - ¬ a = -1 <0

Exemple2

Signe de g(x) =x² - 25

Factorisation :

Tableau du signe

Exemple 3

On montrera que h(x) =( x - 3)(x +2) pour tout x

Factorisation :

Tableau du signe

2) Signe d"une expression rationnelle

2/2 Mathématique terminale CGRH lycée le Rebours

Exemple 1

Signe de f(x)= 3 + 9

Mise sous forme de fraction unique :

3(x - 2) + 9

On a donc :

3(x - 1)

Le numérateur s"annule pour x = 1

Tableau du signe

2 +¥

3(x - 1) - | - 0 +

Exemple 2

Signe de f(x)= 1 - 4

Mise sous forme de fraction unique :

On a donc :

Tableau du signe